1 / 11

MATEMATIKA

MATEMATIKA. Trojuholník Autor Mgr.Božena Romanová. Trojuholník – rovinný útvar, ktorý má tri strany, tri vrcholy , tri vnútorné uhly. C. A,B,C – vrcholy trojuholníka. a, b, c – strany trojuholníka. γ. a. b. α β γ - vnútorné uhly trojuholníka. β. α. A. B. c.

melvin-logan
Download Presentation

MATEMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATIKA Trojuholník Autor Mgr.Božena Romanová

  2. Trojuholník – rovinný útvar, ktorý má tri strany, tri vrcholy , tri vnútorné uhly C A,B,C – vrcholy trojuholníka a, b, c – strany trojuholníka γ a b α β γ - vnútorné uhly trojuholníka β α A B c

  3. Úloha 1Zapíš uhly α, β, γ pomocou vrcholov trojuholníka ABC.Úloha 2Zapíš trojuholníkovú nerovnosť pre trojuholník ABC.

  4. Vnútorné a vonkajšie uhly trojuholníka α, β, γ – vnútorné uhly trojuholníka Súčetvnútorných uhlov trojuholníka sa rovná 180˚ C γ a b α + β + γ = 180˚ α β A B c

  5. Príklad 1 Veľkosti dvoch vnútorných uhlov trojuholníka OPR sú 102° a 66°. Aká je veľkosť tretieho uhla tohto trojuholníka? Riešenie: Pre súčet veľkostí vnútorných uhlov každého trojuholníka platí:  = 102° +  +  = 180°  = 66° 102° + 66° +  = 180°  = ? 168° +  = 180°  = 180° – 168°  = 12° Odpoveď:Tretí vnútorný uhol  OPR má veľkosť 12°.

  6. Súčet vnútorného a vonkajšieho uhla pri tom istom vrchole je 180 ˚ α + α1 = 180˚ β + β1 = 180˚ γ + γ1 = 180˚ C γ1 γ2 γ α + α2 = 180˚ β + β2 = 180˚ γ + γ2 = 180˚ α1 β β1 α A B α2 β2

  7. V trojuholníku ABC je veľkosť uhla = 40˚ a veľkosť = 105˚. Vypočítaj veľkostí vnútorných a vonkajších uhlov trojuholníka ABC. Príklad 2 Riešenie: C 1   α 1 40˚ 105˚ A B

  8.  ´ C  105˚ ´ 40˚  Riešenie: A B • = 40˚ ´= ? ´= 105˚  = ?  + ´= 180˚  + ´= 180˚ 40˚ + ´ =180˚  + 105˚ = 180˚ ´ = 180˚ - 40˚  = 180˚ - 105˚ ´= 140˚  = 75˚

  9. C  ´  140˚ 40˚ 75˚ 105˚ A B  =40˚  = 65˚  = 75˚  ´ = ?  = ? +  +  = 180˚  +  ´= 180˚ 40˚ + 75˚ + = 180˚ 65˚ + ´ = 180˚ 115˚ + = 180˚  ´ = 180˚ - 65˚  = 180˚ - 115˚  ´ = 115˚  = 65˚ Odpoveď: Veľkosti vnútorných uhlov ABC sú40˚,75˚,65˚ a veľkosti vonkajších uhlov sú 140˚, 105˚, 115˚.

  10. Úloha 3 Vypočítaj veľkosť tretieho vnútorného uhla v trojuholníku ABC, keď uhol  = 30˚ a uhol  = 120˚. Úloha 4 Vypočítaj veľkosti zvyšných uhlov trojuholníka ABC, keď poznáš veľkosti jeho dvoch vnútorných uhlov:  = 45˚ a ´ = 130˚.

  11. Použitá literatúra: • Word 2000 • PowerPoint • Učebnica matematiky pre 6. ročník

More Related