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1. Définition

DIVISION EUCLIDIENNE. 1. Définition. 2. Propriétés de la division euclidienne. 3. Multiples et diviseurs. 4. Critères de divisibilité. 1. Définition. 9. 5. 4. 1. 6. 8. 0. 1. 4. 4. Effectue la division euclidienne suivante :. Dividende. Diviseur. -. 1. 5. 4. 5. 9.

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1. Définition

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  1. DIVISION EUCLIDIENNE 1. Définition 2. Propriétés de la division euclidienne 3. Multiples et diviseurs 4. Critères de divisibilité

  2. 1. Définition 9 5 4 1 6 8 0 1 4 4 Effectue la division euclidienne suivante : Dividende Diviseur - 1 5 4 5 9 - Quotient Reste 1 0

  3. 9 5 4 1 6 - 8 0 1 5 4 5 9 - 1 4 4 1 0 Remarque : Dans le cas de la division euclidienne, le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont … des nombres entiers.

  4. 2.Propriétés de la division euclidienne 9 5 4 1 6 - 8 0 1 5 4 5 9 - 1 4 4 1 0 Comment peut-on obtenir le dividende à partir du diviseur, du quotient et du reste ?

  5. 9 5 4 1 6 - 8 0 1 5 4 5 9 - 1 4 4 1 0 Dividende Diviseur Quotient Reste 954 = (16  59) + 10 Dividende= (DiviseurQuotient) + Reste

  6. 9 5 4 1 6 - 8 0 1 5 4 5 9 - 1 4 4 1 0 Diviseur Reste Comparer le reste et le diviseur : 10 < 16 Reste < Diviseur

  7. 3. Multiples et diviseurs 2 0 0 7 3 1 8 1 8 2 7 Effectue la division euclidienne suivante : - 2 0 6 6 9 - 2 7 - 0

  8. - 2 0 6 6 9 2 0 0 7 3 - 1 8 2 7 - 1 8 0 2 7 2 007 = (3  669) + 0

  9. - 2 0 6 6 9 2 0 0 7 3 - 1 8 2 7 - 1 8 0 2 7 Le restedela division euclidienne de2 007par 3est égalà0. donc2 007 = 3  669

  10. 2 007 = 3  669 donc 2 007est dans la table de 3 et de 669. Vocabulaire On dit que : 2 007 est un multiple de 3 (et de 669) 2 007 est divisible par 3 (et par 669) 3 (et aussi 669) est un diviseur de 2 007.

  11. Remarque : On obtient tous les multiples de 3 en multipliant 3 par les nombres entiers (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...). Multiples de 3 : 3 0 = 0 3 1 = 3 3 2 = 9 6 3 3 = 3 4 = 12 etc...

  12. 4. Critères de divisibilité Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisiblepar 2? Un nombre entier est divisiblepar 2 sison dernier chiffre est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8. (Nombre pair) Ex :976 est divisiblepar 2 carson dernier chiffre est 6.

  13. Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisiblepar 5? Un nombre entier est divisiblepar 5 sison dernier chiffreest 0ou5. Ex :735 est divisiblepar 5 carson dernier chiffreest 5.

  14. Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisiblepar 3? Un nombre entier est divisiblepar 3 sila somme de ses chiffresest un multiple de 3. Ex :1 452 est divisiblepar 3 car1 + 4 + 5 + 2 = 12 est un multiple de 3.

  15. Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisiblepar 9? Un nombre entier est divisiblepar 9 sila somme de ses chiffresest un multiple de 9. Ex :378 est divisiblepar 9 car3 + 7 + 8 = 18 est un multiple de 9.

  16. Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisiblepar 4? Un nombre entier est divisiblepar 4 sile nombre formé de ses deux derniers chiffresest un multiple de 4. Ex :7 936 est divisiblepar 4 car 36 est un multiple de 4.

  17. FIN

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