1. MATEMATIKA KELAS XIISEMESTER GANJIL • BAB I : INTEGRAL • BAB II : PROGRAM LINEAR Ulangan Tengah Semester ( UTS ) • BAB III : MATRIKS • BAB IV : VEKTOR • BAB V : TRANSFORMASI GEOMETRI Ulangan Akhir Semester ( UAS )

2. PENILAIAN • Ulangan Harian ( UH ) 40 % • Ulangan Tengah Semester ( UTS ) 10 % • Ulangan Akhir Semester ( UAS ) 10 % • Tugas individu & kelompok 30 % • Kehadiran 10 %

3. ULANGAN HARIAN ( UH ) • Pada setiap UH diharapkan semua siswa hadir • Jika pada suatu UH siswa berhalangan hadir karena suatu hal, maka UH susulan dilakukan pada pertemuan berikutnya • Tidak diperkenankan seorang siswa tidak hadir pada UH secara berurutan dengan alasan apapun, kecuali karena dirawat di rumah sakit

4. REMEDIAL • KKM matematika = 77 • Jika UH < 77 maka wajib mengikuti remedial test • Untuk nilai UTS dan UAS tidak ada remedial • Remedial diberikan paling lama 1 minggu setelah hasil UH diberikan

5. BAB I INTEGRAL A. Integral TakTentu I. Integral FungsiAljabar Tentukanturunandari : y = x + 3 → y = x - ½ → y = x + → y = x + c

6. Makadapatdituliskan : adalah turunan dari y = x + c sehingga : atau dapat ditulis alam bentuk umum :

7. demikianjugapadafungsi-fungsiberikut:

8. Maka :

9. Dapatdisimpulkan :

10. Rumus- rumuspada integral taktentu : 1. 2. 3. 4.

11. 5. 6. 7.

12. Soal-soallatihan Selesaikan soal-soal berikut : 1. 2. 3. 4. 5.

13. II. Integral FungsiTrigonometriA. Rumus-rumusdasar integral trigonometri 1. f(x) = sin x → maka 2. f(x) = cos x → maka 3. f(x) = tan x → maka 4. f(x) = cosec x → maka 5. f(x) = sec x → maka 6. f(x) = cot x → maka

14. B. Rumus-rumuspengembangan integral trigonometri 1. f(x) = → maka 2. f(x) = → maka 3. f(x) = → maka 4. f(x) = → maka 5. f(x) = → maka 6. f(x) = → maka

15. Pada integral trigonometriberlakujuga :

16. Soal – soallatihan Selesaikan soal-soal berikut ini 1. 2. 3. 4. 5. 6.

17. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

18. PersamaanDiferensialSederhana / PersamaanKurva Diketahui suatu kurva y = f(x) Gradien garis singgung kurva di suatu titik adalah sehingga : Nilai c dapat ditentukan jika salah satu titik pada kurva tsb diketahui Contoh : Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) adalah 4x – 5, Kurva tsb melalui titik (0,5), tentukan persamaan kurva tsb! Jawab : gradien → kurva →

19. Karenakurvamelalui (0,5) maka → Sehinggapersamaankurva : Soal-soal latihan Selesaikan soal-soal berikut! 1. Tentukan y = f(x) jika dan f(3) = 5 2. Jika dan f(3) = 1 tentukan f(x)! 3. Sebuah kurva mempunyai persamaan y = f(x), Jika dan kurva melalui titik (2,5), tentukan f(x)!

20. POST TEST ( tugasindividu I ) • 1. Tentukan hasil dari • 2. Hasil dari • 3. Nilai dari • 4. Nilai dari • 5. Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) adalah Jika kurva melalui titik (4,9), tentukan persamaan kurva tsb !

21. B. Integral Tertentu • Rumus : • Gunanya : • untukmenghitungluasbidangantarakurva f(x) dengansb x • Dengan interval a ≤ x ≤ b • Contoh : 1. Tentukannilai 2. Tentukanluasdaerah yang dibatasiolehkurva , sb x, garis x = -2 dan x = 5

22. Jawab : 1. = = 2. L = = = = =

23. Sifat-sifat Integral tertentu 1. 2. 3. 4. 5.

24. Soal-soallatihan 1. 2. 3. 4. , tentukan nilai a ! 5. Jika , tentukan

25. 6. 7. tentukan nilai a! 8. Jika x = 2 +3y tentukan hasil dari 9. 10. Diketahui dan tentukan

26. Rumus-rumustambahan • 1. • 2. • 3. • 4. • 5.

27. TeknikPenyelesaian Integral 1. Dengan menggunakan rumus dasar dan pengembangan pada Integral ( sudah dijelaskan ) 2. Dengan cara subtitusi 3. Integral Parsial Dengan cara subtitusi → Contoh : Jawab : Cara 1 →

28. Cara 2 → misalnya : U = = → → maka :

29. Soallatihan Tentukan hasilnya dengan cara subtitusi ! 1. 2. 3. 4. 5. 6.

30. Penyelesaian Integral dengancarapemisalan • 1. Jika integran berbentuk maka dimisalkan x = a sin t • 2. Jika integran berbentuk maka dimisalkan x = a tan t • 3. Jika integran berbentuk maka dimisalkan x = a sec t • Contoh : • Jawab : misalkan : x = 2 sin t → t = arc sin • maka : • = …………..

31. Soal-soallatihan • Tentukan nilai integral berikut : • 1. • 2. • 3. • 4.