1 / 18

Logistické systémy

Logistické systémy. Teorie. Tah či sled… Tah je sled, ve kterém se neopakují hrany. Jinými slovy, tah obsahuje hrany grafu vždy nejvýše jedenkrát. Tah v grafu se nazývá eulerovský, jestliže prochází každou hranou.

anastasia-hero
Download Presentation

Logistické systémy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Logistické systémy

  2. Teorie • Tah či sled… • Tah je sled, ve kterém se neopakují hrany. • Jinými slovy, tah obsahuje hrany grafu vždy nejvýše jedenkrát. • Tah v grafu se nazývá eulerovský, jestliže prochází každou hranou. • Jinými slovy, obsahuje-li každou hranu přesně jedenkrát. Eulerovské tahy se dělí na uzavřené a otevřené, orientované a neorientované.

  3. Teorie • V souvislém grafu existuje uzavřený neorientovaný eulerovský tah právě tehdy, když každý vrchol má sudý stupeň.

  4. Teorie • Problém obchodního cestujícího • (Travelling salesman problem nebo také Travelling salesperson problem) je zadán takto: Dáno n měst a vzdálenosti mezi nimi. Úkolem najít okružní cestu přes všechna města s minimální celkovou vzdáleností (tj. najít uzavřenou hamiltonovskou cestu). • Úloha čínského poštáka

  5. Ukázkový příklad -zadání • Studenti pátého ročníku PEF zapomněli, kde je přednáška a rozběhli se po fakultě. Jeden student zjistil správné místo a rozhodl se, že pro ostatní dojde. Jeho úkolem je projít všechny chodby fakulty, posbírat spolužáky a vrátit se zpět do posluchárny. • Jakou trasu zvolí, aby ušel co nejméně? • Vzdálenosti uvedeny v metrech a čísla uzlů jsou identifikátory křižovatek.

  6. Ukázkový příklad - zadání

  7. Postup řešení(Každý úsek nutno projít alespoň jednou - Úloha o čínském pošťákovi) • Určit počet uzlů sudého a lichého stupně • Tah či sled • TAH všechny uzly sudé nebo právě dva liché • Sled ex když počet vrcholů lichého stupně je vždy sudý • Vypsat vzdálenosti lichých uzlů • Vytvoření mat. modelu pro linkosu (nejlevnější maximální párování)

  8. 6 sudých (1,3,6,10,11,12)6 lichých (2,4,5,7,8,9)

  9. Ukázkový příklad II - zadání • Orientovaná síť • Mlékař v jedné anglické vesničce má za úkol projet všechny ulice, kde k jednotlivým domům položí láhev mléka. Úkolem je vypočítat celkovou ujetou vzdálenost mlékaře než projede všechny ulice ve vesnici. (je možné, že některé ulice projede vícekrát, uveďte i kolikrát byla jaká ulice projeta)

  10. Ukázkový příklad II - zadání

  11. Postup řešení • Postup při výpočtu: • nyní musíme určit koncentrické a excentrické uzly • koncentrické: 4, 5, • excentrické: 3, 7

  12. Další postup je vytvoření dopravní tabulky. K tomu nám pomohou právě koncentrické a excentrické uzly, kde koncentrické uzly představují množinu dodavatelů a excentrické uzly představují množinu spotřebitelů

  13. Následujícím krokem bude použití programu DUMKOSA, kam přeneseme veškeré hodnoty z předchozí tabulky. Při použití tohoto programu dostaneme tento konečný výstup Optimální hodnota účelové funkce je 34

  14. Zaměstnanci mlékárny ujede celkově 103jednotek. K tomuto výsledku jsme došli tak, že jsme sečetli celkový počet jednotek u všech ulic ve vesnici a přičetli jsme k tomu optimální hodnotu účelové funkce. • Dále je třeba dodat že ulice mezi křižovatkou 4-3 a 5-7 bude projeta navíc 1krát, tzn. že celkově dvakrát • Ostatní hrany(v našem případě ulice) budou projety pouze jednou.

More Related