1 / 12

Matematika a zenében

Matematika a zenében. „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.” J. J. Sylvester. Hangok hosszúsága. Ütemmutató: - törtszám: nevező - hanghossz számláló - hány hangot lehet lejátszani a nevezőben lévő értékből.

prentice
Download Presentation

Matematika a zenében

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matematika a zenében „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.”J. J. Sylvester

  2. Hangok hosszúsága • Ütemmutató: • - törtszám: nevező - hanghossz számláló - hány hangot lehet lejátszani a nevezőben lévő értékből

  3. Egészkotta: 4/4-es ütemet kitöltő hosszúságú hang

  4. Egy kis összeadás… • 3/4, 3/8, 3/16 (vagy 5/4, 7/4…) hosszúságú hangokat is össze lehet állítani: • Két mód: - átkötés - pontozás

  5. Triola és társai

  6. Mérés a húrhosszokon-felfedezés a pitegoreusok korában • Húr megpendítése lefogás nélkül: alaphang • Felénél lefogva: alaphang oktávja ha az alaphúr hossza egy, akkor az oktávjához tartozó húr hossza 1/2. Tehát: 1/2:1=1:2 • 2/3:1=2:3 alaphang kvintje • 3/4:1=3:4 alaphang kvártja

  7. A húr hosszával fordítottan arányos a hangmagasság

  8. Aranymetszés • Aranymetszés akkor jön létre, ha az egész (egy kicsi és egy nagyobb rész összege) úgy aránylik a nagyobb részhez, mint a nagyobb a kisebbhez • A nagyobb rész mértani középarányos • Ha az egész egyenlő eggyel, akkor a nagyobb rész 0,618, míg a kisebb rész 0.382 • Aranymetszés aránya irracionális szám • Bármely távolság aranymetszete az egész távolság és a 0,618szorzása során megkapható

  9. Kodály aranymetszése • A Psalmus Hungaricus 395 ütemből áll, a 245. vagyis a 395x0,618-adik taktus kezdetével esik egybe a mű eszmei mondanivalójának kimondása: „Istenben vessed bizalmadat.”

  10. A pitagoreusok filozófiája • az aranymetszés „értelmezésével” teljesedett ki • A minket körülölelő világban ugyanúgy, mint bennünk, valamint a zenében is megtalálható a számok harmóniája,tehát ha tanulmányozzuk a zenében rejlő harmóniát, akkor az élet dolgainak megértése is könnyebbé válik.

  11. VÉGE

  12. Készítette:Hebhart DorottyaMáté Rebeka ViolaFelkészítő tanár: Komáromy Annamária Források: • www.zeneszerzo.blog.hu • www.cs.elte.hu/blobs/diplomamunkak • www.termeszetvilaga.hu • www.origo.hu

More Related