matematiikka ja sovellukset n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Matematiikka ja sovellukset PowerPoint Presentation
Download Presentation
Matematiikka ja sovellukset

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 48

Matematiikka ja sovellukset - PowerPoint PPT Presentation


  • 148 Views
  • Uploaded on

Matematiikka ja sovellukset. Matematiikan ja mallinnuksen merkitys tuotantoelämässä. Mallinnus ja matemaattinen teknologia. laskentateknologian kehitys lisännyt sovellusmahdollisuuksia vaativat menetelmät tulleet käyttökelpoisiksi

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Matematiikka ja sovellukset' - ray


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
matematiikka ja sovellukset

Matematiikka ja sovellukset

Matematiikan ja mallinnuksen merkitys tuotantoelämässä

mallinnus ja matemaattinen teknologia
Mallinnus ja matemaattinen teknologia
  • laskentateknologian kehitys lisännyt sovellusmahdollisuuksia
  • vaativat menetelmät tulleet käyttökelpoisiksi
  • monimutkaiset mallit, realistinen ilmiöiden kuvailu mahdollista
  • soveltavan matematiikan kehittyvä teoria
aloja
Aloja
  • Tekniikka, teknologia/tuotekehitys
  • Teollisuuden tuotantoprosessit
  • Kauppa ja talouselämä
  • Finanssi ja vakuutustoiminta
  • Hallinto
  • Palvelutuotanto
  • Biotieteet
piilossa oleva matematiikka
Piilossa oleva matematiikka
  • “se lasketaan tietokoneella….”
  • menetelmien oivallukset piilossa

ohjelmistojen ytimessä,

algoritmien rakenteessa,

piirilevyjen langoituksessa

  • seteliautomaatti
  • kerroskuvaus
  • DNA-tunnistus
  • simulaattori-pelit
biotieteet
Biotieteet
  • solujen biokemialliset prosessit
  • solurakenteiden ja kudosten toiminta
  • elinten fysiologia ja biomekaniikka
  • biopopulaatioiden dynamiikka
  • biosysteemit kasvitieteessä
  • meribiologia, metsäbiologia jne…
l ketiede
Lääketiede
  • farmakokinetiikka
  • infektiomekanismit, epidemiologia
  • instrumenttien ja diagnostiikan kehitys
  • hoito-operaatioiden suunnittelu
ymp rist ja ekologia
Ympäristö ja ekologia
  • ilmastotutkimus ja säämallit
  • ilmakehän ja meren vuorovaikutus
  • virtausilmiöt, tornadot
  • saasteiden, tuholaisten jne leviämismallit
  • virtaukset ja bioprosessit maaperässä
  • ekosysteemien dynamiikka
humanistiset ja sosiaalitieteet
Humanistiset ja sosiaalitieteet
  • suurten data-aineistojen käsittely
  • mallit moniulotteisen datan tulkinnassa
  • arkeologia ja iänmääritystekniikat
  • kielen rakenteiden tutkimus
  • informatiikka, tiedon haku- menetelmät
talous ja hallinto
Talous ja hallinto
  • yhteiskunnan laajat järjestelmät: liikenne, jakelujärjestelmät, tiedonsiirto ja viestintä, energia- tuotanto, kunnallistekniikka
  • väestötietojen rekisterit, sosiaaliturvan järjestelmät, eläkkeet ja vakuutukset
  • tietojärjestelmien suunnittelu, seuranta ja ohjaus hyödyntävät malleja
liikkeenjohto ja strategiat
Liikkeenjohto ja strategiat
  • liikkeenjohdon tietojärjestelmät
  • tuotannonohjauksen mallit ja operaatiotutkimus
  • makrotalouden ekonometriset mallit
  • rahoitusmarkkinat, rahoitus-instrumenttien kehitys
  • kaupankäynnin ja finanssialan elektroniset järjestelmät
  • vakuutustoimialan mallit ja tuotekehitys
mallinnuksen avulla voidaan
Mallinnuksen avulla voidaan:
  • tutkia ja oppia ymmärtämään järjestelmän käyttäytymistä.
  • tehostaa/korvata koejärjestelyjä, protovalmistusta,…
  • suorittaa ranneanalyysin tehtäviä
  • todentaa järjestelmän/laitteen suoritusominaisuuksia, kapasiteetteja,... 
  • suorittaa ”mitä, jos” kokeiluja
  • testata muutoksien vaikutuksia, optimoida ominaisuuksia, analysoida riskitekijöitä ja vikaantumismekanismeja
ja edelleen
ja edelleen:
  • luoda visuaalisia kuvauksia, animaatioita jne järjestelmän toiminnasta ennen toteutusta
  • luoda kuvitteellisia materiaaleja ja keinotekoisia koeolosuhteita  
  • jäljitellä fysikaalisia ääriolosuhteita, aikaskaaloja jne
  • testata oletuksia systeemin toiminnasta
  • saada valaistusta sisäisistä mekanismeista joita ei suoraan havaita
  • analysoida mittauksista ja prosessien seurannasta kertyvää tietomassaa
verianalyysitestin suunnittelu
Verianalyysitestin suunnittelu
  • veressä oleva aine aiheuttaareaktion, jonka vastetta kuvaa dose-response käyrä.
  • mittausarvot tulisi osua käyrän kasvualueelle. 
  • kuvataan reaktioiden kinetiikka DY-mallilla.
  • testiaineen koostumus

määrää mallin vakiotermit,

joiden arvot tulee määrätä.

lihapullien pakastuslinja
Lihapullien pakastuslinja
  • liukuhihna, pakastuskylmän ilmavirran avulla.
  • laadun varmistamiseksi olisi tiedettävä aika, jonka lihapullan jäätyminen kestää.
  • haasteena mm poikkeavat muodot, ja epätavaomainen materiaali ja virtausilmiöt. 
  • vastavia prosesseja oluen pastörointi, viljankuivurin ohjaus…
p y r nripustu s dynaami ikka
Pyöränripustus, dynaamiikka
  • jousi/iskunvaimenninjärjestelmä, renkaan elastiset ominaisuudet. Erityinen haaste kuvata tien epätasaisuus. Stokastiset prosessit mekaanisten värähtelyjen kuvauksessa.
  • stokastiikan ja diff-yhtälöinen kytkentä?
kiihdytetty testaus
Kiihdytetty testaus
  • rasitustestissä halutaan jäljitellä100 000 ajokm:n vaikutusta 10 tuntiakestävän kokeen avulla. 
  • haastena analysoida ja mallintaa kuormituk-sen mekanismia siten, että simuloitu rasitustuottaa “samanlaisen tuloksen”.
t ehdaprosessin dynamiikka
Tehdaprosessin dynamiikka
  • prosessiympäristö, säiliöitä, putkia, pumppuja, sekoittimia,…
  • haasteena kuvata prosessin kemiallinen tila, pitoisuudet, virtaukset, lämpötilat. 
  • tasapainotilat, säätö/transientti-ilmiöt, olomuotomuutokset…
  • haasteena mm materiaalien rakenneominaisuudet, geometria.
prosessidiagnostiikka
Prosessidiagnostiikka
  • prosessivalvonnan/säädön mittausanturit tuottavat monikanavaista tietoa.
  • haasteena ymmärtääja tulkita moniulotteista signaalia
  • kuvata siinä esiintyviä riippuvuuksia
  • havaita prosessin tilaa kuvaavia tapahtumia.
verkostosuunnittelu
Verkostosuunnittelu
  • tietoliikenne,kuljetus ja jakelu, jne
  • tuotannon ja suunnittelun aikataulut
  • verkkomalleilla selvitetään
  • kapasiteettikysymyksiä,redundanssia ja luotettavuutta, muutoksien vaikutuksia,…
  • esim: Mobiiliviestinnän tukiasemaverkoston suunnittelu, verkon suorituskykyanalyysi.
polymeerien kiteytys
Polymeerien kiteytys
  • satunnainen syntymä,nukleaatio
  • kiteiden kasvu, satunnaismuodot
  • yhdistyminen, impingement
  • kokkareet, koagulaatio
  • lopputulos satunnainen kiderakenne
spatiaalinen prosessi
Spatiaalinen prosessi
  • halutaan kuvata prosessin kulkua, vaikuttavia tekijöitä ja
  • lopputuotteen morfologista koostumusta.  
  • morfologia määrittää materiaalinkäyttöön ja muokkaukseen liittyviä ominaisuuksia.
  • Poisson-prosessi, satunnaisgeometria, fraktaali-käsitteet.
ter ksen jatkuvavalu
Teräksen jatkuvavalu
  • sula teräs jähmettyypinnalta alkaen.
  • säädetään vesi- jäähdytyksellä. 
  • mallinnuksella halutaan kuvata sulan-kiinteän rajapinnan muoto.
  • lämmönsiirron mallintaminen,faasimuutos-rajan määritys ja jäähdytyksen optimiohjaus.
autonkorin t rm ystestit
Autonkorin törmäystestit
  • korirakenteenCAD-malli
  • rakenneosien geometria
  • materiaalien ja liitoksien lujuudet ja kimmo-elastiset ominaisuudet 
  • törmäyksen laskennallinensimulointi
  • lyhentää suunnittelu ja testivaiheita.
ontelokranaatin muotoilu
Ontelokranaatin muotoilu
  • räjähde ympäröi metallikartiota.
  • palorintama sinkoaa sulan ”metalli-mällin”
  • mallilla pyritään ennustamaan palorintaman eteneminen, “metallimällin” muodostuminen ja liike.
  • räjähdyksen aikaskaala, laskenta ainoa mahdolli- suus kuvata tapahtumaa.
optisen kuidun veto
Optisen kuidun veto
  • kuitu valmistetaan paksusta aihosta.

kuumennus ja veny- tys useassa vaiheessa.

  • kuidun suippeneminen halutaan kuvatatarkasti.
  • mallin avulla ohjataan prosessia.
  • tärkeä mm laadunvalvonnan kannalta
liikenne dynaaminen ohjaus
Liikenne, dynaaminen ohjaus
  • liikenneverkon sujuvuus

merkittävä tekijä

metropoli-alueilla.

  • käyttäytymistä kuvataan

liikennemalleilla.

  • valo-ohjaus, paikalliset ilmiöt,

yksittäiset ajoneuvot, jonomallit

  • fluidi-analogia ja nesteiden virtausmallit.
  • lattice gas tyyppinen simulointi
kemiallinen ty st
Kemiallinen työstö
  • mikropiirien valmistus ja

nanoteknologia

  • etsaus/syövytys
  • kemiallinen reaktio etenee aineen pinnassa ja syövyttää eli ”kovertaa” sitä.
  • malli kertoo syöpyvän rintaman etenemisen  
  • kidemateriaaleissa voidaan säädellä syöpy-misen rintamasuuntaa ja

“työstää” haluttuja muotoja.

granulaariset materiaalit
Granulaariset materiaalit
  • epätavanomaisten mate- riaalien virtaukset, kasautuminen, erotusprosessit,…
  • hake, murskeet, jauhatus, sekajäte, romut, kappaletavaran kasat.  
  • materiaalimallit kuvaavat aineiden ominaisuuksia
sovellustilanteita
Sovellustilanteita
  • hakekuljettimen toiminta
  • murskeen lajitteluprosessi
  • maa-aineksien läjitys ja maansiirto
  • ahtojääkeräytymät
  • bulkkitavara- kuljetukset
  • lasten pallomeri
e lektrolyyttimaalaus
Elektrolyyttimaalaus
  • värihiukkaset sähköisesti varattuja ja kulkeutuvat kappaleen pinnalle. 
  • värjäytymistulos ennustetaanmallintamalla elektrolyyttiliuoksen sähkökenttä ja hiukkasten kulkeutuminen. 
  • mallilla voidaan tutkia elektrodien sijoittelun vaikutusta
  • riittävä maalikerros kriittisissä kohdissa!!
multibody dynam iikka
Multibody-dynamiikka
  • yhteen kytketyistä mekaanisista komponenteista koostuvat järjestelmät.
  • esim juna, monta vaunua, telijärjestelmät. 
  • jarrutus/kiihdytys, värähtelyt, stabiilisuus, jne.
  • suuret mallit mahdollisia teholaskennan aikana.
py r kisko kontakti
Pyörä-kisko kontakti
  • liukuminen, jarrutustilanteet
  • pyörän ja kiskon kuluminen, kulumismallit
  • kontakti-kohdan mallinnus
  • kaarreajo, kontaktipisteen siirtyminen
materiaalitutkimus
Materiaalitutkimus
  • ei-tavanomaiset materiaalit mallinnuksen haaste.
  • tavoitteena materiaalien ominaisuuksien kuvaus.
  • esimerkki non-woven kuitutekstiilit vrt. vauvan vaippa
  • valmistusprosessit, laadunvalvonta
ei tavanomaiset materiaalit
Ei-tavanomaiset materiaalit
  • huokoiset materiaalit
  • satunnaiset kiederakenteet (mm polymeerit)
  • pulverit ja aerosolit
  • kudotut materiaalit (kangas)
  • non-woven kuitutekstiilit
  • vaahtomaiset aineet
  • komposiitti-

yhdisteet

pintareaktiot ja pintak sittely
Pintareaktiot ja pintakäsittely
  • metallipinnassa happiatomit kohtaavat aineen atomit. Hapettunut kerros alkaa suojata pintaa. 
  • sopivissa olosuhteissa syntyy tulppaantumis-ilmiö ja reaktio pysähtyy.
  • mallilla voidaan tutkia ja ymmärtää tätä ilmiötä.
liikenne ja kuljetusj rjestelm t
Liikenne ja kuljetusjärjestelmät
  • liikenteen verkkojen analysointi
  • liikennevirrat, kapasiteetit
  • skedulointi
  • ajoneuvojen mekaaniset mallit
  • lennonjohdon järjestelmät,
  • liikenteen dynaaminen ohjaus
meriteollisuus ja offshore j rjestelm t
Meriteollisuus ja offshore-järjestelmät
  • laivojen muotoilu ja hydrodynaaminen optimointi
  • simuloitu aaltokinematiikka
  • kelluvien rakenteiden dynamiikka ja rasitukset
avaruustekniikka
Avaruustekniikka
  • satelliittiprojekti optimointitehtävänä
  • ultrakeveiden rakenteiden dynamiikkapainottomassa tilassa
  • avaruusaluksen paluu ilmakehään
geometrinen mallinnus ja tuotesuunnittelu
Geometrinen mallinnus ja tuotesuunnittelu
  • autoteollisuuden kori-muotoilu….
  • työstökoneiden ohjaus
  • rakenneanalyysi
  • muodon optimointi
tuotantoprosessien suunnittelu ja ohjaus
Tuotantoprosessien suunnittelu ja ohjaus
  • materiaalien tuotannon ja työstön prosessit
  • esimerkki injektiovalu
  • virtauksien ja jähmettymisen mallintaminen
  • muotin täyttyminen
litografia ja kemiallinen ty st
Litografia ja kemiallinen työstö
  • kemillisen työstön menetelmät ja ohjaus
  • etsausprosessit
  • piirilevyjen valmistus
  • eletronisuihku- litografia
  • beamin sironta
ljyteollisuus
Öljyteollisuus
  • maaperätutkimus ja virtausmallit
  • putkistovirtauksien mallinnus
  • seisminen signaalianalyysi
  • mittaustekniikka
  • esimerkki: online-mittaus ja prosessitomografia
visualisointi ja elokuvateollisuus
Visualisointi ja elokuvateollisuus
  • elokuvateollisuuden erikoistehosteet
  • virtuaalitodellisuus, tietokonegrafiikka
  • koulutussimulaattorit, tietokonepelit
  • ohjelmistojen käyttöliittymät
slide44
Prosessiteknologia
  • prosessien kineettiset mallit
  • sekoitusprosessit
  • dynaaminen prosessisimulointi
  • katalyysi-ilmiöt, entsyymien kinetiikka

Metalliteollisuus

  • metallin valmistuksen prosessit
  • metallurgiset ilmiöt, seokset, karkaisu, faasimuutokset
  • työstöprosessien analysointi, valu, valssaus, hitsaus,…
  • valmistusprosessien ohjaus
slide45
Elintarviketeollisuus
  • biologiset ja mikrobiologiset prosessit
  • valmistusprosessit ja laadunvalvonta
  • pakkausteknologia, logistiikka

Puolijohdeteollisuus

  • nanomittakaavan komponenttien toiminnan mallinnus
  • komponenttien valmistusteknologia
  • piirisuunnittelu
muita aloja
Muita aloja:
  • tietotekniikan menetelmäkehitys
  • mittaukset ja instrumenttiteknologia
  • laskennallinen aistintekniikka
  • tuotannonohjaus ja prosessisäätö
  • luotettavuusanalyysi
  • suorituskykyanalyysi, laadunvalvonta
  • koetoiminta ja prosessivalvonta
yhteenveto mallinnuksen avulla voidaan
Yhteenveto: Mallinnuksen avulla voidaan:
  • tutkia ja oppia ymmärtämään järjestelmän käyttäytymistä.
  • todentaa järjestelmän/laitteen/prosessin ominaisuuksia, kapasiteetteja,... 
  • testata muutoksien vaikutuksia, optimoida ominaisuuksia ja rakenteita
  • analysoida mittauksista ja prosessien seurannasta kertyvää tietomassaa
  • ohjata järjestelmää/prosessia
ja edelleen1
ja edelleen:
  • luoda visuaalisia kuvauksia, animaatioita, kuvitteellisia materiaaleja ja keinotekoisia koeolosuhteita  
  • jäljitellä fysikaalisia ääriolosuhteita
  • saada valaistusta sisäisistä mekanismeista joita ei suoraan havaita