1 / 30

Medii informatice utilizate pentru proiectare

Medii informatice utilizate pentru proiectare. 3. Performantele COMSOL in analiza campului electromagnetic Regimul cvasistationar electric. Structura disciplinei. Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Modelarea fizica Modelarea matematica

yakov
Download Presentation

Medii informatice utilizate pentru proiectare

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Medii informatice utilizate pentru proiectare 3. Performantele COMSOL in analiza campului electromagnetic Regimul cvasistationar electric Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009-2010, anul IV IA Prof.dr.ing.Florin Ciuprina

  2. Structura disciplinei • Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii • Modelarea fizica • Modelarea matematica • Modelarea numerica • Introducere in COMSOL • Prezentare generala • Etapele modelarii in COMSOL • Tutorial – Incalzirea unui conductor parcurs de curent • Performantele COMSOL in analiza campului electromagnetic • Regimul electrostatic • Regimul electrocinetic • Regimul magnetic stationar • Regimul magnetostatic • Regimuri cuasistationare • Regimul general variabil • Curs – prezentare regim + demo • Aplicatii – rezolvarea individuala a unei probleme • Integrarea COMSOL cu alte medii informatice • Prezentarea performantelor altor medii informatice • Proiect individual Referinte • Prezentari curs • Documentatie COMSOL

  3. Cuprins • Modelul fizic al regimului cvasistationar electric • Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Teoremele regimului cvasistationar electric • Ecuatiile de ordinul I • Ecuatiile de ordinul al II-lea • Teorema de unicitate • Studii de caz

  4. Cuprins • Modelul fizic al regimului cvasistationar electric • Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Teoremele regimului cvasistationar electric • Ecuatiile de ordinul I • Ecuatiile de ordinul al II-lea • Teorema de unicitate • Studii de caz

  5. Modelul fizic al regimului cvasistationar electric • Ipoteze: • Marimi variabile in timp • Se neglijeaza campul electric produs de variatia in timp a campului magnetic

  6. Cuprins • Modelul fizic al regimului cvasistationar electric • Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Teoremele regimului cvasistationar electric • Ecuatiile de ordinul I • Ecuatiile de ordinul al II-lea • Teorema de unicitate • Studii de caz

  7. Cuprins • Modelul fizic al regimului cvasistationar electric • Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Teoremele regimului cvasistationar electric • Ecuatiile de ordinul I • Ecuatiile de ordinul al II-lea • Teorema de unicitate • Studii de caz

  8. Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Legea inductiei electromagnetice: Teorema potentialului electric Local: (E este irotational) Local, pe Sd: Obs: 1) 2)

  9. Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Legea circuitului magnetic: Local: Local, pe Sd imobile: Obs: 1) DacaJs-total = 0 2) Curentul electric produce camp magnetic 3) Densitatea curentului electric nu este cunoscuta

  10. Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Legea legaturii in camp electric + legea polarizatiei temporare (= Teorema legaturii dintre D si E) • medii liniare: • medii liniare si izotrope: • Teorema transferului energiei in conductori

  11. Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Legea fluxului electric: Local: Local, pe Sd:

  12. Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Legea conductiei electrice • medii fara camp electric imprimat: • medii izotrope: Obs:Cauza curentului intr-un material este campul electric = conductivitate = constanta de material = rezistivitate

  13. Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Legea conservarii sarcinii electrice: Local: Local, pe Sd imobile: Obs: In interiorul conductoarelor masive sarcina se relaxeaza: , iar pe Sd:

  14. Cuprins • Modelul fizic al regimului cvasistationar electric • Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Teoremele regimului cvasistationar electric • Ecuatiile de ordinul I • Ecuatiile de ordinul al II-lea • Teorema de unicitate • Studii de caz

  15. Modelul matematic al regimului cvasistationar electric Ecuatiile de ordinul I • formele locale ale teoremelor anterioare:

  16. Cuprins • Modelul fizic al regimului cvasistationar electric • Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Teoremele regimului cvasistationar electric • Ecuatiile de ordinul I • Ecuatiile de ordinul al II-lea • Teorema de unicitate • Studii de caz

  17. Modelul matematic al regimului cvasistationar electric Ecuatiile de ordinul al II-lea

  18. Cuprins • Modelul fizic al regimului cvasistationar electric • Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Teoremele regimului cvasistationar electric • Ecuatiile de ordinul I • Ecuatiile de ordinul al II-lea • Teorema de unicitate • Studii de caz

  19. Modelul matematic al regimului cvasistationar electric Teorema de unicitate a solutiei Campul electric intr-un domeniu este unic determinat daca se cunosc urmatoarele date: • geometrice - forma si dimensiunile domeniului ; • de material – si in orice punct al domeniului ; • sursele interne – Ji si Pp in orice punct din ; • sursele externe = conditiile de frontiera: pentru orice punct • conditia initiala E(0) in orice punct din ;

  20. Cuprins • Modelul fizic al regimului cvasistationar electric • Modelul matematic al regimului cvasistationar electric • Teoremele regimului cvasistationar electric • Ecuatiile de ordinul I • Ecuatiile de ordinul al II-lea • Teorema de unicitate • Studiu de caz

  21. Studiu de caz: Calculul impedantei caracteristice a unui cablu coaxial • Descrierea problemei: Conductoare – cupru (σ = 6e7 S/m, μr = 1, εr = 1) Dielectric cu pierderi: (σ = 1e-13 S/m, μr = 1, εr = 2.2) a b c a = 1 mm b = 12 mm c = 13 mm

  22. Studiu de caz: Calculul impedantei caracteristice a unui cablu coaxial • Model fizic: • regim cvasistationar electric pentru determinarea parametrilor transversali Gl si Cl; • regim cvasistationar magnetic pentru determinarea parametrilor longitudinali Rl si Ll • Calculul impedantei caracteristice complexe: In engl: regim cvasistationar electric – Electro-Quasi-Static (EQS) regim cvasistationar magnetic – Magneto-Quasi-Static (MQS)

  23. Informatii utile la rezolvarea in frecventa Prin traditie, autorii romani Modulul fazorului este valoarea efectiva Daca faza initiala e zero, marimea e nula in momentul initial In COMSOL (si autori englezi) Modulul fazorului este valoarea maxima Daca faza initiala e zero, marimea e maxima in momentul initial

  24. Modelul EQS Domeniul: doar dielectricul • Frontiera interioara – potential complex fixat la 1 (este valoare maxima) • Frontiera exterioara – potential complex fixat la 0 • Frecventa – 50 Hz

  25. Modelul EQS- calcul Cl Energia electrica lineica Valoarea medie pe o perioada

  26. Modelul EQS- calcul Gl Pierderile lineice transversale prin efect Joule Valoarea medie pe o perioada

  27. Modelul MQS Domeniul: tot cablul - Curenti impusi – in conductorul interior 1A, in conductorul exterior -1A (peste ei se vor suprapune curentii turbionari); se va estima adancimea de patrundere ; apare sau nu efectul pelicular? • Frontiera : camp magnetic nul • Frecventa – 50 Hz

  28. Modelul MQS- calcul Ll Energia magnetica lineica Valoarea medie pe o perioada

  29. Modelul MQS- calcul Rl Pierderile lineice longitudinale prin efect Joule Valoarea medie pe o perioada

  30. Rezultate • La 50 Hz si la 50 kHz • Zl = ? • Yl = ? • Zc= ?

More Related