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Taller de Ingeniería Industrial. Ing. Felipe Torres. Clase 8: Simulación de Sistemas. ¿Qué es un sistema?. “una colección de entes que interactúan para lograr algún objetivo” Schmidt y Taylor (1970)

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taller de ingenier a industrial

Taller de Ingeniería Industrial

Ing. Felipe Torres

Clase 8: Simulación de Sistemas

qu es un sistema
¿Qué es un sistema?

“una colección de entes que interactúan para lograr algún objetivo”

Schmidt y Taylor (1970)

  • Es un término que identifica los elementos y la dinámica de un fenómeno que se pretende entender, analizar, y/o diseñar, desde el punto de vista de la disciplina correspondiente”
qu es un sistema1

Relación

Parte del sistema

Límite del sistema

¿Qué es un sistema?

Es un conjunto de partes inter-relaciondas.

Existe en un medio ambiente separado por sus límites.

Persigue un objetivo.

Dependen del observador.

qu es un modelo
¿Qué es un modelo?
  • Es una abstracción de la realidad.
  • Es una representación de la realidad que ayuda a entender cómo funciona.
  • Es una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual un observador tiene interés.
  • Se construyen para ser transmitidos.
  • Supuestos simples son usados para capturar el comportamiento importante.

Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en consecuencia para modificarla.

No es posible modificar la realidad, en cierta dirección, si es que no se dispone de un modelo que la interprete.

modelos
Modelos

Modelo

Observador

Sistema

Real

para qu sirve un modelo
¿Para qué sirve un modelo?

Ayuda para el pensamiento

Herramienta de predicción

Para entrenamiento

e instrucción

Ayuda para la experimentación

Ayuda para la comunicación

¿el modelo o la realidad?

modelos mentales y formales
Modelos Mentales y Formales
  • Modelos Mentales. Depende de nuestro punto de vista, suele ser incompletos y no tener un enunciado preciso, no son fácilmente transmisibles.

Ideas, conceptualizaciones

  • Modelo Formales. Están basados en reglas, son transmisibles.

Planos, diagramas, maquetas

Piedra de Sayhuite, Abancay

modelos ic nicos y abstractos
Modelos Icónicos y Abstractos
  • Modelos físicos
  • Modelos a escala
  • Modelos analógicos
  • Simulación por

computadora

  • Modelos

matemáticos.

icónico

abstracto

Exactitud

Abstracción

  • Planta piloto
  • Modelo de un átomo, globo terráqueo, maqueta
  • Reloj, medidores de voltaje, gráfica de volumen/costo
  • Modelos de colas, modelos de robots
  • Velocidad, ecuaciones diferenciales.

Modelo analógico. Son aquellos en los que una propiedad del objeto real está representa-da por una propiedad sustituida, por lo que en general se comporta de la misma manera.

tipos de modelos
Tipos de modelos

Simulación por computadora

estocástico

simulación de Montecarlo

tiempo-continuo

determinístico

tiempo-discreto

estático

dinámico

  • Estocástico. Uno o más parámetros aleatorios. Entradas fijas produce salidas diferentes
  • Determinístico. Entradas fijas producen salidas fijas
  • Estático. Estado del sistema como un punto en el tiempo
  • Dinámico. Estado del sistema como cambios en el tiempo
  • Tiempo-continuo. El modelo permite que los estados del sistema cambien en cualquier momento.
  • Tiempo-discreto. Los cambios de estado del sistema se dan en momentos discretos del tiempo.
estoc stico determin stico

xi

xi

yi

yi

Estocástico - Determinístico

Estocástico (*)

Si el estado de la variable en el siguiente instante de tiempo no se puede determinar con los datos del estado actual

Método analítico: usa probabilidades para determinar la curva de distribución de frecuencias

Determinístico

Si el estado de la variable en el siguiente instante de tiempo se puede determinar con los datos del estado actual

Método numérico: algún método de resolución analítica

continuo discreto
Continuo - Discreto

Continuo

El estado de las variables cambia continuamente como una función del tiempo

e = f (t)

Método analítico: usa razonamiento de matemáticas deductivas para definir y resolver el sistema

Discreto (*)

El estado del sistema cambia en tiempos discretos del tiempo

e = f(nT)

Método numérico: usa procedimientos computacionales para resolver el modelo matemático.

est tico din mico
Estático - Dinámico

Estático

Si el estado de las variables no cambian mientras se realiza algún cálculo

f [ nT ] = f [ n(T+1) ]

Método analítico: algún método de resolución analítica.

Dinámico (*)

Si el estado de las variables puede cambiar mientras se realiza algún cálculo

f [ nT ] ≠ f [ n(T+1) ]

Método numérico: usa procedimientos computacionales para resolver el modelo matemático.

simulaci n como herramienta de estudio

ESTUDIO DE UN SISTEMA

EXPERIMENTACIÓN CON MODELO MATEMÁTICO

EXPERIMENTACIÓN

REAL

  • MODELO FISICO
  • Modelo a escala
  • Prototipo

MÉTODOS NUMÉRICOS

OTROS MÉTODOS NUMÉRICOS

SIMULACIÓN

DE SISTEMAS

SISTEMA REAL

MÉTODOS

ANALÍTICOS

Simulación como herramienta de estudio

Métodos analíticos: predicen el comportamiento de una o varias características del sistema (variable de respuesta) en función de ciertas variables (variables de control), tiene una solución analítica.

Modelo físico: Una imitación mas simple del sistema real, cuya experimentación, bajo condiciones controladas permite estudiar el comportamiento del sistema de manera natural.

Metodos numéricos: Estudian sistemas con muchas variables cuyas relaciones no son fáciles de resolver como para encontrar una solución analítica, pero el modelo es útil para analizar el sistema.

m todos num ricos
Métodos numéricos
  • Los experimentos por simulación tratan de imitar el comportamiento del sistema
    • Es posible animar la simulación imitando el sistema real
    • Se denominan comúnmente experimento virtual
    • Algunas ventajas
      • Se puede simular el comportamiento sin afectarlo, lo que es menos costoso
      • El costo marginal de nuevas simulaciones es bajo
      • Se pueden simular sistemas inexistentes
        • Utilizado para prototipos o para nuevos productos o servicios
      • Los experimentos reales no son siempre fidedignos, ya que las personas pueden cambiar su comportamiento al sentirse observadas, afectando el resultado.
simulaci n
Simulación
  • Es la construcción de modelos informáticos que describen la parte esencial del comportamiento de un sistema de interés, así como diseñar y realizar experimentos con el modelo y extraer conclusiones de sus resultados para apoyar la toma de decisiones.
  • Se usa como un paradigma para analizar sistemas complejos. La idea es obtener una representación simplificada de algún aspecto de interés de la realidad.
  • Permite experimentar con sistemas (reales o propuestos) en casos en los que de otra manera esto sería imposible o impráctico.
ejemplos de simulaci n
Ejemplos de simulación
  • Simulación de un punto de seguridad en un aeropuertohttp://www.youtube.com/watch?v=OBiL38-nQGg

http://www.youtube.com/watch?v=jR5KEz9RhXY

  • Simulación de la evacuación de una oficinahttp://www.youtube.com/watch?v=0pILzhLpMPc
simulaci n1

Sistema Actual

salida(t)

entrada(t)

parámetros

=??

Sistema Simulado

salida(t)

Simulación
  • El sistema simulado imita la operación del sistema actual sobre el tiempo.
  • La historia artificial del sistema puede ser generado, observado y analizado.
  • La escala de tiempo puede ser alterado según la necesidad.
  • Las conclusiones acerca de las características del sistema actual pueden ser inferidos.
cuando es apropiado simular
Cuando es apropiado simular
  • No existe una completa formulación matemática del problema (líneas de espera, problemas nuevos).
  • Cuando el sistema aún no existe (aviones, carreteras).
  • Es necesario desarrollar experimentos, pero su ejecución en la realidad es difícil o imposible (armas, medicamentos, campañas de marketing)
  • Se requiere cambiar el periodo de observación del experimento (cambio climático, migraciones, población).
  • No se puede interrumpir la operación del sistema actual (plantas eléctricas, carreteras, hospitales).
cuando no es apropiado simular
Cuando NO es apropiado simular
  • El desarrollo del modelo de simulación requiere mucho tiempo.
  • El desarrollo del modelo es costoso comparado con sus beneficios.
  • La simulación es imprecisa y no se puede medir su imprecisión. (El análisis de sensibilidad puede ayudar).
conclusiones
Conclusiones
  • Los modelos se construyen para entender la realidad.
  • Los modelos de simulación hacen uso intensivo del computador
  • El tipo comportamiento de las variables determinan el comportamiento del sistema