1 / 64

Кварки и глюоны в адронах Зимняя Школа DIAS-Th , 1 февраля 200 8 г.

Кварки и глюоны в адронах Зимняя Школа DIAS-Th , 1 февраля 200 8 г. О.В. Теряев ОИЯИ, Дубна. План. Партонная “ модель ” и КХД факторизация Эволюция партонных распределений Сложные жесткие процессы и “ новые ” партонные распределения. Спинорные свободные кварки.

hernando-norales
Download Presentation

Кварки и глюоны в адронах Зимняя Школа DIAS-Th , 1 февраля 200 8 г.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Кварки и глюоны в адронах Зимняя Школа DIAS-Th, 1 февраля 2008 г. О.В. Теряев ОИЯИ, Дубна

  2. План • Партонная “модель” иКХД факторизация • Эволюция партонных распределений • Сложные жесткие процессы и “новые” партонные распределения

  3. Спинорные свободные кварки • Свободные кварки – матрица плотности • Высокие энергии

  4. Кварки и глюоны в адроне • Продольно поляризованный адрон • E(0,z) – Wilson path-ordered exponential • Глюоны

  5. Правила сумм – сохраняющиеся операторы • Векторный ток • Валентные кварки • Тензор энергии импульса – первое экспериментальное указание на глюоны

  6. Поправки? • Опасные – факторизация – эволюция ДГЛАП

  7. Похоже на уравнение типа Больцмина • Замена переменных • Или

  8. Направленная эволюция • От больших к малым x

  9. Сохранение тока • Первые моменты (несинглетных, валентных) кварковых распределений – не меняются

  10. Перекачка из больших в малые x

  11. Какая польза от асимптотической свободы, если есть конфайнмент? • Эффективная константа мала, если велики импульсы (малы расстояния) • Но адроны на массовой поверхности – малые квадраты импульсов • Можно ли отделить большие расстояния от малых?

  12. Асимптотики амплитуд • Инструмент – • Импульсный интеграл – красивая топологическая интерпретация (БШ –29.5) • Фотонный пропагатор – лекции А.Г. Грозина • Основа для жесткого процесса – электрон-позитронной аннигиляции в адроны

  13. Электрон-позитронная аннигиляция в адроны • Сохранение вероятности: Все кварки -> все адроны • Удобно нормировать на сечение аннигиляции электрон-позитронной пары в мюон-антимюонную

  14. R-отношение • Зависит от энергии: c-кварк: 2 ->10/3 • А экспериментально? – 3 цвета и дробные заряды вполне видны (но…)

  15. Асимптотики амплитуд -II • 2-х-> 4 –х хвостка

  16. Асимптотики амплитуд -III • Большие кинематические переменные – малые параметры • Электротехническая аналогия – большой ток -> короткое замыкание

  17. Глубоко неупругое рассеяние ep -> e’X • Виртуальный лептон – пробник адронной структуры

  18. Амплитуда ГНР в координатном представлении - факторизация • Адронные матричные элементы кварковых полей! • Ряд Тейлора

  19. Факторизация - II • Лоренц-инвариантность • Моменты • Вот и партонная модель

  20. От старых к новым • Новые партонные распределения • Малые x - непроинтегрированные • Эксклюзивные жесткие процессы – обобщенные • Поляризационные эффекты - спиновые • Одиночные спиновые асимметрии – эффективные

  21. Одиночные спиновые асимметрии (ОСА) • Необходимое условие (в Т-инвариантной теории) –интерференция амплитуд с фазовым сдвигом между ними • КХД факторизация – фазы из жесткой имягкой частей амплитуды а также из перекрытия этих частей • (Обобщенная) оптическая теорема – фазы связаны со скачками по положительным кинематическим переменным (инвариантным массам) • Жесткая часть : Теория возмущений (a la QED: Barut, Fronsdal(1960), недавно обнаружена в JLAB):Kane, Pumplin, Repko (78), А.В.Ефремов (78)

  22. Пертурбативные фазы в КХД

  23. Экспериментально – большие одиночные асимметрии • RHIC (07)

  24. Корреляция жесткой и мягкой области – твист 3 • Кварки – только из адронов • Разные возможности для факторизации – сдвиг границы между жесткой и мягкой областями • Новая возможность: Вместо of 1-петлевого- Борновский твист 3: А.В. Ефремов, OT (85, Фермионные полюса – мягкие кварки); Qiu, Sterman (91, глюонные полюса – мягкие глюоны)

  25. Корреляторы

  26. ОСАиз функции распределения • D. Sivers (90)-корреляция спина протона и поперечного импульса кварка • Откуда фаза?! – нет скачка по массе протона (протон стабилен). Но! Вклад твиста 3 (фаза есть) можно записать в виде эффективной функции распределения (Boer, Mulders, OT, 97), оказывающейся функцией Сиверса (Boer. Mulders, Pijlman, 2001)

  27. Что значит, что функция эффективная? • Мягкие глюоны – низкоэнергетическая теорема - жесткий подпроцесс похож на твист 2 (Ratcliffe, OT, 2007)с точностью до цветного фактора = цветного заряда партонов

  28. Простейшая форма эффективности – знак (Collins, 2002)

  29. Процессы с большим PT • Цветные факторы – отличаются для фрагментации из кварков и глюонов • Адронные процессы – разные факторы для разных диаграмм - нетривиальная калибровочнаф инвариантность

  30. Функция Сиверса в Полуинклюзивном ГНР

  31. Наблюдаемые асимметрии

  32. Извлечение функции Сиверса

  33. y proton spin x z Colliding beams parton kTx Адронные процессы – двухструйнаяазимутальная асимметрия – глюонная функция СиверсаBoer & Vogelsang (PRD 69, 094025 (2004))

  34. What is “Leading” twist? • Practical Definition - Not suppressed as M/Q • However – More general definition: Twist 3 may be suppresses as M/P T .Twist 3 may contribute at leading order in 1/Q ! Does this happen indeed?? – Explicit calculation for the case when Q >> P T May be interesting for experimental studies

  35. Sources of Phases in SIDIS and Drell-Yan processes • a) Born - no SSA • b) -Sivers (can be only effective) -for both SIDIS and DY • c) Perturbative • d) Collins (SIDIS) or (effective) Boer (DY)

  36. Final Pion -> Photon: SIDIS -> SIDVCS (clean, easier than exclusive) - analog of DVCS

  37. Twist 3 partonic subprocesses for SIDVCS

  38. Real and virtual photons - most clean tests of QCD • Both initial and final – real :Efremov, O.T. (85) • Initial – quark/gluon, final - real : Efremov, OT (86, fermionic poles); Qui, Sterman (91, GLUONIC poles) • Initial - real, final-virtual (or quark/gluon) – Korotkiian, O.T. (94) • Initial –virtual, final-real: O.T., Srednyak (05; smooth transition from fermionic via hard to GLUONIC poles).

  39. Quark-gluon correlators • Non-perturbative NUCLEON structure – physically mean the quark scattering in external gluon field of the HADRON. • Depend on TWO parton momentum fractions • For small transverse momenta – quark momentum fractions are close to each other- gluonic pole; probed if : Q >> P T>> M

  40. Cross-sections at low transverse momenta: (14) - non-suppressed for large Q if Gluonic pole exists=effective Sivers function; spin-dependent looks like unpolarized (soft gluon)

  41. Effective Sivers function • Needs (soft) talk of large and short distances • Complementary to gluonic exponential, when longitudinal (unsuppressed by Q, unphysical) gluons get the physical part due to transverse link (Belitsky, Ji, Yuan) • We started instead with physical (suppressed as 1/Q) gluons, and eliminated the suppression for gluonic pole. • Another support – Ji, Qiu, Vogelsang, Yuan in DY and SIDIS – PERTURBATIVE Sivers function from twist 3

  42. Other way - NP Sivers and gluonic poles at large PT (P.G. Ratcliffe, OT, hep-ph/0703293) • Sivers factorized (general!) expression • Expand in kT = twist 3 part of Sivers

  43. From Sivers to twist 3 - II • Angular average : • As a result • M in numerator - sign of twist 3. Higher moments – higher twists. KT dependent function – resummation of higher twists

  44. From Sivers to gluonic poles - III • Final step – kinematical identity • Two terms are combined to one • Key observation – exactly the form of Master Formula for gluonic poles (Koike et al, 2007) • Non – Suppression as 1/Q seen!

  45. Effective Sivers function • Follows the expression similar to BMT, BMP, JVY • Up to Colour Factors ! • Defined by colour charge (natural for low energy theorems!): Collins sign rule: ISI -> - FSI holds because of quark -> antiquark (cf. Abelian charge – Collins&Qiu (arXiv:0705.2141)

  46. What are these factors? • SIDIS at large pT : -1/6 for mesons from quark, 3/2 from gluon fragmentation (kaons?) • DY at large pT (PAX): 1/6 in quark antiquark annihilation, - 3/2 in gluon Compton subprocess – Collins sign rule more elaborate – involve crossing of distributions and fragmentations - special role of PION DY (COMPASS). • Hadronic pion production – more complicated – studied for P-exponentials by Amsterdam group + VW • FSI for pions from quark fragmentation -1/6 x (non-Abelian Compton) +1/8 x (Abelian Compton)

  47. How to pass from high to low PT • Hard poles in correlators (become soft ay small PT – c.f. SIDVCS) • Low pT – cannot distinguish fragmentation from quarks and gluons: 3/2-1/6 = 4/3 (Abelian) • Strong transverse momentum dependence, very different for mesons from quark and gluon fragmentation

  48. Colour flow • Quark at large PT:-1/6 • Gluon at large PT : 3/2 • Low PT – combination of quark and gluon: 4/3 (absorbed to definition of Sivers function) • Similarity to colour transparency phenomenon

  49. Twist 3 factorization (Efremov, OT ’84, Ratcliffe,Qiu,Sterman) • Convolution of soft (S) and hard (T) parts • Vector and axial correlators: define hard process for both double ( ) and single asymmetries

  50. Twist 3 factorization -II • Non-local operators for quark-gluon correlators • Symmetry properties (from T-invariance)

More Related