Portfólio de Matemática

1. Portfólio de Matemática 3º Trimestre

2. Colégio Estadual Ruben Berta Nome: Greyce F. Chiumento; Disciplina: Matemática; Professores: Aline de Bona e Marco Aurélio; Turma: 300 Número: 19 10 de Dezembro de 2010

3. Introdução Nesse último Trimestre, foi muito difícil porque, perdemos aulas de matemática e atrasos nos conteúdos. Sendo que pra mim a matéria do último trimestre é a mais difícil de todas, porque tive dificuldades de acompanhar as últimas aulas da Professora Aline, que foi dado à matéria de Geometria Analítica as presas e a troca de professor atrasou algumas aulas.

4. Devido a pouco conteúdo dado de Matemática, nesse último portfólio eu irei comentar um pouco de cada Trimestre desse ano que está terminando, Falarei também da prova do ENEM na parte de Matemática, que achei difícil e da apresentação do Pbworks e dos portfólios na UFGRS. Também devo comentar que por ser o último trimestre, muitas matérias, trabalhos, provas de recuperação e a viajem a São Paulo (Instituto Unibanco), houve um atraso de meses que eu não mexo no meu Pbworks, por motivo de pouco tempo disponível, e que infelizmente não consegui compreender o programa do Graphmatica, por falta de informação e porque eu nem consegui ainda aprender toda Geometria Analítica.

5. Sumário • Conteúdo do 1º Trimestre; • Conteúdo do 2º Trimestre; • Matemática na prova do ENEM, • Apresentação do Portfólio na UFRGS, • Conteúdo do 3º Trimestre; • Viagem à São Paulo; • Autoavaliação;

6. Conteúdo do 1º Trimestre A matéria que achei mais fácil foi Geometria Plana, mas só percebi depois que fui bem na prova de recuperação, tirando nota 10. No inicio o conteúdo era fácil (calculo do Perímetro), mas depois que comecei a calcular e usar outras fórmulas (de cada figura), complicou um pouco, mas eu observei que a minha dificuldade maior foi compreender o problema, o que pedia a questão, muitas vezes eu me confundia no desenho, trocando números e achando respostas inadequadas para aquela figura. No inicio eu também tive alguns problemas com a fórmula do Tio Pitágoras, eu trocava o valor do “h” (hipotenusa) com o valor do cateto “a”, dando a resposta certamente errada. Mas entre todas as matérias dadas ao decorrer do ano, com certeza, essa foi a mais fácil depois que aprendi.

7. Pra Recordar? Calcule a área da Figura abaixo? Escolhi esse exercício porque ele pede pra calcular, não só um desenho, mas três figuras que tem fórmulas completamente diferentes!

8. Metade Circulo: Fórmula: π.r²/2 Ficando: π.3²/2 = 4,5π Retângulo: Fórmula: B x h Ficando: 6 x 8 = 48 Trapézio: Fórmula: (b + B) x h / 2 Ficando: (6 + 8) x 3 / 2 = 27 Resultando: A = 27 + 48 + 4,5π A = 75 + 4,5π A = 75 + 14,13 A ~= 89,13 cm² Resposta?

9. Como eu Resolvi? • Primeiro, calculei a figura de cima (meio círculo), cuja fórmula é A = π.r²/2 (Àrea = Pi x raio ao quadrado, dividido por dois). Aplicando os valores, mostrados no desenho, que depois resultou em 4,5 π; • Segundo, calculei a figura do meio (retângulo), cuja fórmula é A = B x h (Àrea=Base x Altura). Aplicando os valores, mostrados no desenho, obtem-se o resultado 48; • Terceiro, calculei a última figura (trapézio), cuja fórmula é A = (b + B) x h / 2 (Área = base menor + Base maior) x Altura, dividido por dois). Aplicando os valores, mostrados no desenho, resulta em 27. • Quarto, soma todas as respostas obtidas, transformando o π pelo seu valor 3,14, resultando no valor final = 89,13 cm².

10. Conteúdo do 2º Trimestre No segundo trimestre comecei a ter muitas dificuldades, muito conteúdo pra uma matéria só (Geometria Espacial). Começamos a descobrir, mexer e aprender a matemática além do caderno (Pbworks) no final do primeiro trimestre, já no final do segundo trimestre, meu pbworks já estava atualizado com trabalhos que eu estava devendo pra professora e que não foram postados antes porque eu estava aprendendo a mexer, resolver e postar no pbworks com a ajuda de colegas. As dificuldades que eu tive no segundo trimestre (Volume) foram muitas, por exemplo, as dúvidas que surgiram entre duas fórmulas que pareciam iguais: A área do cubo: Ab = b x h e o volume do cubo: V = Ab x h, eu sempre trocava e me confundia muito. Mas depois de vários exercícios feitos, aprendi a diferenciar as fórmulas. Outro problema era à falta de tempo.

11. Pra Recordar? Exercício do Livro (pág:193) Uma ponte de concreto tem a forma da figura abaixo. Suas dimensões estão assinaladas na figura. Qual é o volume de concreto usado para construir a ponte?

12. Retângulo: V= Ab x h V= 8 x 30 x 5 = 1.200 Volume Total: V= 1.200 - 200π/2 V= 1.200 - 100π V=~886m³ Cilindro: V= π.r².h V= π.5².8 = 200π Resposta?

13. Como eu Resolvi? • Primeiro, eu calculo o volume do retângulo, cuja fórmula é V= Ab x h, aplicando os valores dados na figura, resultando em 1.200. • Segundo, eu calculo o volume do cilindro, cuja fórmula é V= .r²x h, aplicando os valores dados na figura, obtém-se 200π. • Terceiro, eu vou pegar o valor achado do retângulo e diminuir com o valor achado do cilindro/dois (metade cilindro), ficando assim 1.200-100π, onde transformarei o π (3,14), obtendo-se o resultado final = ~886m³

14. Matemática na prova do ENEM Sinceramente, eu fui mal na parte da matemática na prova, mas é porque eu não tive muito tempo de poder calcular, sendo que se eu perdesse muito tempo em uma única questão, faltaria tempo pra responder a outra e algumas questões eu ficava em dúvida na resposta por ser parecida com a outra. Outro problema era o espaço pra rascunho que era pequeno. Agora vou mostrar alguns exercícios da prova que tive dificuldades, o primeiro era muito fácil, mas o segundo não muito, tive minhas dúvidas nas respostas.

15. Exercício 1 Questão 138:Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 120cm e 60cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30cm de altura, 100cm de comprimento e 60cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.

16. Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o Bebedouro 3?

17. Exercício 2 Questão 151: Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.

18. Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá • Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo. (resposta certa) • Encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo. (resposta minha) • Encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo. • Encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo. • Encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

19. Apresentação do Portfólio na UFRGS Gostei muito de ter tido a chance de apresentar pelo menos um pouco do meu portfólio de Matemática, infelizmente queria ter explicado mais as questões, só que alguns colegas queriam que eu só passasse os slides e não comentasse os exercícios. Com isso eu fico triste a respeito, porque eu queria ter feito o que nenhum deles tiveram a capacidade de fazer (explicar os exercícios), e além do mais a gente é uma turma e um tem que ajudar o outro. Mas a oportunidade de estar lá me deixou feliz porque eu como aluna, pude falar junto com os colegas que participaram, uma inovação entre a parte da informática e o lado disciplinar da Matemática, para professores que além de dar aula, possa levar essa ideia à diante para outros alunos terem a chance de conhecer esse lado legal da Matemática, junto com o Pbworks.

20. Conteúdo do 3º Trimestre No último trimestre, comecei a ter muita dificuldade, porque começamos a estudar muito rápido todo o conteúdo de Geometria Analítica com a professora Aline, mas o pior foi quando ouve a despedida da professora, achei que estava perdida em matemática porque eu já estava acostumada de um jeito a aprender matemática. Mas o pior foi eu achar que eu e a turma iríamos ficar sem professor. Que bom que não! Nesse Trimestre, não tenho muito o que falar por falta de conteúdo e por estarmos atrasados em Matemática, mas o pouco que aprendi até agora, consegui entender sem dificuldades, até por ser fácil no inicio, estou com medo Do Depois!

21. Distância entre Dois Pontos da Reta; Fácil: é só pegar o último número da reta e diminuir pelo primeiro número do inicio. Exemplo: Qual a distância entre os pontos: P1=(-3,0) e P2=(4,0). Onde:o primeiro número antes da vírgula é X e o número depois da vírgula é Y.

22. Ficando: Distância = Xfinal-Xinicial! Ou Seja: D=Xf-Xi D= 4-(-3) D= 4+3 D=7

23. Sistema Cartesiano Ortogonal; Onde:X e Y sempre farão um ângulo Ortogonal, 90º graus. Onde o eixo X é o eixo das Abcissas e o eixo Y é chamado de eixo das Ordenadas.

24. Calcule a Distância entre os pontos P1= (-1,4) e P2=(3,2): D=√(3+1)²+(2-4)² D= √16+4 D=20 D= √2².5 D= 2 √5 Exemplo:

25. A (X1, Y1) B (X2, Y2) C (X3, Y3) Ficando: X1 Y1 1 X2 Y2 1 X3 Y3 1 ax+by+c=0 Equação Geral da Reta;

26. Regras: 1º) A 1ª Linha da Matriz será X, Y E 1; 2º) A 2ª Linha da Matriz será o ponto A; 3º) A 3ª Linha da Matriz será o ponto B;

27. Y= aX + b Onde: A=Coeficiente Angular B=Coeficiente Linear (local onde a reta corta o eixo do Y) A=Y-Yo / X-Xo Equação Reduzida da Reta;

28. É a equação do Tipo: X + Y = 1 P n Onde P e n são as distâncias algébricas em cada eixo, n é a distância do eixo Y e P é a distância do eixo X. Equação Segmentária da Reta;

29. Viagem à São Paulo; Adoreiii poder conhecer São Paulo, ou pelo menos um pouquinho. Não tivemos tempo o suficiente para passear, mas foi legal passar por essa experiência de viajar de avião, ir a São Paulo, estar com as colegas e as professoras juntas, fazer novas amizades e ajudar os alunos que cometem a evasão nas escolas, arrumando maneiras que possibilitam o seu acesso há escola sem prejudicar seu cotidiano.

31. Autoavaliação O último ano de escola já é difícil, então imagina o último Trimestre (aulas vagas, trabalhos pra entregar na última hora, provas de recuperação), mas o mais difícil foi dar conta disso tudo ao mesmo tempo e aos poucos além de aprender as matérias disciplinares em aula, fui crescendo por dentro, amadureci nem muito porque continuo brincalhona de sempre, mas estou mais responsável e adaptada para sair do colégio e acredito que aprendi muito nesses anos de escola e também porque conhecimento não se compra e sim se adquire aos poucos. Em matemática, acredito que estou bem de nota, apesar das poucas aulas. Mas pelos trabalhos feitos e pela presença em aula, eu mereço uns 7,5. Sobre o contrato, não tenho muito o que falar, sei que cumpri minha parte, só errei numa das regras porque esqueci umas duas vezes de passar a prova a limpo.

32. Fim!