Robó tica

1. Robótica Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário da FEI 2013

2. Robôs Móveis Autônomos • Há três perguntas básicas em robótica móvel: • Onde estou? • Localização • Onde eu estou indo? • É o Objetivo dado pelo Desenvolvedor • Como eu chego lá? • Locomoção.

3. Locomoção de RobôsMóveis Como ChegoLá?

4. Locomoção de robôs móveis • Robôs móveis devem ser capazes de mover-se em ambientes – locomoção. • Locomoção de robôs móveis envolve dois problemas: • Dadas as entradas de controle, como o robô se move? • Problema cinemático direto • Dado o movimento desejado, quais controles devem ser escolhidos? • Problema cinemático inverso

5. Caracterização do conceito de locomoção • Locomoção: • Interação física entre o veículo e seu meio ambiente. • Locomoção se preocupa com: • Forças de interação • Mecânica e • Atuadores.

6. Locomoção de robôs móveis • Questões importantes em locomoção: • Estabilidade: • Número de pontos de contato. • Centro de gravidade. • Estabilização estática/dinâmica. • Inclinação do terreno. - Características de contato: - ponto ou área de contato. - ângulo de contato. - fricção. - Tipo do ambiente: - estrutura. - meio (água, ar, terreno plano ou irregular).

7. Tipos de Locomoção encontrados na natureza.

8. Tïpos de locomoção • Conceitos encontrados na natureza: • Tecnicamente difíceis • A maioria dos sistemas artificiais utilizam rodas ou lagartas. • Rolar é o mais eficiente: • Mas a natureza nunca descobriu a roda!!! • O movimento bípede é semelhante ao rolar.

9. Robôs Móveis com Pernas • Quanto menos pernas, mais complicado se torna a locomoção: • Estabilidade: no mínimo 3 pernas são necessárias para se obter estabilidade estática. • Durante a caminhada algumas pernas são suspensas. • Para caminhada estática são necessárias pelo menos 6 pernas.

10. Robôs Móveis com Pernas • No mínimo dois graus de liberdade para uma perna andar pra frente: • um movimento de levantar e um movimento de voltar. • movimento de escorregamento livre em mais de uma direção não é possível.

11. Robôs Móveis com Pernas • Com 4 graus de liberdade é possível ter uma junta “tornozelo”: • pode melhorar o caminhar do robô, mas • a junta adicional aumenta a complexidade do projeto e também o controle da locomoção. • Na maioria dos casos há 3 graus de liberdade em cada perna.

12. Robô Móvel com 3 Pernas

13. Robô Móvel com 3 Pernas

14. Número Possível de Andares • O andar é caracterizado como uma seqüência de eventos de andar e voltar de cada perna individual. • Isso depende do número de pernas. • O número N de eventos possíveis para um robô com k pernas é:

15. Número Possível de Andares • Para um bípede, o número de eventos possíveis é: • Os eventos são: erguer a perna direita, erguer a perna esquerda, voltar a perna direita, voltar a perna esquerda, erguer as duas pernas juntas, voltar as duas pernas juntas. • Para um robô com 6 pernas, N é:

16. Alguns andares com 4 pernas vôo livre Andando Galopando

17. Alguns andares com 6 pernas

18. Exemplo: bípede • Leg Laboratory do MIT: • “Troody” dinossauro como um robô. • http://www.ai.mit.edu/projects/leglab/

19. Exemplo: bípede • P2 da Honda • Velocidade máxima: 2 km/h • Autonomia: 15 min • Peso: 210 kg • Altura: 1.82 m • DOF das pernas: 2*6 • DOF dos braços: 2*7

20. Exemplo: com 4 pernas Cachorro Aibo da Sony Titan VIII – Instituto de Tecnologia de Tókio • Peso: 19 kg • Altura: 0.25 m • DOF: 4*3

21. Exemplo: com 6 pernas Lauron II, Universidade de Karlsruhe Veloc. máxima: 0.5 m/s • Peso: 6 kg • Altura: 0.3 m • Comprimento: 0.7 m • No. de pernas: 6 • DOF: 6*3

22. Andar bípede • Mecanismo de andar bípede: • Parecido com o rolar de um polígono com o lado igual ao tamanho do passo. • Quanto menor o passo, mais parecido com a roda. • Mas a natureza nunca desenvolveu uma junta completamente rotacional.

23. Andar ou rolar? • Número de atuadores • Complexidade • Custo de controle • Eficiência energética • ...

24. Robôs Móveis com Rodas • Se movem com o contato das rodas com a superfície. • Idealmente se desloca 2r por volta, onde r é o raio da roda. • Tem dificuldades de locomoção se as irregularidades do terreno são maiores que o raio das rodas.

25. Robôs Móveis com Rodas • Rodas são a solução mais apropriada para muitas aplicações. • Três rodas são suficientes para garantir estabilidade. • Com mais do que 3 rodas, uma suspensão flexível é necessária. • Seleção de rodas depende do tipo de aplicação.

26. Suposições: • Não há deslizamento na direção ortogonal da rolagem (sem-escorregamento). • Não ocorre deslizamento de translação entre a roda e o chão (rolagem pura). • No mínimo uma conexão de direção por roda com o eixo de direção perpendicular ao chão. • Parâmetros: • r = raio da roda • v = velocidade linear da roda • w = velocidade angular da roda • t = velocidade de direção Roda Ideal

27. Tipos de Rodas • Roda fixa: 1 grau de liberdade, rotação ao redor do ponto de contato. • Roda com orientação: dois graus de liberdade, rotação ao redor do eixo da roda (motorizado) e do ponto de contato. Roda Fixa Roda com orientação

28. Tipos de Rodas Rodinha de Apoio (Castor wheel) • Rodinha de apoio: três graus de liberdade, rotação ao redor do eixo da roda, do ponto de contato e do eixo de apoio. • Roda sueca: três graus de liberdade, rotação ao redor do eixo da roda (motorizado), ao redor dos rolos e ao redor do ponto de contato. Roda sueca (swedish wheel): propriedade omnidirecional

29. Características de robôs com rodas • A estabilidade do robô é garantida com 3 rodas: • Centro de gravidade está dentro de um triângulo formado pelos pontos de contato no chão das 3 rodas. • Estabilidade melhora com 4 ou mais rodas: • Mas necessita de um sistema de suspensão flexível.

30. Características de robôs com rodas • Rodas maiores possibilitam escalar obstáculos maiores: • Mas necessitam de maior torque ou reduções na caixa de câmbio. • A maioria dos robôs são não-holonômicos • Necessita de mais esforço para controle.

31. Robôs não-holonômicos Robôs não-holonômicos podem mover-se em algumas direções (para frente e para trás), mas não para outras (de um lado a outro). O robô pode mover-se instantaneamente para frente e para trás, mas não pode mover-se da direita para a esquerda sem o escorregamento das rodas. Estacionamento paralelo, Série de manobras

32. ICC – Centro de curvatura instantâneo • ICC - Centro de curvatura instantâneo ou ICR - Centro de rotação instantâneo. • Em um robô com várias rodas existe um ponto de intersecção do qual cada roda segue uma trajetória circular – ICC. • No caso de uma trajetória reta, ICC está no infinito.

33. Disposições das rodas • Duas rodas • Três rodas Synchro Drive Omnidirectional Drive

34. Disposições das rodas • Quatro rodas • Seis rodas

35. Locomoção de robôs móveis • Direção diferencial • Triciclo • Omni-direcional • Direção de carro (Ackerman Steering)

36. Direção diferencial • Mecanismo de direção mais simples. • Consiste de duas rodas em um eixo comum, em que cada roda é controlada independentemente. • Utiliza uma roda adicional (caster) para balanço. • Sensível a velocidade relativa das duas rodas (pequeno erro resulta em diferentes trajetórias, não apenas velocidade).

37. Direção diferencial • Movimentos que realiza: • Em linha reta – quando as duas rodas movimentam-se na mesma velocidade. • Em forma de arco – quando as rodas apresentam velocidades diferentes. • Em volta do seu próprio eixo – quando vr=-vl, onde vr é a velocidade da roda direita e vl é a velocidade da roda esquerda.

38. Direção diferencial  • Postura do robô • Controle de entrada v : velocidade linear do robô w : velocidade angular do robô (não para cada roda) (x,y) : Posição do robô : Orientação do robô

39. Direção diferencial – velocidade linear da roda direita – velocidade linear da roda esquerda r – raio nominal de cada roda R – raio de curvatura instantânea da trajetória do robô (distância do ICC para o ponto médio entre as duas rodas). Propriedade: A cada instante de tempo, as rodas direita e esquerda devem seguir uma trajetória que move-se ao redor do ICC na mesma taxa angular , ou seja,

40. Direção diferencial Modelo Cinemático da Postura (nas coordenadas do mundo) • Relação entre os controles de entrada e a velocidade das rodas • Equação Cinemática • Restrição não-holonômica H : um vetor unitário ortogonal ao plano das rodas

42. Direção diferencial Configuração do Modelo Cinemático (nas coordenadas do robô)

43. Direção diferencial - Controle • Centro de rotação instantâneo • R : raio de rotação • Movimento reto • R = Infinito VR = VL • Movimento de rotação • R = 0 VR = -VL

44. Cye – robô com direção diferencial • Cye, robô doméstico disponível comercialmente que pode aspirar pó e fazer entregas em casa. Construído por Probotics, Inc.

45. Triciclo • Três rodas: duas rodas traseiras e uma dianteira. • Direção e força são dadas pela roda da frente. • Variáveis de controle: • Direção de giro α(t) • Velocidade angular da roda de direção ws(t) O ICC deve estar na linha que passa através, e é perpendicular às, rodas traseiras fixas

46. Triciclo • Se a roda da frente é posicionada em um ângulo α(t) da direção reta, o triciclo irá girar com velocidade angular w(t) em torno de um ponto, a uma distância R, ao longo da linha perpendicular as rodas de trás.

47. Triciclo

48. Omni-direcional Swedish Wheel

49. Direção de Carro (Ackerman Steering) • Usado em veículos motores - é o tipo de direção dos automóveis. • Possui duas rodas de tração e duas de direção. • Geralmente escolhido para veículos grandes que atuam em ambientes externos.

50. Ackerman Steering