motivation n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Motivation PowerPoint Presentation
Download Presentation
Motivation

Loading in 2 Seconds...

  share
play fullscreen
1 / 36
eryk

Motivation - PowerPoint PPT Presentation

90 Views
Download Presentation
Motivation
An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Bisher sind alle Oberflächen (polygonale Objekte, später auch parametrisierte Freiformflächen) glatt – im Gegensatz zuwirklich existierenden natürlichen Oberflächen. + Motivation ?

  2. Die explizite Wiedergabe von Oberflächendetails ist oft zuaufwendig (Modellierung und Rendering) und wird deshalbdurch die Anwendung verschiedenster Mapping-Technikensimuliert. Am Anfang stand das reine Texture Mapping (Catmull 1974):„(...) Projektion (zweidimensionaler) (Strukturen und) Muster auf die Oberfläche von Körpern (...)“ Darauf aufbauend existieren mittlerweile verschiedenste Varianten,viele davon Hardware-unterstützt! Entsprechend wird heute die Simulation von Oberflächendetails i.d.R. mittels Bitmaps, also 2D-Bildern, durchgeführt. Motivation

  3. Ausprägungen Texture Map Stanze Bump Map Transparency Map Texture Mapping • Weitere Verfahren: Procedural Mapping, 3D Texture Mapping, …

  4. Ziele Darstellung von Oberflächendetails (Materialien) Ohne aufwändige Geometrieberechnung Ohne aufwändige Repräsentation Ohne aufwändigeres Rendering „All it takes is for the rendered image to look right.“ (Jim Blinn, SIGGRAPH‘84) üblich: 2 Schritte Texture Mapping • Abbildung • Problemstellungen • Realisierung der Abbildung? • Speicherung der Abbildungsvorschrift?    

  5. Schritt B Gängig: Speicherung der Abbildungswerte in Bitmap („Texture Map“) Bsp.: Alternativ: Prozedurale Erzeugung mit Texture Mapping    • Schritt A • Abbildung 3D-Punkt-Koordinaten auf 2D-Textur-Koordinaten • Zusammen: • Für sichtbare Vertices • Für Pixel innerhalb sichtbarer Polygone: Interpolation   

  6. Begriffe:Texture Map: Das zu mappende Bild oder Muster (Realbild oder synthetisches Bild)Texel: Einzelelemente (Pixel) der Texture Map Prinzip: Texture Mapping Texture Map Texel

  7. Bemerkungen: - Man unterscheidet grundsätzlich die Sichtweisen forward und inverse mapping - Im praktischen Einsatz erweist es sich oft als sinnvoll den eigentlichen Mapping Vorgang zweigeteilt durchzuführen (hier in der Sichtweise forward mapping): a) Zunächst wird die Textur durch eine geeignete (einfache) Abbildung auf eine einfache Zwischenfläche (intermediate surface) projiziert -> „s-mapping“ Man benutzt Rechteck, Box, Zylinder, Kugel b) Von dort wird die Textur auf das wirklich zu texturierende Objekt (mit einer allgemeinen Fläche) übertragen. -> „o-mapping“ Texture Mapping

  8. Beispiel: Zwischenobjekt planares Rechteck (Schritt A) Gegeben (0,h,0) (b,h,0) (0,1) (1,1) y (0,0) (1,0) x (0,0,0) (b,0,0) z v (1,1) u (1,1) (0,0) (0,0) Texture Mapping ? • Bestimmung der Textur-Koordinaten

  9. z r y x Texture Mapping • Beispiel: Zwischenobjekt Kugel • Kugelkoordinaten: mit: • Abbildung planares Rechteck auf Kugel → Verzerrungen • Daher: Einschränkung auf Teilkugel • Bestimmung der Textur-Koordinaten (Bsp.)

  10. z • Beispiel: r D.h.: y x Texture Mapping • Beispiel: Zwischenobjekt Kugel • Teilkugel:

  11. Beispiel: Zwischenobjekt Zylinder Texture Mapping

  12. Beispiel: Zwischenobjekte Texture Mapping Kugel Zylinder Planar

  13. Techniken des o-mappings: Texture Mapping 1. Reflexionsstrahl 2. Objektzentrum 4. Hilfsobjektnormale 3. Normalenvektor

  14. Inverses Mapping mit Zwischenobjekt: Texture Mapping

  15. Texture Mapping und Aliasing: Texture Mapping ist äußerst anfällig für Aliasing-Effekte: - Ein Pixel in Bildschirmkoordinaten kann nach der Rückprojektion auf die Textur dort den Bereich mehrerer Texels überdecken -> Abtastung? -> idealerweise: Integral, Praxis: Samples + Filterung Texture Mapping Minification

  16. Texture Mapping und Aliasing: (Fortsetzung) Texture Mapping ist äußerst anfällig für Aliasing-Effekte: - umgekehrt: Ein Texel auf der Textur kann in Bildschirm- koordinaten mehrere Pixel überdecken -> Abtastung? - Texture Maps werden i. A. periodisch aneinandergereiht, um eine größere Fläche zu bedecken -> Vorsicht: Periodizität und Abtasttheorem! => Oversampling, Filterung und Mip-Mapping Minification-Problem Texture Mapping Magnification

  17. Reines Texture Mapping erzeugt den Eindruck einer texturierten aber glatten/ebenen Oberfläche. Um die Oberfläche „aufzurauhen“ und dreidimensionaler wirken zu lassen wird beim Bump Mapping nun nicht die Geometrie der Oberfläche selbst verändert, sondern die Normalen bei der Auswertung des Beleuchtungsmodells manipuliert: Simulation von Oberflächenunebenheiten auf eigentlich glatten Oberflächen durch Veränderung der Normalenvektoren der Geometrie. Bump Mapping

  18. Grundlegende Beobachtung: Bump Mapping

  19. Verfahren: Die Veränderung der Normalenvektoren erfolgt prozeduraloder unter Verwendung von Texture Maps, deren Grauwerteein Maß für die Abweichung darstellen. Es können regelmäßige Strukturen (z. B. Golfball)als auch unregelmäßige Strukturen (z. B. Baumrinde)simuliert werden. Betrachtet man die Silhouette eines mit Bump Mapping dargestellten Körpers, so merkt man jedoch bei genauerem Hinsehen, daß die Oberfläche in Wirklichkeit eben ist. Bump Mapping

  20. Beispiele: Bump Mapping

  21. Über die eigentliche Oberfläche wird ein Höhenfeld gelegt,dessen einzelne Punkte in Richtung der Oberflächennormalenanhand einer Texture Map verschoben werden. Hier werden also tatsächlich Oberflächenpunkte (von ihrem Platz) bewegt! + Silhouette - schwer kontrollierbare Polygonanzahl Beispielanwendung: Landschaftsmodelle Displacement Mapping schwer kontrollierbare Polygonanzahl Silhouette

  22. Ähnlich dem Alpha-Kanal bei Bildern. Das Objekt, auf das eine Opacity Map gelegt wird, kann entsprechend der verwendeten Bildvorlage auf seiner ganzen Oberfläche oder nur stellenweise (graduell) transparent sein. Opacity Mapping / Transparency Mapping

  23. Allgemeine Methode, die den Umstand beschreibt, dass eine algorithmische Beschreibung die Grundlage des verwendeten Mapping-Verfahrens darstellt. Dieses Prinzip wird i.d.R. für 3D-Texturen angewendet. Beispiel: Simulation von Unregelmäßigkeit Procedural Mapping

  24. Statt einem 2D-Bild wird eine (prozedurale) Map benutzt, die an jedem Punkt im 3D-Raum definiert ist. Mittels prozeduralen Ansätzen und geeigneten mathematischen Funktionen lassen sich wirklichkeitsgetreue, dreidimensionale Muster erzeugen. 3D (Texture) Mapping Holzmaserung Perlin Marmor

  25. Motivation Bisher: Texturkoordinaten bleiben fest, auch bei Bewegung Objekt / Beobachter Problem: ungeeignet für spiegelnde Objekte (z.B. glänzende Kugel) • Übliche Lösung: Raytracing • Korrekte Simulation des Lichtwegs durch Gesetze der geometrischen Optik • Aber: Software-Rendering! Keine GPU-Unterstützung! Kein Echtzeitverhalten! Environment Mapping • Ziel desEnvironment Mappings: Approximation von Reflexionen mit Hilfe der Textur-Hardware !

  26. Historisch ältestes Verfahren: Sphere Mapping Reflexionsstrahl Normale Sichtstrahl hintere Hälfte Bildebene Reflektierende Kugel vordere Hälfte Sphere Map Environment Mapping • Geometrie • Vorstellung: Betrachter sehr weit entfernt, Kugel sehr klein

  27. y Reflexionsgesetz Reflexionsrichtungen Textur-Koordinaten 1 x • Reflexionsgesetz: z Reflexionsvektor • Geometrie-Setup: Einheitskugel im Ursprung -1 v  Zuordnung: Punkt-Koord.  Textur-Koord. 1 u 0 Environment Mapping • Realisierung von Schritt A • Abbildung 3D-Punkt-Koordinaten auf 2D-Textur-Koordinaten: 

  28. Normale: • Sichtrichtung: • Nach Refexionsgesetz: y 1 x z • Nach n auflösen, normalisieren: -1 v 1 u 0 • Resultat: Environment Mapping

  29. Beispiel Wichtige Probleme Sphere Map gilt nur für einen Beobachtungspunkt! Dynamische Neuberechnung der Sphere Map ist aufwendig! Verbesserungen Dual-Paraboloid-Mapping Cube Mapping (in heutiger Grafik-Hardware implementiert) Environment Mapping

  30. „Bubble“ Environment Mapping

  31. Beispiele: Environment Mapping

  32. Beispiele: Environment Mapping

  33. Beispiele: Environment Mapping

  34. Abbildung eines willkürlichen Musters aus dem zweidimensionalenTexturraum (chrome map) auf eine reflektierende Oberfläche. Die Textur bleibt an einem festen Punkt im Raum. Oft wird künstlich für Unschärfe der Textur gesorgt. Chrome / Reflection Mapping

  35. - Alle Arten von Mapping-Techniken sind äußerst anfällig für Aliasing-Effekte! - Verschiedene Arten von Mapping-Techniken können miteinander kombiniert auf das gleiche Objekt angewendet werden. Dies leisten heute verfügbare Werkzeuge Rendering- und Animationspakete standardmäßig. - Mapping-Techniken bilden die wesentliche Grundlage für praktisch alle heute kommerziell eingesetzten Computergrafik-Techniken. Resümee

  36. Beispiel: Chrome / Reflection Mapping + Ray Tracing Resümee