第 9 章函数的高级应用

C语言程序设计 第9章函数的高级应用

本章内容 • 递归与递归函数 • 指向函数的指针 • 返回指针值的函数

递归问题的提出 • “汉诺塔”（Hanoi） • 这是一个必须用递归方法才能解决的问题 • n=64时， 18,446,744,073,709,551,615次 • 1844亿亿次 • 每次1微秒，需要60万年

递归问题的提出 n=3 A→C，A→B，C→B， A→C，B→A，B→C，A→C A B C

递归问题的提出 A→C，A→B，C→B， A→C，B→A，B→C，A→C A B C

递归问题的提出 A→C，A→B，C→B， A→C，B→A，B→C，A→C A B C n更大些怎么办？

递归问题的提出 • 第一步：将问题简化。 • 假设A杆上只有2个圆盘，即汉诺塔有2层，n＝2。 A B C

递归问题的提出 • 对于一个有 n（n>1）个圆盘的汉诺塔，将n个圆盘分为两部分：上面的 n-1 个圆盘和最下面的n号圆盘。将“上面的n-1个圆盘”看成一个整体。 • 将 n-1个盘子从一根木桩移到另一根木桩上 • 将1个盘子从一根木桩移到另一根木桩上 A B C

递归问题的提出 • 将 n个盘子从一根木桩移到另一根木桩上 • 问题分解为： • 将 n-1个盘子从一根木桩上移到另一根木桩上 • 将1个盘子从一根木桩移到另一根木桩上 • 设计一个函数，入口参数为n ： • 将 n个盘子从一根木桩移到另一根木桩上 • 将 n-1个盘子从一根木桩上移到另一根木桩上 • 也要调用这个函数来实现 • 出现了函数调用自己的问题 • 递归调用（Recursive Call）

递归（Recursion）函数 • 递归函数 • 函数直接或间接调用自己 • 直接调用方式： int f(x) { int y,z; …. z=f(x); …… }

例9.1求整数n的阶乘n！ • 计算n！= n *(n-1)*(n-2)*…*1 • 迭代法 • 用递归的方法

例9.1求整数n的阶乘n！ #include <stdio.h> main() { int n, i; long result=1; printf("Input n:"); scanf("%d", &n); result = 1; for (i=1; i<=n; i++) result *= i; printf("%d!= %ld", n, result); } 迭代法

例9.1求整数n的阶乘n！ long fact(long n) { long result; if (n < 0) return –1; else if (n==0 || n==1) /*递归终止条件*/ return 1; else return (n * fact(n-1));/*递归调用*/ } 递归法

例9.1求整数n的阶乘n！ #include <stdio.h> long fact(long n); main() { int n; long result; printf("Input n: "); scanf("%d", &n); result = fact(n); if(result==-1) printf("n<0,data error ! \ n"); else printf("%d! = %ld\n", n, result); } 递归法

递归调用过程 • 执行过程： fact(5)=5*fact(4)=120 fact(4)=4*fact(3)=24 fact(3)=3*fact(2)=6 fact(2)=2*fact(1)=2 fact(1)=1 main fact(5) fact(4) fact(3) fact(2) fact(1)

递归函数 • 递归方法的基本原理 • 将复杂问题逐步化简，最终转化为一个最简单的问题 • 最简单问题的解决，就意味着整个问题的解决 • 递归调用应该能够在有限次数内终止递归 • 递归调用如果不加以限制，将无数次的循环调用 • 必须在函数内部加控制语句，只有当满足一定条件时，递归终止 • 有时将其称为条件递归

递归函数 • 任何一个递归调用程序必须包括两部分 • 递归循环继续的过程 • 递归调用结束的过程 if (递归终止条件成立) return 递归公式的初值; else return 递归函数调用返回的结果值;

递归函数 • 思考：下面程序有什么问题 • 阶乘函数的递归实现 unsignedlongFac(unsignedint n) { if (n < 0) printf("data error!"); else if (n==0 || n==1) return 1;elsereturn n * Fac(n-1);} • 编译这个程序也会给出警告，提示“非所有控制分支都有返回值”。 • 同时，运行程序后如果我们输入了一个负数，那么程序运行结果为： Input a:-1↙ Input data error! a! = 11 如果某个函数需要返回值的话，那么一定要确保该函数中的所有控制分支都有返回值。

递归函数 • 思考：下面程序有什么问题 • 阶乘函数的递归实现 unsignedlongFac(unsignedint n) { if (n < 0) printf("data error!"); else if (n==0 || n==1) return 1;elsereturn n * Fac(n-1);} • 存在死语句存在另一个隐蔽的错误

返回指针值的函数 数据类型 * 函数名(参数表) { …… } 例9.3: 编一个函数连接两个字符串，然后返回连接后字符串的首地址

返回指针值的函数 char *MyStrcat(char *dstStr, char *srcStr) { char *pStr = dstStr; while (*dstStr != '\0') { dstStr++; } for(; *srcStr!='\0'; dstStr++, srcStr++) { *dstStr = *srcStr; } *dstStr = '\0'; return pStr; }

返回指针值的函数 #include<stdio.h> #define ARR_SIZE 80 char *MyStrcat(char *dstStr, char *srcStr); main() { char first[ARR_SIZE] = "Hello "; char second[ARR_SIZE] = "world"; char *result = NULL; result = MyStrcat(first, second); printf("\nThe result is : %s\n", result); } 这个字符数组应该保证足够大

函数指针（Function Pointers） • 编译器将不带()的函数名解释为该程序的入口地址 • 换句话说，函数名是指向程序入口的指针 • 数据类型 (* 指针名)(); • 例如：int (*p)(); • 几个容易犯的错误： • 忘记了前一个()，写成 • int *p(); • 声明一个返回值是整型指针的函数，函数名为p • 忘掉了后一个()，写成 • int (*p); • 定义了一个整型指针 • 定义时后一个括号内参数类型与指向的函数不匹配

函数指针 • 求下列函数的定积分

函数指针 • 不用函数指针的编程方法 float IntegralFun1(float a, float b) { float s,h,y; int n,i; s = ((1.0+a*a) + (1.0+b*b)) / 2.0; n = 100; h = (b - a) / n; for (i=0; i<n; i++) { y = a + i * h; s += 1.0 + y * y; } return s * h; }

函数指针 • 不用函数指针的编程方法 float IntegralFun2(float a, float b) { float s,h,y; int n,i; s = (a/(1.0+a*a) + b/(1.0+b*b)) / 2.0; n = 100; h = (b - a) / n; for (i=0; i<n; i++) { y = a + i * h; s += y / (1.0 + y * y); } return s * h; }

函数指针 y1 = Integral(Fun2, 0.0, 3.0); y2 = Integral(Fun1, 0.0, 1.0); • 使用函数指针的编程方法 float Integral(float (*f)(float), float a, float b) { float s, h, y; int n, i; s = ((*f)(a) + (*f)(b)) / 2.0; n = 100; h = (b - a) / n; for (i=0; i<n; i++) { y = a + i * h; s += (*f)(y); } return s * h; } float Fun1(float x) { return 1+x*x; } float Fun2(float x) { return x/(1+x*x); }

函数指针 • 应用 • 编写通用性更强的函数 • 典型实例 • 计算函数的定积分 • 另一个典型实例 • 既能按照升序排序，又能按降序排序 • 见《C语言大学实用教程学习指导》P385-395

函数指针 void Sort(int a[], int n, int (*compare)(int a, int b)) { …… if ((*compare)(a[i],max) ……. } /*决定数据是否按升序排序,a<b为真,则按升序排序*/ int Ascending(int a, int b) { return a < b; } /*决定数据是否按降序排序,a>b为真,则按降序排序*/ int Descending(int a, int b) { return a > b; }

函数指针 • 其他应用 • 函数指针通常用在菜单驱动的系统中 • 系统提示用户从菜单中选择一种操作（可能是1～6） • 对应于用户选择的不同操作是由不同的函数来完成的 • 先将指向每个函数的指针存储在一个指针数组中 • 调用函数完成相应操作时 • 将用户输入的选择，作为该指针数组的下标 • 利用存储于相应数组元素中的函数指针，调用相应的函数 • 见《C语言大学实用教程学习指导》

作业 • 习题 • 9.1~9.3

第 9 章函数的高级应用