Clayton de Medeiros Vasconcelos Fábio Silva Piazzi Aline da Rocha Gesualdi

1. RESTAURAÇÃO E DETECÇÃO DE SINAIS DE COMUNICAÇÃO CORROMPIDOS POR RUÍDO UTILIZANDO EQUAÇÕES DE DIFUSÃO INVERSA Clayton de Medeiros Vasconcelos Fábio Silva Piazzi Aline da Rocha Gesualdi Marcelo Portes Albuquerque (Orientador) Márcio Portes de Albuquerque Departamento de Informática Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológica da Universidade Iguaçu (FaCET) Rio de Janeiro - RJ

2. Introdução Objetivo: analisar um algoritmo robusto e eficiente para reucperação de sinais de comunicação em um ambiente extremamente ruidoso Serão apresentados: • Fundamentos Teóricos • Algoritmo (princípio de funcionamento) • Resultados obtidos (1-D) Neste projeto será utilizada a técnica das equações de difusão inversa estabilizada (EDIE, do inglês SIDE): • Reduzem ruídos e realçam as transições ou bordas do sinal Esta técnica será aplicada à sinais discretos, unidimensionais com 2 níveis distintos, como por exemplo um sinal digital.

3. Fundamento Teórico Porque utilizar a equação de difusão inversa? Envolve a evolução de equações diferenciais, porque há uma recurssão no algoritmo Inicialmente cada ponto do sinal amostrado é uma região distinta Como resultado se deseja apenas 2 regiões dintintas (2 níveis) Queremos o inverso da difusão, agrupar o sinal gradativamente em menos regiões reduzindo o ruído e restaurando o sinal Como é feito? sinal original Temos equações semi-discretas, ou seja contínua na evolução e discreta no tempo sinal discreto representa evolução do sinal no tempo onde é o operador linear / não linear

4. Analogia – Modelo Massa Mola Função semi-discreta Barras representam um domínio discreto Movimentação ao longo de cada barra, representando um domínio contínuo Função força – representa o operador linear / não linear Interação entre as massas A evolução se dá pela força F

5. Função Força • Definida de acordo com o problema: • Linear • Não linear Restrições Exemplos Função utilizada neste projeto

6. EDIE (SIDE) Algoritmo • Inicialização: cada amostra é uma região distinta; • Desenvolva a Equação (1) até que os valores em duasou mais vizinhanças se tornem iguais; • Agrupe as regiões que possuam vizinhos iguais; • Retorne ao passo ii. Equação (1):

7. Resultados Sinal com 2 níveis distintos de amplitude Nível de ruído 10 vezes maior que o nível do sinal

8. Conclusões • Apresentamos uma nova abordagem de realçe de bordas e segmentação demonstrando sua aplicação na redução de ruídos com grandes amplitudes. • Esta técnica deve ser utilizada em operação off line, devido a sua característica de convergência lenta. • Observamos sucesso na redução de ruído em sinais de comunicação. • Uma extensão desta técnica para sinais 2-D, como, por exemplo, a segmentação de imagens e realçe de bordas, pode permitir a obtenção de resultados interessantes.