Download
1 / 48
480 likes | 692 Views
Matematiikka ja sovellukset. Matematiikan ja mallinnuksen merkitys tuotantoelämässä. Mallinnus ja matemaattinen teknologia. laskentateknologian kehitys lisännyt sovellusmahdollisuuksia vaativat menetelmät tulleet käyttökelpoisiksi
E N D
Matematiikka ja sovellukset Matematiikan ja mallinnuksen merkitys tuotantoelämässä
Mallinnus ja matemaattinen teknologia • laskentateknologian kehitys lisännyt sovellusmahdollisuuksia • vaativat menetelmät tulleet käyttökelpoisiksi • monimutkaiset mallit, realistinen ilmiöiden kuvailu mahdollista • soveltavan matematiikan kehittyvä teoria
Aloja • Tekniikka, teknologia/tuotekehitys • Teollisuuden tuotantoprosessit • Kauppa ja talouselämä • Finanssi ja vakuutustoiminta • Hallinto • Palvelutuotanto • Biotieteet
Piilossa oleva matematiikka • “se lasketaan tietokoneella….” • menetelmien oivallukset piilossa ohjelmistojen ytimessä, algoritmien rakenteessa, piirilevyjen langoituksessa • seteliautomaatti • kerroskuvaus • DNA-tunnistus • simulaattori-pelit
Biotieteet • solujen biokemialliset prosessit • solurakenteiden ja kudosten toiminta • elinten fysiologia ja biomekaniikka • biopopulaatioiden dynamiikka • biosysteemit kasvitieteessä • meribiologia, metsäbiologia jne…
Lääketiede • farmakokinetiikka • infektiomekanismit, epidemiologia • instrumenttien ja diagnostiikan kehitys • hoito-operaatioiden suunnittelu
Ympäristö ja ekologia • ilmastotutkimus ja säämallit • ilmakehän ja meren vuorovaikutus • virtausilmiöt, tornadot • saasteiden, tuholaisten jne leviämismallit • virtaukset ja bioprosessit maaperässä • ekosysteemien dynamiikka
Humanistiset ja sosiaalitieteet • suurten data-aineistojen käsittely • mallit moniulotteisen datan tulkinnassa • arkeologia ja iänmääritystekniikat • kielen rakenteiden tutkimus • informatiikka, tiedon haku- menetelmät
Talous ja hallinto • yhteiskunnan laajat järjestelmät: liikenne, jakelujärjestelmät, tiedonsiirto ja viestintä, energia- tuotanto, kunnallistekniikka • väestötietojen rekisterit, sosiaaliturvan järjestelmät, eläkkeet ja vakuutukset • tietojärjestelmien suunnittelu, seuranta ja ohjaus hyödyntävät malleja
Liikkeenjohto ja strategiat • liikkeenjohdon tietojärjestelmät • tuotannonohjauksen mallit ja operaatiotutkimus • makrotalouden ekonometriset mallit • rahoitusmarkkinat, rahoitus-instrumenttien kehitys • kaupankäynnin ja finanssialan elektroniset järjestelmät • vakuutustoimialan mallit ja tuotekehitys
Mallinnuksen avulla voidaan: • tutkia ja oppia ymmärtämään järjestelmän käyttäytymistä. • tehostaa/korvata koejärjestelyjä, protovalmistusta,… • suorittaa ranneanalyysin tehtäviä • todentaa järjestelmän/laitteen suoritusominaisuuksia, kapasiteetteja,... • suorittaa ”mitä, jos” kokeiluja • testata muutoksien vaikutuksia, optimoida ominaisuuksia, analysoida riskitekijöitä ja vikaantumismekanismeja
ja edelleen: • luoda visuaalisia kuvauksia, animaatioita jne järjestelmän toiminnasta ennen toteutusta • luoda kuvitteellisia materiaaleja ja keinotekoisia koeolosuhteita • jäljitellä fysikaalisia ääriolosuhteita, aikaskaaloja jne • testata oletuksia systeemin toiminnasta • saada valaistusta sisäisistä mekanismeista joita ei suoraan havaita • analysoida mittauksista ja prosessien seurannasta kertyvää tietomassaa
Verianalyysitestin suunnittelu • veressä oleva aine aiheuttaareaktion, jonka vastetta kuvaa dose-response käyrä. • mittausarvot tulisi osua käyrän kasvualueelle. • kuvataan reaktioiden kinetiikka DY-mallilla. • testiaineen koostumus määrää mallin vakiotermit, joiden arvot tulee määrätä.
Lihapullien pakastuslinja • liukuhihna, pakastuskylmän ilmavirran avulla. • laadun varmistamiseksi olisi tiedettävä aika, jonka lihapullan jäätyminen kestää. • haasteena mm poikkeavat muodot, ja epätavaomainen materiaali ja virtausilmiöt. • vastavia prosesseja oluen pastörointi, viljankuivurin ohjaus…
Pyöränripustus, dynaamiikka • jousi/iskunvaimenninjärjestelmä, renkaan elastiset ominaisuudet. Erityinen haaste kuvata tien epätasaisuus. Stokastiset prosessit mekaanisten värähtelyjen kuvauksessa. • stokastiikan ja diff-yhtälöinen kytkentä?
Kiihdytetty testaus • rasitustestissä halutaan jäljitellä100 000 ajokm:n vaikutusta 10 tuntiakestävän kokeen avulla. • haastena analysoida ja mallintaa kuormituk-sen mekanismia siten, että simuloitu rasitustuottaa “samanlaisen tuloksen”.
Tehdaprosessin dynamiikka • prosessiympäristö, säiliöitä, putkia, pumppuja, sekoittimia,… • haasteena kuvata prosessin kemiallinen tila, pitoisuudet, virtaukset, lämpötilat. • tasapainotilat, säätö/transientti-ilmiöt, olomuotomuutokset… • haasteena mm materiaalien rakenneominaisuudet, geometria.
Prosessidiagnostiikka • prosessivalvonnan/säädön mittausanturit tuottavat monikanavaista tietoa. • haasteena ymmärtääja tulkita moniulotteista signaalia • kuvata siinä esiintyviä riippuvuuksia • havaita prosessin tilaa kuvaavia tapahtumia.
Verkostosuunnittelu • tietoliikenne,kuljetus ja jakelu, jne • tuotannon ja suunnittelun aikataulut • verkkomalleilla selvitetään • kapasiteettikysymyksiä,redundanssia ja luotettavuutta, muutoksien vaikutuksia,… • esim: Mobiiliviestinnän tukiasemaverkoston suunnittelu, verkon suorituskykyanalyysi.
Polymeerien kiteytys • satunnainen syntymä,nukleaatio • kiteiden kasvu, satunnaismuodot • yhdistyminen, impingement • kokkareet, koagulaatio • lopputulos satunnainen kiderakenne
Spatiaalinen prosessi • halutaan kuvata prosessin kulkua, vaikuttavia tekijöitä ja • lopputuotteen morfologista koostumusta. • morfologia määrittää materiaalinkäyttöön ja muokkaukseen liittyviä ominaisuuksia. • Poisson-prosessi, satunnaisgeometria, fraktaali-käsitteet.
Teräksen jatkuvavalu • sula teräs jähmettyypinnalta alkaen. • säädetään vesi- jäähdytyksellä. • mallinnuksella halutaan kuvata sulan-kiinteän rajapinnan muoto. • lämmönsiirron mallintaminen,faasimuutos-rajan määritys ja jäähdytyksen optimiohjaus.
Autonkorin törmäystestit • korirakenteenCAD-malli • rakenneosien geometria • materiaalien ja liitoksien lujuudet ja kimmo-elastiset ominaisuudet • törmäyksen laskennallinensimulointi • lyhentää suunnittelu ja testivaiheita.
Ontelokranaatin muotoilu • räjähde ympäröi metallikartiota. • palorintama sinkoaa sulan ”metalli-mällin” • mallilla pyritään ennustamaan palorintaman eteneminen, “metallimällin” muodostuminen ja liike. • räjähdyksen aikaskaala, laskenta ainoa mahdolli- suus kuvata tapahtumaa.
Optisen kuidun veto • kuitu valmistetaan paksusta aihosta. kuumennus ja veny- tys useassa vaiheessa. • kuidun suippeneminen halutaan kuvatatarkasti. • mallin avulla ohjataan prosessia. • tärkeä mm laadunvalvonnan kannalta
Liikenne, dynaaminen ohjaus • liikenneverkon sujuvuus merkittävä tekijä metropoli-alueilla. • käyttäytymistä kuvataan liikennemalleilla. • valo-ohjaus, paikalliset ilmiöt, yksittäiset ajoneuvot, jonomallit • fluidi-analogia ja nesteiden virtausmallit. • lattice gas tyyppinen simulointi
Kemiallinen työstö • mikropiirien valmistus ja nanoteknologia • etsaus/syövytys • kemiallinen reaktio etenee aineen pinnassa ja syövyttää eli ”kovertaa” sitä. • malli kertoo syöpyvän rintaman etenemisen • kidemateriaaleissa voidaan säädellä syöpy-misen rintamasuuntaa ja “työstää” haluttuja muotoja.
Granulaariset materiaalit • epätavanomaisten mate- riaalien virtaukset, kasautuminen, erotusprosessit,… • hake, murskeet, jauhatus, sekajäte, romut, kappaletavaran kasat. • materiaalimallit kuvaavat aineiden ominaisuuksia
Sovellustilanteita • hakekuljettimen toiminta • murskeen lajitteluprosessi • maa-aineksien läjitys ja maansiirto • ahtojääkeräytymät • bulkkitavara- kuljetukset • lasten pallomeri
Elektrolyyttimaalaus • värihiukkaset sähköisesti varattuja ja kulkeutuvat kappaleen pinnalle. • värjäytymistulos ennustetaanmallintamalla elektrolyyttiliuoksen sähkökenttä ja hiukkasten kulkeutuminen. • mallilla voidaan tutkia elektrodien sijoittelun vaikutusta • riittävä maalikerros kriittisissä kohdissa!!
Multibody-dynamiikka • yhteen kytketyistä mekaanisista komponenteista koostuvat järjestelmät. • esim juna, monta vaunua, telijärjestelmät. • jarrutus/kiihdytys, värähtelyt, stabiilisuus, jne. • suuret mallit mahdollisia teholaskennan aikana.
Pyörä-kisko kontakti • liukuminen, jarrutustilanteet • pyörän ja kiskon kuluminen, kulumismallit • kontakti-kohdan mallinnus • kaarreajo, kontaktipisteen siirtyminen
Materiaalitutkimus • ei-tavanomaiset materiaalit mallinnuksen haaste. • tavoitteena materiaalien ominaisuuksien kuvaus. • esimerkki non-woven kuitutekstiilit vrt. vauvan vaippa • valmistusprosessit, laadunvalvonta
Ei-tavanomaiset materiaalit • huokoiset materiaalit • satunnaiset kiederakenteet (mm polymeerit) • pulverit ja aerosolit • kudotut materiaalit (kangas) • non-woven kuitutekstiilit • vaahtomaiset aineet • komposiitti- yhdisteet
Pintareaktiot ja pintakäsittely • metallipinnassa happiatomit kohtaavat aineen atomit. Hapettunut kerros alkaa suojata pintaa. • sopivissa olosuhteissa syntyy tulppaantumis-ilmiö ja reaktio pysähtyy. • mallilla voidaan tutkia ja ymmärtää tätä ilmiötä.
Liikenne ja kuljetusjärjestelmät • liikenteen verkkojen analysointi • liikennevirrat, kapasiteetit • skedulointi • ajoneuvojen mekaaniset mallit • lennonjohdon järjestelmät, • liikenteen dynaaminen ohjaus
Meriteollisuus ja offshore-järjestelmät • laivojen muotoilu ja hydrodynaaminen optimointi • simuloitu aaltokinematiikka • kelluvien rakenteiden dynamiikka ja rasitukset
Avaruustekniikka • satelliittiprojekti optimointitehtävänä • ultrakeveiden rakenteiden dynamiikkapainottomassa tilassa • avaruusaluksen paluu ilmakehään
Geometrinen mallinnus ja tuotesuunnittelu • autoteollisuuden kori-muotoilu…. • työstökoneiden ohjaus • rakenneanalyysi • muodon optimointi
Tuotantoprosessien suunnittelu ja ohjaus • materiaalien tuotannon ja työstön prosessit • esimerkki injektiovalu • virtauksien ja jähmettymisen mallintaminen • muotin täyttyminen
Litografia ja kemiallinen työstö • kemillisen työstön menetelmät ja ohjaus • etsausprosessit • piirilevyjen valmistus • eletronisuihku- litografia • beamin sironta
Öljyteollisuus • maaperätutkimus ja virtausmallit • putkistovirtauksien mallinnus • seisminen signaalianalyysi • mittaustekniikka • esimerkki: online-mittaus ja prosessitomografia
Visualisointi ja elokuvateollisuus • elokuvateollisuuden erikoistehosteet • virtuaalitodellisuus, tietokonegrafiikka • koulutussimulaattorit, tietokonepelit • ohjelmistojen käyttöliittymät
Prosessiteknologia • prosessien kineettiset mallit • sekoitusprosessit • dynaaminen prosessisimulointi • katalyysi-ilmiöt, entsyymien kinetiikka Metalliteollisuus • metallin valmistuksen prosessit • metallurgiset ilmiöt, seokset, karkaisu, faasimuutokset • työstöprosessien analysointi, valu, valssaus, hitsaus,… • valmistusprosessien ohjaus
Elintarviketeollisuus • biologiset ja mikrobiologiset prosessit • valmistusprosessit ja laadunvalvonta • pakkausteknologia, logistiikka Puolijohdeteollisuus • nanomittakaavan komponenttien toiminnan mallinnus • komponenttien valmistusteknologia • piirisuunnittelu
Muita aloja: • tietotekniikan menetelmäkehitys • mittaukset ja instrumenttiteknologia • laskennallinen aistintekniikka • tuotannonohjaus ja prosessisäätö • luotettavuusanalyysi • suorituskykyanalyysi, laadunvalvonta • koetoiminta ja prosessivalvonta
Yhteenveto: Mallinnuksen avulla voidaan: • tutkia ja oppia ymmärtämään järjestelmän käyttäytymistä. • todentaa järjestelmän/laitteen/prosessin ominaisuuksia, kapasiteetteja,... • testata muutoksien vaikutuksia, optimoida ominaisuuksia ja rakenteita • analysoida mittauksista ja prosessien seurannasta kertyvää tietomassaa • ohjata järjestelmää/prosessia
ja edelleen: • luoda visuaalisia kuvauksia, animaatioita, kuvitteellisia materiaaleja ja keinotekoisia koeolosuhteita • jäljitellä fysikaalisia ääriolosuhteita • saada valaistusta sisäisistä mekanismeista joita ei suoraan havaita
