Modelos de Decisão com Critérios Multiplos

1. Modelos de Decisão com Critérios Multiplos António Câmara ADSA

2. Modelos de Decisão com Critérios Multiplos Modelos que se baseiam na existência de conflictos entre critérios • ponto de partida: • limitações na noção de eficiência económica- economia neoclássica • Marglin (1962) sugeriu: eficiência económica equidade critérios ambientais e sociais

3. Modelos de Decisão com Critérios Multiplos Exemplo de uma matriz alternativas-critérios

4. Modelos de Decisão com Critérios Multiplos Permitem definir: • uma hierarquia completa - A>B>C>D • a determinação da alternativa óptima- A> (B,C,D) • um conjunto de alternativas aceitáveis- (A,B,C)>D • uma hierarquização incompleta de alternativas- A>(B,C,D) ou (A,B)>(C,D)

5. Modelos de Decisão com Critérios Multiplos Modelos não compensatórios • comparação critério a critério Modelos compensatórios • permitem compensações entre critérios

6. Modelos não Compensatórios Maximin- máximo dos minimos Maximax- máximo dos máximos Restrições conjuntivas- eliminar alternativas que não satisfazem os valores mínimos (exemplo: eliminar candidatos com menos de catorze valores)

7. Modelos não Compensatórios Restrições disjuntivas- seleccionar alternativas acima dos limiares de satisfação (exemplo: seleccionar estudantes com média superior a 14) Lexicográfico-ordenação de alternativas com base no critério mais importante. Se houver empates utilizar o segundo critério e assim sucessivamente (exemplo: classificação da Liga Profissional de Futebol)

8. Modelos Compensatórios Ponderação aditiva • Exemplo clássico: média de curso • Se os valores para os diferentes critérios são medidos utilizando unidades distintas têm que ser normalizados. • Para normalizar dividir todos os valores obtidos pelas diferentes alternativas para cada critério pelo valor máximo, soma de valores ou valor ideal • Critérios têm que ser independentes entre si • Atribuição de pesos é subjectiva

9. Modelos Compensatórios Análise de concordância- método Electre • criar matriz alternativas-impactes (ou critérios) • estabelecer pesos para impactes • normalizar matriz • determinar conjuntos de concordancia e discordancia através de comparações entre as alternativas duas a duas em relação aos diferentes impactes (exemplo: C12= [impacte a, impacte b] significa que a alternativa 1 é superior à alternativa 2 em relação aos impactes a e b)

10. Modelos Compensatórios • criar matrizes de concordância e discordância a partir dos conjuntos de concordância e discordância e dos pesos (exemplo: o coeficiente ij da matriz de concordancia representa a soma dos pesos associados aos impactes em que a alternativa i se superioriza à alternativa j) • determinar indices de concordância e discordância para as várias alternativas • seleccionar as alternativas com maior indice de concordância e menor indice de discordância

11. Modelos Compensatórios O método Electre e seus derivados requerem a definição a priori de pesos associados aos diferentes impactes (ou critérios) O método não hierarquiza completamente as diferentes alternativas

12. Modelos Compensatórios Método do ponto ideal • Avaliar as alternativas considerando a distância de cada alternativa a uma situação hipotéticamente ideal • Utilizar a fórmula da distância ponderada (ver Janssen, 1992) Critério 2 Ponto Ideal C A B D Critério 1

13. Modelos Compensatórios Método de visualização de valores de Shilling Critérios impacte amb. impacte soc. Alternativas custo A1 A2 A3

14. Modelos Compensatórios Método de análise hierárquica- método de Saaty • Estruturação do modelo • meta- adquirir um carro • objectivos- preço, fiabilidade • alternativas- VW, Honda, Nissan • Avaliação • comparações emparelhadas criando matrizes objectivos em relação à meta alternativas em relação a cada objectivo

15. Modelos Compensatórios • Avaliação (cont.) • Coeficientes a introduzir na matriz: 1- idêntica importância entre dois critérios em relação à meta ou entre duas alternativas em relação a um critério 3- O primeiro critério ou a primeira alternativa é preferível em relação ao segundo(a) 5- Preferência forte pelo primeiro critério ou alternativa 7- Preferência muito forte pelo primeiro critério ou alternativa 9- Preferência extrema pelo primeiro critério ou alternativa

16. Modelos Compensatórios • Avaliação (cont.) • Diagonais das matrizes têm coeficientes iguais a 1 • Coeficientes Pji= 1/Pij (matriz recíproca) • Exemplo: • Método determina vectores associados aos maiores valores próprios das diferentes matrizes [A-I]r=0 • Coeficientes dos vectores são os pesos dos critérios ou o valor relativo de cada alternativa para cada critério

17. Modelos Compensatórios • Avaliação (cont.) • Admitindo para o exemplo da escolha do carro que: Os pesos relativos do preço e fiabilidade são a e b Os valores dos VW, Honda e Nissan em relação ao preço são c, d e e Os valores dos VW, Honda e Nissan em relação è fiabilidade são f. g e h • Então para hierarquizar a escolha calculam-se as seguintes somas ponderadas: VW= a.c + b.f Honda= a.d + b.g Nissan= a.e + b.h

18. Modelos compensatórios • Análise da consistência dos julgamentos • Indice de consistência (IC)= (max-n)/(n-1) • Rácio de consistência (RC)= IC/IR deve ser < .1 em que max é o valor próprio mais elevado n representa o numero de alternativas IR é um indice randómico com os seguintes valores: • 0.00 para n= 2 • 0.58 para n= 3 • 0.90 para n= 4 • 1.12 para n= 5 • 1.24 para n= 6 • 1.32 para n= 7 • 1.41 para n= 8

19. Modelos Compensatórios • Implementação do modelo faz-se utilizando o software Expert Choice • Expert Choice permite observar as diferenças na escolha de alternativas mudando o(s) valor(es) de um ou mais critérios (Análise de Sensibilidade) • Expert Choice pode ser utilizado por grupos

20. Modelos Compensatórios • Métodos de decisão em grupos • Grupos são excelentes para representar papéis, criar listas, resolver problemas, negociar, votar, calendarizar e jogar • Preocupação fundamental: eliminar o poder de personalidades dominantes. Alternativas: Brainstorming (geração de idéias em reuniões) Delphi (geração de relatórios individuais que são depois sintetizados num relatório global)

21. Modelos compensatórios • Expert Choice em grupo • Modelar o problema de decisão utilizando brainstorming (usar a figura de moderador) • Procurar consensos nos julgamentos • Utilizar técnicas de votação • Calcular a média geométrica dos valores propostos pelos diferentes membros do grupo para cada comparação emparelhada (após a aplicação do método de Delphi)

22. TPC Formule e resolva um problemaondeum modelo de decisão com critérios múltiplos se aplique.