1 / 80

ความเป็นมา

ความเป็นมา. โฮเท ลลิ่ง ( Hotelling ) เป็นผู้เสนอแนวคิดเรื่องการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิ คอล เผยแพร่ในบทความปี 1935-1936

tia
Download Presentation

ความเป็นมา

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. ความเป็นมา • โฮเทลลิ่ง ( Hotelling ) เป็นผู้เสนอแนวคิดเรื่องการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอลเผยแพร่ในบทความปี 1935-1936 • บาร์เลทท์ ( Bartlett : 1941,1948 ) ได้อธิบายว่าการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอลคือ External Factor Analysis ทั้งที่คำอธิบายที่ถูกต้องกว่าควรเป็น External Component Analysis • ฮอร์ท ( Horst : 1961) ช่วยให้เทคนิคนี้แพร่หลายออกไปมาก • เมอริดิท ( Meredith : 1964 ) เป็นผู้พิจารณาถึงผลกระทบของความคลาดเคลื่อนในการวัดตัวแปรที่มีต่อการประมาณค่าพารามิเตอร์ ( Parameter )

  2. แมคคีล ( Mckeon: 1965) ได้จัดทำ Overview Canonical Analysis ที่ให้ประโยชน์อย่างมากและได้ทำการศึกษาถึงความสัมพันธ์ระหว่างการวิเคราะห์ Canonical Correlation Analysis, Multiple Analysis of Variance Analysis’s Classification และ The Scalling of Categories Data • เกทเทนริง ( Gettenring : 1971 ) ได้พัฒนาวิธีการและเปรียบเทียบการนำการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอล ไปใช้กับตัวแปรตั้งแต่ 3 ชุดขึ้นไป และได้เสนอหลักเกณฑ์ที่ใช้ในการคำนวณค่าสหสัมพันธ์และสัมประสิทธิ์ไว้อีกแบบด้วย

  3. คำศัพท์ที่ควรรู้เกี่ยวกับสหสัมพันธ์คาโนนิคอลคำศัพท์ที่ควรรู้เกี่ยวกับสหสัมพันธ์คาโนนิคอล สหสัมพันธ์คาโนนิคอล (Canonical Correlation : ) คือ ค่าแสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรสองกลุ่ม โดยจะมีค่าหลายตัวแต่ ละตัวจะแสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรคาโนนิคอลแต่ละคู่จำนวน ของสหสัมพันธ์จะเท่ากับจำนวนตัวแปรของกลุ่มที่น้อยกว่า ตัวแปรคาโนนิคอล ( Canonical Variate) คือตัวแปร ประกอบ( Composit Variable ) ที่เกิดจากความสัมพันธ์เชิงเส้น ของตัวแปร X เรียกว่าตัวแปรอิสระและ Y จะเรียกว่าตัวแปรตาม ในการบรรยายนี้จะกำหนดให้เป็นตัวแปร U และ W

  4. ค่าน้ำหนักความสำคัญคาโนนิคอลหรือสัมประสิทธ์คาโนนิคอล (CannonicalWelghts, Fucntion Coefficient ) หมายถึงค่า ตัวเลขหรือน้ำหนักของชุดตัวแปรชุด X หรือตัวแปรชุด Y ในที่นี้คือ และ การตีความเหมือน β ในการ วิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ ซึ่งเป็นค่าที่แสดงว่าตัวแปร X หรือตัว แปร Y มีความสำคัญในการอธิบายตัวแปรคาโนนิคอลเท่าใด เพื่อ ควบคุมตัวแปรอื่นๆ ในชุดตัวแปร Eigenvalueคือค่าความแปรปรวนของตัวแปร Y ซึ่งเกิดจาก การแปลงข้อมูลของตัวแปร X สามารถใช้แสดงสัดส่วนของความ แปรปรวนร่วมกันระหว่างตัวแปร

  5. หลักการสำคัญ สหสัมพันธ์คาโนนิคอล เป็นการสร้างตัวแปรคาโนนิคอล ขึ้นมาโดยให้ตัวแปรคาโนนิคอล เป็นฟังก์ชั่นเชิงเส้นของตัวแปร เดิมในแต่ละกลุ่มแล้วคำนวณหาค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอล ระหว่างตัวแปรคาโนนิคอล และเรียกค่าสหสัมพันธ์ระหว่างตัว แปรคาโนนิคอล นั้นว่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอล (Canonical Correlation )

  6. รูปแบบการวัดสหสัมพันธ์คาโนนิคอลรูปแบบการวัดสหสัมพันธ์คาโนนิคอล

  7. Y1 X1 W U X2 Y2 เมื่อ U และW คือ ตัวแปรคาโนนิคอล a และ β คือ น้ำหนักที่เหมาะสมของตัวแปร X และ Y ในการรวมตัวเป็นตัว แปรคาโนนิคอล คือ สหสัมพันธ์คาโนนิคอล

  8. จำนวนตัวแปรและค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอลจำนวนตัวแปรและค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอล X1 Y1 W1 U1 Rc X2 Y2 X3 Y1 X1 U2 W2 Rc Y2 X2 Y2 X3 Y2

  9. จุดมุ่งหมายของการวิเคราะห์ Canonical correlation • ตัวแปรคาโนนิคอล (Canonical variates) ที่เกิดจากกลุ่มตัวแปรเดิม (X,Y) มีการผสมตัวแปรด้วยน้ำหนักเป็นเท่าใดและมีความสัมพันธ์อย่างไร • ตัวแปรคาโนนิคอลในแต่ละชุดมีค่าสหสัมพันธ์ (Canonical correlation) เป็นเท่าใดมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ • หาสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเดิมกับตัวแปรคาโนนิคอล (Canonical loadings) หรือหาสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในแต่ละชุดข้ามไปยังตัวแปรคาโนนิคอลที่สร้างจากตัวแปรเดิมอีกชุดหนึ่ง ( Cross loadings)

  10. จุดมุ่งหมายของการวิเคราะห์ Canonical correlation 4. ใช้ค่าสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเดิมกับ Canonical loadings และสัมประสิทธิ์ในรูปคะแนนมาตรฐาน ( Standardized coefficient) ตีความหมายตัวแปรคาโนนิคอลว่าแต่ละตัวต้องการมุ่งวัดลักษณะอะไร 5. หาค่า Redundancy ซึ่งเป็นการวิเคราะห์ที่แสดงให้เห็นถึงสัดส่วนปริมาณความแปรปรวนของตัวแปรเดิมในแต่ละชุดซึ่งอธิบายได้ด้วยตัวแปรคาโนนิคอลแต่ละตัว

  11. รูปแบบพื้นฐานการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอลจากการรวบรวมข้อมูลที่เป็นค่าของตัวแปร ต่างๆทั้งตัวแปรอิสระซึ่งมี p ตัว และตัวแปรตาม ซึ่งมี q ตัว ค่าเหล่านั้นเป็นค่าที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด n คน เรียกว่าข้อมูลเบื้องต้น นำข้อมูลเบื้องต้นดังกล่าวมาจัดให้อยู่เมตริกซ์ดังนี้

  12. เมตริกซ์ สหสัมพันธ์ R Within-set (X)correlation Between-set (X,Y) correlation Within-set (Y) correlation

  13. ตัวอย่างการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอลตัวอย่างการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอล ผู้วิจัยต้องการค้นหารูปแบบการเต้นโดยเปรียบเทียบจากความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนไหวร่างกายส่วนบนกับการ เคลื่อนไหวร่างกายส่วนล่างในรูปแบบ Shimmies and Circles โดยเก็บข้อมูลจากนักเต้นจำนวน 8 คน ได้ข้อมูลดังตารางที่ 12.1 การวิเคราะห์กำหนดให้เป็นสองกลุ่มดังนี้ กลุ่มที่ 1 TS (Top shimmies) กับ TC ( Top circles ) กลุ่มที่ 2 BS (Bottom shimmies) กับ BC ( Bottom circles)

  14. TABLE 12.1 Small sample of Hypothetical Data for Illustration of canonical Correlation Analysis

  15. ขั้นตอนการคำนวณสหสัมพันธ์คาโนนิคอลขั้นตอนการคำนวณสหสัมพันธ์คาโนนิคอล 1. หาค่าสหสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มตัวแปร 2. หาค่าไอเก็นจาก Correlation Matrix 3. หาค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอลจากค่าไอเก็น 4. ทดสอบนัยสำคัญทางสถิติของสหสัมพันธ์คาโนนิคอล 5. หาค่าน้ำหนักความสำคัญคาโนนิคอล 6. หาสัดส่วนของความแปรปรวนสกัด

  16. ขั้นที่ 1 หาCorrelations TS TC BS BC TS Pearson Correlation 1 -.161 .758* -.341 Sig. (2-tailed) .703 .029 .409 Sum of Squares and Cross-products 51.840 -8.460 41.040 -15.720 Covariance 7.406 -1.209 5.863 -2.246 N 8 8 8 8 TC Pearson Correlation -.161 1 .110 .857** Sig. (2-tailed) .703 .796 .007 Sum of Squares and Cross-products -8.460 53.229 6.015 40.055 Covariance -1.209 7.604 .859 5.722 N 8 8 8 8 BS Pearson Correlation .758* .110 1 .051 Sig. (2-tailed) .029 .796 .904 Sum of Squares and Cross-products 41.040 6.015 56.540 2.460 Covariance 5.863 .859 8 .077 .351 N 8 8 8 8 BC Pearson Correlation -.341 .857** .051 1 Sig. (2-tailed) .409 .007 .904 Sum of Squares and Cross-products -15.720 40.055 2.460 41.040 Covariance -2.246 5.722 .351 5.863 N 8 8 8 8 *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

  17. Run MATRIX procedure: • Correlations for Set-1 •         TS      TC • TS  1.0000  -.1611 • TC  -.1611  1.0000 • Correlations for Set-2 •         BS      BC • BS  1.0000   .0511 • BC   .0511  1.0000 • Correlations Between Set-1 and Set-2 •         BS      BC • TS   .7580  -.3408 • TC   .1096   .8570

  18. Table 12.2 correlation matrices for the Data Set in Table 12.1

  19. ขั้นที่ 2 การคำนวณค่าไอเก็น R = = = = = = = =

  20. จากสมการ จากสมการลักษณะเฉพาะ หรือ

  21. หาค่าไอเก็นจากสูตร จะได้ ดังนั้นจะได้ค่าไอเก็น ดังนี้

  22. ขั้นที่3 การหาค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอล( ) เนื่องจาก หรือ =.91414 = .76247

  23. ขั้นที่ 4 การตรวจสอบความสัมพันธ์ของตัวแปรคาโนนิคอล • เพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงอย่างมีนัยสำคัญระหว่างตัวแปรสองชุดเหล่านั้นหรือไม่ • ถ้าพบว่ามีนัยสำคัญก็จะทดสอบเพื่อตัดสินใจว่ามีความสัมพันธ์คาโนนิคอลค่าใดบ้างที่มีนัยสำคัญนั่นคือมีกลุ่มตัวแปรอิสระและกลุ่มตัวแปรตามกี่คู่ที่มีนัยสำคัญ

  24. ลำดับขั้นการทดสอบ 1.ตั้งสมมติฐาน 2. ใช้สถิติ Bartlett’s Chi- Square Approximation for Wilks’s

  25. ทดสอบสมมติฐาน = -(4.5) (-2.68) = 12.04 จาก ตาราง (df =(kx)(ky)=4) จะได้ค่าวิกฤต 9.49 จึงปฏิเสธ H0 นั่นคือค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอลของตัวแปรคาโนนิคอลคู่ที่ 1 ไม่เท่ากับศูนย์ ( )

  26. 3 ทดสอบค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอลคู่ที่ 2 เมื่อตัดอิทธิพลของตัวแปรคาโนนิคอลคู่แรกออกจะได้ ดังนั้น = -(4.5)(-.87) = 3.92 จากตาราง (df= (kx-1)(ky-1) =1) จะได้ค่าวิกฤต 3.84 จึงปฏิเสธ H0 นั่นคือค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอลของตัวแปรคาโนนิคอลคู่ที่ 2 ไม่ เท่ากับศูนย์ ( )

  27. ขั้นที่ 5 หาค่าน้ำหนักความสำคัญคาโนนิคอล( CanonicalWelghts, Fucntion Coefficient )

  28. 5.1หาค่าไอเก็นเวกเตอร์

  29. 5.2 หาน้ำหนักตัวแปรเดิม น้ำหนักตัวแปรตาม

  30. น้ำหนักตัวแปรต้น จะได้ค่าน้ำหนักของตัวแปรเดิมดังนี้

  31. 5.3 หาค่าน้ำหนักสหสัมพันธ์ตัวแปรเดิมกับตัวแปรคาโนนิคอล (Loading)

  32. Table 12.3 Loading Matrix for the Data Set in Table 12.1

  33. แสดงความสัมพันธ์น้ำหนักคาโนนิคอลแสดงความสัมพันธ์น้ำหนักคาโนนิคอล y1 x1 ax1 ay1 Rc1 ax2 ay2 เมื่อ Xi =Variable in X set Yi = Variable in Y set axi= Loading of (correlation with) ith X variable on canonical variate X ayi = Loading of (correlation with) ith Y variable on canonical variate Y Rc1 = Canonical correlation for the first pair of variates First CCR X First CCR Y y2 x2

  34. BS TS W1 U1 -.74 -.44 .91 .79 .88 .68 .90 .76 .62 .48 TC BC TS BS U2 W2 BC TC

  35. ขั้นที่ 6 หาสัดส่วนของความแปรปรวนสกัด สัดส่วนของความแปรปรวนในตัวแปรเดิมที่อธิบายตัวแปร คาโนนิคอลหาได้จากค่าเฉลี่ยกำลังสองของ Canonical loadings สูตร U1 กับ X1

  36. U2 กับ X2 W1 กับ Y1 W2 กับ Y2

  37. สัดส่วนความแปรปรวนในตัวแปรเดิมที่อธิบายข้ามชุดตัวแปรคาโนนิคอลหาได้จากค่าเฉลี่ยกำลังสองของ Cross loadings สูตร

  38. X1 40% Y1 BS TS U1 W1 58% RC 48% TC BC 48% 30% X2 Y2 TS BS U2 W2 RC 42% 52% TC BC 24% สรุปสัดส่วนเป็นร้อยละ ของความแปรปรวนตัวแปรเดิมที่อธิบายในชุดและข้ามชุด

  39. การแปลผลจากสหสัมพันธ์คาโนนิคอลการแปลผลจากสหสัมพันธ์คาโนนิคอล

  40. การแปลผลตาราง จากตาราง ชุดที่หนึ่งพบว่าสหสัมพันธ์ที่ตัวแปรในสองชุดมีต่อกันมากที่สุด .91414 แสดงว่าตัวแปรอิสระเหล่านั้นส่งผลต่อตัวแปรตามทั้งหมด ได้สูงสุดร้อยละ 83.56 ตัวแปรที่ได้รับอิทธิพลมากที่สุดคือ BC ตัวแปรต้นที่มีอิทธิพลต่อ BC คือ TC ในชุดที่สองพบว่าสหสัมพันธ์ที่ตัวแปรในสองชุดมีต่อกันมากที่สุด .76247แสดงว่าตัวแปรอิสระเหล่านั้นส่งผลต่อตัวแปรตามทั้งหมด ได้สูงสุดร้อยละ 55.81 ตัวแปรที่ได้รับอิทธิพลมากที่สุดคือ BS ตัวแปรต้นที่มีอิทธิพลต่อ BS คือ TS และ TC ตามลำดับ

  41. การวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอลการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอล ด้วยโปรแกรม SAS

  42. การวิเคราะห์ • ส่วนแรกจะแสดง ค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอล/ค่าปรับแก้ /ค่าประมาณความคลาดเคลื่อนมาตรฐานและค่าไอเก็น • ส่วนที่สองเป็นผลการทดสอบนัยสำคัญทางสถิติพบว่าค่าสหสัมพันธ์คาโนนิคอลทั้งสองตัวมีค่าแตกต่างจาก 0 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ • ส่วนที่สามเป็นการทดสอบสมมติฐานว่าค่าสหสัมพันธ์คาโนนิ คอลทุกค่าว่ามีค่าเป็น 0 หรือไม่โดยวิเคราะห์ในรูปตัวแปรพหุใช้การ แจกแจง F ไม่พบว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คาโนนิคอลจะเป็น 0

  43. การวิเคราะห์ • ในส่วนนี้โปรแกรมเสนอหรือน้ำหนักของตัวแปรเดิม(X,Y) ที่รวมตัวเชิงเส้นตรงอย่างเหมาะสมเพื่อสร้างตัวแปรคาโนนิคอลในแต่ละชุดในรูปคะแนนดิบและคะแนนมาตรฐาน สามารถสร้างสมการจากน้ำหนักที่เหมาะสม จากคะแนนมาตรฐานได้ดังนี้

  44. การวิเคราะห์ • ส่วนนี้แสดงค่าน้ำหนักคาโนนิคอล (Canonical loading )หรือค่าสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเดิมกับตัวแปรคาโนนิคอล ค่าสหสัมพันธ์นี้มีค่าอยู่ระหว่าง -1.00 ถึง 1.00 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าตัวแปรเดิมต้องการมุ่งวัดมิติใด • จากนั้นโปรแกรมจะหาความสัมพันธ์ข้ามกลุ่มระหว่างตัวแปรเดิมชุดที่ 1 กับตัวแปรคาโนนิคอล ชุดที่ 2 และจะหาความสัมพันธ์ข้ามกลุ่มระหว่างตัวแปรเดิมชุดที่ 2 กับตัวแปรคาโนนิคอลชุดที่ 1

More Related