1 / 30

K. Ono, Laboratoire d’Ecologie Halieutique (Agrocampus Rennes) E. Rivot (Agrocampus Rennes)

Modélisation statistique bayesienne d’un modèle de production de biomasse. Application à la pêcherie de poulpe ( Octopus vulgaris ) de Mauritanie. K. Ono, Laboratoire d’Ecologie Halieutique (Agrocampus Rennes) E. Rivot (Agrocampus Rennes) Avec la collaboration de l’IMROP. Introduction

cleary
Download Presentation

K. Ono, Laboratoire d’Ecologie Halieutique (Agrocampus Rennes) E. Rivot (Agrocampus Rennes)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Modélisation statistique bayesienne d’un modèle de production de biomasse. Application à la pêcherie de poulpe (Octopus vulgaris) de Mauritanie K. Ono, Laboratoire d’Ecologie Halieutique (Agrocampus Rennes) E. Rivot (Agrocampus Rennes) Avec la collaboration de l’IMROP

  2. Introduction  Contexte • Modèles d’évaluation des stocks  SSM  Objectifs • Simulation / ajustement • Résultats • Discussion / conclusions / perspectives

  3. Contexte • Cadre : Action concertée européenne ISTAM (Improve Scientific & Technical Advice for Fisheries Management) • Zone COPACE (essentiellement N-O Africain) • WP3 = modèles d’évaluation de stock • Cas de la Mauritanie • Espèce à vie courte : poulpe • Poulpe  ressource économique importante pour le pays - ≈ 70% de la valeur exportée en produits halieutiques - ≈ capture 30.000t/an

  4. Contexte MAURITANIE Synthèse de CPUE + campagne  • IA en baisse depuis 35ans • Inquiétude ? • Nécessité de faire une évaluation de ce stock Source : WG IMROP 2006

  5. Introduction  Contexte • Modèles d’évaluation des stocks  SSM  Objectifs • Simulation / ajustement • Résultats • Discussion / conclusions / perspectives

  6. Modèles d’évaluation des stocks • Cadre de gestion :  « Court » terme (au cours d’une saison de pêche) • « Long » terme (sur plusieurs années) Ex: Production de biomasse Pas de temps : saison (semaine/mois) Ex: modèle de déplétion, VPA

  7. Problèmes méthodologiques • Equilibre / dynamique ? • Importance des sources d’incertitudes (erreurs processus & mesure) • Polacheck et al (1993) • SSM (State-Space Model) • SSM en Bayesien : « OK » (Meyer & Millar, 1999) • Mais pas d’évaluation de la méthode • Évaluation de la méthode :  cadre fréquentiste (Punt, 2003)  cadre bayesien : ???

  8. Objectifs • Mise en œuvre SSM en bayesien Évaluation de la méthode : approche simulation – ajustement  Étude de faisabilité technique  Comparaison ajustement Equilibre/Dynamique • Application / Évaluation stock de poulpe • Effet de l’environnement ? (Freon, 1993)  Intégration forçage environnemental dans les paramètres

  9. Introduction  Contexte • Modèles d’évaluation des stocks  SSM  Objectifs • Simulation / ajustement • Résultats • Discussion / conclusions / perspectives

  10. 1. Simulation à paramètres fixes 2. Estimation des paramètres 3. Comparaison estimations/valeurs de simulation - à paramètres fixés (K, r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda) - générer des trajectoires de Biomasse & IA - 13 cas de simulation 1 trajectoire Dyn Eq - comparaison : distribution à posteriori Vsvaleur des paramètres fixés pour la simulation bayesien Simulation / ajustement • En 3 étapes:

  11. Série fixe Modèle de production dynamique avec 2 sources d’erreur • SSM (State-Space Model) : 2 sources d’incertitudes (processus et observation) a/ le processus d’état Dynamique : B[t+1] = ( B[t] + g(B[t]) ) · eε1(t) - Cobs[t] avec ε1(t) ~ N(0,sigma_p) fonction de production g(B[t]) = r· B[t]· (1-ln(B[t])/ln(K)) (Fox, 1970) b/ le processus d’observation Iobs[t] = q · B[t] · eε2(t) avecε2(t) ~ N(0,sigma_o) erreur Capacité biotique Taux de croissance intrinsèque Capturabilité erreur

  12. Trajectoire de Biomasse Trajectoire d’IA Générer des trajectoires de B & IA • Pour chaque combinaison de paramètres, des trajectoires de B & IA sont générées aléatoirement (grâce à eε1eteε2) • Nb de trajectoires : 10 (problème de temps de calcul)

  13. 0.6 • 1.2 (best guess) • 3 • 0.2 • 0.5 • 0.8 • faible • moyen • fort Série d’IA du type « one-way trip » t • 0.1 • 1 • 10 B35/K = 0.8 B35/K = 0.5 B35/K = 0.2 13 cas de simulation On fait varier: - La valeur de « r » - Le taux de déplétion : B35/K - La variance de processus (sigma_p) - lambda = sigma_p/sigma_0

  14. 1. Simulation à paramètres fixes 2. Estimation des paramètres 3. Comparaison estimations/valeurs de simulation - à paramètres fixés (K, r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda) - générer des trajectoires de Biomasse & IA - 13 cas de simulation 1 trajectoire Dyn Eq - comparaison : distribution à posteriori Vsvaleur des paramètres fixés pour la simulation bayesien Simulation / ajustement • En 3 étapes:

  15. Model  prior + ou - plat p(θ) p(θ) Traitement bayesien Prior θ Posterior θ data … en Bayesien • Principe - Connaissance/incertitude sur les paramètres inconnus  distribution de probabilité - Simulations MCMC, outil = WinBUGS + interface R

  16. Estimation des paramètres • 2 types d’ajustement : Dynamique: B[t+1] = ( B[t] + g(B[t]) ) · eε1(t) - Cobs[t] Equilibre : Cobs[t] = g(B[t]) · eε2(t) • Prior peu informatif (sauf r) Prior sur r Prior sur K 500000 10^7 • Hypothèse : B1 = K (sauf pour équilibre)

  17. 1. Simulation à paramètres fixes 2. Estimation des paramètres 3. Comparaison estimations/valeurs de simulation - à paramètres fixés (K, r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda) - générer des trajectoires de Biomasse & IA - 13 cas de simulation 1 trajectoire Dyn Eq - comparaison : distribution à posteriori Vsvaleur des paramètres fixés pour la simulation bayesien Simulation / ajustement • En 3 étapes:

  18. Captures totales de poulpes Séries d’IA générés Posterior de K Vraie valeur Posterior de r « Vraie » biomasse Vraie valeur Biomasse obtenue par ajustement Evolution de la Biomasse sur 35 ans Comparaison simulation / estimations ajustement IC à 75% bayesien

  19. Introduction  Contexte • Modèles d’évaluation des stocks  SSM  Objectifs • Simulation / ajustement • Résultats • Discussion / conclusions / perspectives

  20. Résultats 1. Généralités • Convergence longue à obtenir (taille des chaînes 100.000 = 1h30 de simulation MCMC) • Fortes corrélations entre paramètres (r, K), (q, K) … K K r q Conclusion : ce n’est pas si facile !

  21. Résultats 2. Sensibilité aux priors • Tous priors non inf.  - gros pb. de convergence MCMC - ajustements biaisés et très incertains Choix : prior informatif sur r (cond. minima)  Analyse de sensibilité Prior centré sur 1.5 priors sur « r » posteriors de « r » Prior « centré » sur 0.4 Conclusion : sensibilité au prior !

  22. IC à 75% vraie valeur de K Densité à posteriori de K Résultats 3. Biais et précision des estimations • Intervalle de crédibilité à posteriori à 75% des inconnues

  23. Posterior de r Posterior de K « Vraie » biomasse Biomasse obtenue par ajustement Evolution de la Biomasse sur 35 ans Résultats • Tableau récapitulatif des IC à 75% pour un cas Conclusion : Bonne inférence pour tous {r, q, K, B} pour ce cas MAIS varie en fonction des cas.

  24. posterior de K Evolution d’IA sur 35ans Evolution d’IA sur 35ans posterior de K Résultats 4. Sensibilité à la quantité d’info. dans les données 4.1. Niveau de déplétion Cas B35/K =0.2 Cas B35/K =0.8 Conclusion : La qualité d’ajustement dépend du niveau de déplétion de la série d’IA

  25. Posterior de K Posterior de K Posterior de K Résultats 4. Sensibilité à la quantité d’info. dans les données 4.1. Niveau de déplétion 4.2. Niveau de variance Petite variance Moyenne variance Grande variance Conclusion : plus elle est grande, moins bon est l’ajustement !

  26. posterior K  posterior de r  posterior K  posterior de r  Résultats Ajustement en dynamique: 5. Comparaison cas Eq/Dyn Evolution de la biomasse sur 35ans IC à 75% en dyn IC à 75% en eq Ajustement sous l’hyp d’équilibre Rq : Equilibre  s’affranchit de B1 = K Conclusion : L’ajustement en dyn semble être meilleur pour B MAIS pas toujours le cas pour les paramètres « K » et « r ».

  27. Introduction  Contexte • Modèles d’évaluation des stocks  SSM  Objectifs • Simulation / ajustement • Résultats • Discussion / conclusions / perspectives

  28. Synthèses • Travail méthodo • Enseignements • SSM (dyn.) mod. Prod. en Bayesien : pas si facile • Priors informatifs nécessaires  sensibilité ? • Quand les trajectoires sont informatives  bonne inférence - Avantages/inconvénients ajustement équilibre ⊕ facilité des calculs ⊖ sous-estimation systématique de la biomasse Perspectives: Application du modèle pour : Mauritanie/Maroc/Sénégal Intégration de l’effet environnement MAISattention à l’interprétation des résultats

  29. MERCI DE VOTRE ATTENTION

  30. Les 13 cas de simulation

More Related