โดย นส.วรรณวิภางค์ มานะโชติพงษ์ วันที่ ๒๘ กพ. ๒๕๕๐

1. Generalized Composite Commodity Theorem (GCCT): Aggregation of Grocery Items at Firm Level(research in progress please do not quote or cite) โดย นส.วรรณวิภางค์ มานะโชติพงษ์ วันที่ ๒๘กพ. ๒๕๕๐

2. Composite Commodity - กลุ่มสินค้าที่เกิดจากการรวมสินค้าย่อยๆ ตย. เช่น กลุ่มเสื้อผ้า กลุ่มอาหาร กลุ่มยา • Composite Commodity Theorem - ทฤษฎีที่ว่าด้วยการรวมสินค้าเป็นกลุ่มๆ • Aggregation at firm level - การรวมสินค้าตามบริษัทที่จัดขาย

3. แรงจูงใจ (motivation) • วิเคราะห์ปัจจัยที่มีผลต่อการตัดสินใจของผู้บริโภคในการเลือกระหว่างMulti-Product Firms - มีจำนวนสินค้าและราคามากเกินไป - ยากต่อการคำนวณ

4. Multi-Product Firms • Supermarkets

6. Multi-Product Firms • Supermarkets • Coffee Shops

8. Multi-Product Firms • Supermarkets • Coffee Shops • Restaurants • Etc.

10. ทำไมการมีจำนวนสินค้ามากเกินไปถึงเป็นปัญหา?ทำไมการมีจำนวนสินค้ามากเกินไปถึงเป็นปัญหา? • Basic Indirect Utility Model Vij = α + θz + δx + βp+ εij Vij= indirect utility of consumer i when choosing firm j z= vector of firm characteristics x = vector of consumer’s characteristics p =vector of prices θ,δ,β=vectors of parameters α= constant ε = error term

11. ปัญหาคือ p =vector of prices • ในบริษัทที่ขายสินค้าหลายชนิด เราจะกำหนดให้ pเป็นอะไร • p = ราคาสินค้าของทั้งบริษัท i และทุกๆบริษัทคู่แข่ง • ถ้ามี 5 บริษัทคู่แข่ง แต่ละบริษัทขายสินค้า 500 ชนิด • => 3000 price parameters

12. แรงจูงใจ • วิเคราะห์ปัจจัยที่มีผลต่อการตัดสินใจของผู้บริโภคในการเลือกระหว่างMulti-Product Firms - มีจำนวนสินค้าและราคามากเกินไป - ยากต่อการคำนวณ • ลดจำนวน price parameters ที่ต้องประเมินค่าในmodel - รักษาคุณสมบัติของDemand System - ไม่ทำให้การประมาณค่าของparameters ใน model คลาดเคลื่อน

13. คุณสมบัติของMarshallian Demand System • Adding up – budget constraint is always binding • Homogeneity – f(p,z) = f(αp, αz) • Slutsky symmetry – cross price elasticities • Negative semi-definiteness – (of Slutsky matrix) • 3 + 4 = utility maximization

14. มีวิธีไหนบ้างที่สามารถแก้ปัญหานี้ได้?มีวิธีไหนบ้างที่สามารถแก้ปัญหานี้ได้? • Multi-stage budgeting (Gorman, 1959) (Deaton and Muellbauer, 1980) • Characteristics approach (Pinkse and Slade, 2004) • Composite Commodity Theorem (Hicks, 1936) (Leontief, 1936) • Generalized Composite Commodity Theorem (GCCT) (Lewbel, 1996) • Principle Component Analysis

15. Composite Commodity Theorem และ GCCT • ตรวจสอบว่าการจับกลุ่มสินค้าเพื่อสร้างดัชนีนั้นจะละเมิดเงื่อนไขของ valid demand system หรือไม่ • ถ้าไม่ละเมิด เราสามารถใช้ดัชนีราคาของกลุ่มสินค้า ใน model แทนราคาของสินค้าเดี่ยวๆได้ • ตย. การจับกลุ่ม - ดัชนีราคาสินค้าเกษตร, สินค้าอุปโภค, สินค้าบริโภค - ดัชนีราคาอาหารใน S&P, Fuji, Food Courts, ฯลฯ - ดัชนีราคาสินค้าใน Tesco,7-Eleven, Tops, ฯลฯ

16. GCCT ในกรณีนี้ • 4 บริษัทสินค้าปลีก – Asda, Morrisons, Sainsbury and Tesco • แต่ละบริษัทขายสินค้ามากกว่า 10,000 ชนิด => 40,000 price parameters GCCT => สามารถลดได้ถึง 6 price parameters

17. A Valid Demand System • Marshallian Demand Function gi(r,z) where r = n-vector of individual product prices, z = income • The functiongi(r,z) satisfies • Adding up • Homogeneity • Slutsky symmetry • Negative semi-definiteness • 1, 2 and 3 => integrable • 1, 2, 3 and 4 => rational

18. ในกรณีที่ gi(r,z) เป็น Demand ของกลุ่มสินค้า และ rเป็น vector ของดัชนีราคาที่สร้างจากกลุ่มสินค้า เงื่อนไขทั้ง 4 ไม่จำเป็นจะต้องเป็นจริง • GCCT เสนอว่าภายใต้เงื่อนไขต่อไปนี้ เงื่อนไขทั้ง 4 จะยังเป็นจริงอยู่ • gi(r,z) ของสินค้าเดี่ยวๆ เป็น valid demand functions • Relative price ของสินค้าเดี่ยวๆจะต้องเป็นอิสระจากดัชนีราคาทุกๆดัชนี และ รายได้ (income) * Relative price ρi = log(pi/PI) where pi = price of an individual product and PI = price index of the group it belongs to.

19. การหาค่าของ pi, PI และ ρi • pi: ใช้ตัวแทนสินค้า 11 ชนิด = 29.3 % of market share • pi = ค่าเฉลี่ยราคาในทุกๆ 2 สัปดาห์โดยใช้ปริมาณเป็นน้ำหนัก • ตย. pmilk,tesco, pmilk,sainsbury, pbread,asda, etc. • PI: ดัชนีราคานั้นได้มาจาก Tornqvist price index • PI = Tornqvist price index โดยใช้รายจ่ายเป็นน้ำหนัก • ตย. Ptesco, Psainsbury, Pmorrisons, Pasda, etc. • ρi : relative price • ตย. ρmilk,tesco = log(pmilk,tesco/Ptesco), ρbread,asda = log(pbread,asda/Pasda), etc.

20. เงื่อนไขแรกเกิดจากการ assume utility maximization • เงื่อนไขที่สองต้องใช้การทดสอบ - Independence นั้นยากต่อการทดสอบ • วิธีการที่ใช้แทน Independence test - stationary variables -> correlation test - non-stationary variables -> cointegration test

21. 3-step testing procedure • Step 1 – Cointegration test and Spearman’s rank Correlation test • Step 2 – Test of restrictions in cointegrated VAR model • Step 3 – Family-wise or multiple hypotheses test

22. Step 1 – Cointegration/Correlation test Cointegration test (Johansen, 1995) rank = 0 rank = 1 rank = 2 valid go to step 2 Spearman’s rank test no correlation correlation valid not valid Step 1 – ทุกคู่ piVS. PI และ Z => 220 cointegration tests

23. Step 2 – Test of restriction in cointegrated VAR model • Cointegrated VAR = cointegrated vector autoregressive models • Relations among variables help verify stationary property Test of restrictions one variable is nonstationary both variables are nonstationary valid not valid

24. Step 3 – Family-wise test*เนื่องจากทุกๆ ρi ต้องเป็นอิสระจาก Pasda, Pmorrisons, Psainsbury, Ptesco, income • Test of multiple hypotheses • The family-wise error rate (FWER) increases with the number of hypotheses being jointly tested • Hochberg method

25. Results

26. Conclusion • สินค้าส่วนใหญ่ผ่าน test of valid aggregation • กรณีที่ไม่ผ่านเป็นเพราะ ρi correlate กับ รายได้ (z) • รายได้ในที่นี้ถูกประมาณค่าโดยรายจ่าย ซึ่งน่าจะ correlate กับ ρiมากกว่า รายได้ (z) • มีความเป็นไปได้ที่ test จะผ่านหมดถ้าเราใช้ข้อมูลจากรายได้จริงๆ

27. Of note (ป.ล.) • เนื่องจาก no correlation ไม่ได้ imply independence เราไม่สามารถสรุปได้ 100% ว่าผลจะเป็นไปตามทฤษฏี 100% • Find a feasible way to perform test of independence? • Find an alternative solution?

28. ขอบคุณค่ะ