2013 光学总结

2013光学总结 几何光学：光线的实验定律与成像定理波动光学：相干叠加与非相干叠加变换光学：空间滤波、相衬显微、全息光与物质的相互作用：吸收、色散、散射光的量子性：黑体辐射、激光

几何光学 基础：实验定律，费马原理核心：物像公式基本方法：逐次成像应用：各种成像仪器

几何光学的物理基础 • 1.光的物理模型：光线模型 • 模型评述：唯象模型，不涉及光物理的本质，仅适用于大孔径条件下光的传播、反射、折射以及光学器件成像的情形。根据几何线的数学特征确定光的传播（包括反射、折射）规律 • 2.实验基础：传播定律，反射定律，折射定律，光的可逆原理（包括光路可逆原理） • 上述实验定律是基于光线模型，对光的实验现象的总结 • 3.基本理论概括：费马原理 • 也可以将费马原理作为基本假设，据此建立整个几何光学的理论体系（数学逻辑体系）

实验定律的要点 • 1.角度关系：入射光线、反射光线、折射光线的角度以介质表面入射点的法线作为基准 • 2.入射面：入射光线与入射点法线所确定的唯一的平面为入射面；反射光线、折射光线都在入射面内 • 3.全反射：在一定条件下发生 • 4.光程：光线传播过程与介质有关 • 5.特殊情况下的数学处理：虚光线、虚光程、可以将反射作为折射的特例处理（反射光线所在空间的折射率为负值）

几何光学的基本概念 • 1.同心光束：物点与像点的基本光学特征 • 根据同心光束确定实物、虚物、实像、虚像 • 2.物方、像方：从物到元件的空间是物方；经过元件射出的光线所在的空间是像方 • 3.折射面、反射面、薄透镜：元件与光线作用的基本单元，可以将反射面作为折射面的特例处理 • 4.光具组：折射面（包括反射面）、薄透镜的组合 • 实际处理上，将透镜作为一个基本成像单元，由透镜组成光具组，一般都是共轴的理想光具组 • 5.近轴条件：理想光具组的近似条件

近轴条件下成像的基本关系 • 1.符号约定 • 2.物距、像距、焦距、焦平面、光焦度 • 3.单个折射球面的物象关系（高斯公式） • 4.薄透镜的物象关系（高斯公式、牛顿公式） • 5.横向放大率 • 6.共轭光线：同一条物方、像方光线折射面、透镜反射镜

焦距、光焦度的数学公式 • 单个球面 • 单个薄透镜 • 多个紧贴的反射折射面

折射球面的光学参数 像方焦平面物方焦平面像方焦点物方焦点像方焦距物方焦距

折射球面的光学性质 根据这些光学参数，可以得到任意一条光线的共轭光线

基本方法 • 1.逐次成像：前一元件的像作为后一元件的物，是作图、计算的基本步骤 • 2.一定要注意区分实物与虚物 • 作图时虚物不能直接利用；计算时虚物的物距取作负值 • 虚像只要在物方（实际上通常都是在物方），可视为实物 • 作图法的核心是由物光线求出共轭像光线 • 计算法的核心是由物距求出像距

高级内容 • 非近轴系统的阿贝正弦条件与齐明点 • 阿贝正弦条件 • 齐明点

光学仪器 • 光学仪器就是物镜、目镜及其组合 • 可看作理想光具组 • 系统的主要光学参数是角放大率 • 望远镜的光学参数及其标注 • 显微镜物镜目镜的光学参数及其标注 • 成像物镜（照相机镜头）的焦距、光阑与成像的简单关系

友情提示 • 根据基本的物理规律分析成像的过程 • 剩下的都是数学问题，所以要记住基本的公式 • 需要记住的公式 • 单球面的物像公式，单透镜的物像公式，焦距、光焦度的公式，横向放大率的公式 • 几何光学要在实用，科研和生活处处都有应用

波动光学 基础：电磁波理论核心：光波的叠加原理，光的相干性数学处理：定态光波的数学表示，复振幅的叠加（相干）基本方法：相干叠加与非相干叠加相干叠加：干涉、衍射非相干叠加：非相干光源、光的偏振

电磁波模型 • 1.空间周期性、时间周期性 • 2.定态光波 • 3.相位、振幅、相速度、电矢量（光矢量）、波矢、波面、波前、波前函数（波函数）、光程差与相位差、复振幅、光通量、光强 • 4.波前函数的表达式：余弦式、复振幅式 • 不同表达式对于相位超前或滞后的描述不同 • 5.平面波、球面波 • 6.傍轴条件、远场条件 • 7.光的偏振态：5种

光波的叠加原理 • 1.本质是电场强度（当然也包括磁感应强度）瞬时值的叠加，表现结果是合振动的振幅分布（光强） • 2.相干叠加与非相干叠加 • 3.相干条件与相干性 • 4.分立的波列，直接求和，归类于光的干涉； • 5.连续分布的次波中心发出的波列，计算积分，归类于光的衍射

叠加原理的基本物理结果 • 1.两列定态相干光波的叠加 • 2.相干叠加的干涉项 • 3.非相干叠加 • 正交电矢量的叠加 • 两列不同频率单色光的叠加：光学拍 • 非单色光的叠加：波包，群速度

光的干涉 • 1.获得相干光：实际中，光波只与自己相干 • 2.直接应用光的叠加原理：根据每一列光波的波前函数的相位分布计算该波前上的光强分布 • 3.杨氏干涉：看作是两个相干光源的干涉 • 因为总是在某一面上观察光的干涉情况，所以往往对波前函数求和即可

波前函数的相位 • 1.根据波列传播的路径求出光程，可得到波前（即接收屏幕）上的波前函数的相位 • 2.根据光程差确定干涉相长或干涉相消的条件，这一方法适用于光源位置确定的情况 • 3.根据相位差确定干涉相长或干涉相消的条件，这一方法适用于平面波的情况 • 4.对于有反射的情形，要考虑是否存在半波损失 • 5.针对具体的干涉装置，有不同的相位差或光程差表达式

分波前的干涉装置 • 在杨氏干涉装置基础上发展起来 • 通常采用几何成像的方式，将每一列光波分为两列 • 菲涅耳双棱镜，菲涅耳双面镜 • 劳埃德镜 • 对切透镜

分振幅的干涉装置 • 基于薄膜干涉的原理发展而来 • 等倾干涉和等厚干涉 • 要考虑半波损失 • 迈克尔孙干涉仪：等倾、等厚 • 牛顿环：等厚 • 法布里－珀罗干涉仪：多光束等倾干涉 • 关键是正确地计算两列光之间的光程差半值宽度

光波场的时空相干性 • 空间相干性：光源扩展导致的干涉条纹消失。接收屏上条纹全部消失 • 空间相干性的反比关系 • 时间相干性：非单色性导致干涉条纹消失。接收屏上仅有部分干涉条纹 • 波包的长度与相干长度、相干时间 • 时间相干性的反比关系

光的衍射 • 1.波前上连续分布次波中心发出次波的相干叠加 • 球面次波、瞳函数、倾斜因子、近轴条件 • 2.菲涅耳－基尔霍夫衍射积分公式 • 3.求解衍射问题，就是求解积分公式 • 4.根据求解积分公式的方法[实际上是波前（衍射波面）的特征]，将衍射分类 • 5.菲涅耳衍射：距离有限；球面波前，半波带法 • 6.夫琅禾费衍射：距离无限远；平面波前，平面次波，积分可求得解析表达式

典型的衍射装置 • 1.菲涅耳圆孔、波带片 • 半波带 • 半波带方程 • 细分半波带，采用振幅矢量处理 • 2.夫琅禾费单缝 • 单元衍射因子 • 3.夫琅禾费圆孔，艾里斑

衍射孔径与分辨极限 • 1.瑞利判据 • 2.像分辨本领：衍射的极限

光的偏振 • 1.光的5种偏振态，正交分量间的相位关系 • 相位差为正值，表示超前 • 2.各种偏振光的振幅及相位差特征 • 3.偏振光的光强

菲涅耳公式 • 反射折射光与入射光的振动（复振幅）关系 • 可以用以解释半波损失 • 可以用以获得偏振光

衍射光栅的相干叠加 • 1.光学结构上是多缝，物理本质上是各条缝的衍射光之间按光程差的相干叠加。 • 2.是夫琅禾费衍射，可以进行积分求解 • 3.第n条缝在接收屏上的波前函数为 • 其中an为缝宽，Ln为缝中心的光程 • 4.屏上总的波前函数（复振幅）为 • 5.周期性光栅

衍射光栅的波前函数

周期性光栅的衍射光谱 • 1.实际上主要是由缝间干涉所决定的 • 2.光栅方程所反映的就是缝间干涉主极大 • 3.单元衍射因子调制光强，并产生缺级 • 4.重要参数：谱线半角宽度，分辨本领，自由光谱范围

衍射光栅的高级内容 • 1. 闪耀光栅 • 衍射主极大移动，避开无色散的0级干涉 • 常用的两种照明方式 • 2. 正弦光栅 • 3. x射线在晶体中的衍射，布拉格方程

光的偏振及双折射 • 1.光的5种偏振态，正交分量间的相位关系 • 相位差为正值，表示超前 • 2.各种偏振光的获得及鉴定 • 3.偏振光的光强 • 4.偏振光的干涉：经过偏振片，电矢量相互平行，进行相干叠加

双折射 • 1. 在晶体中，分为o光、e光 • 2. 双折射晶体的特征参数 • 光轴，主截面，主平面 • 3. o光、e光的特性：平面偏振光 • Eo⊥o光主平面，Ee∥e光主平面 • 4. 晶体中的次波光源，发出的o光是球面， e光是旋转椭球面 • 5. o光的折射率，e光的主折射率 • 6. 单轴晶体双折射的惠更斯作图法

晶体光学器件 • 1.偏振棱镜 • 使o光、e光方向分开，获得平面偏振光 • 2.波晶片 • 使o光、e光波面分开，产生固定的相位延迟 • 快轴，慢轴；快光，慢光 • 3.相位补偿器 • 产生任意的相位延迟

偏振光的干涉 • 从波晶片出射的光波，是两个正交分量，有相位差，但不相干 • 再经过偏振片，成为相干光 • 相位差包括波片引起的以及偏振片取向引起的 • 干涉的光强与相位差有关，也与各个元件的相对取向有关

平行光自然光经过正交偏振片的干涉 • 1.偏振片相互垂直，且与晶体光轴成45o角 • 2.偏振片相互平行，且与晶体光轴成45o角

人工双折射、旋光 • 定义与原理 • 基本应用： • 光调制 • 光开关 • 光存储

傅立叶变换光学 • 1.基本方法：将衍射屏作为空间周期性函数，即屏函数，进行空间频谱变换 • 2.核心物理思想：阿贝成像原理，傅立叶频谱面上的衍射斑作为相干光源 • 3.直接应用： • 空间滤波：成像变换 • 相衬显微镜：通过相移增加反衬度

全息照相 • 1.核心思想：波前再现 • 2.基本方法：干涉条纹（记录），线性冲洗（得到衍射屏），相干光衍射（再现波前） • 3.实验方法：相干光，离轴装置

光的吸收、色散、散射 • 基本特征，基本规律

光的量子性 • 实验基础：黑体辐射，光电效应，康普顿散射 • 激光：受激辐射，粒子数反转

2013 光学总结