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Grundlagen kieferorthopädischer Werkstoffkunde

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Grundlagen kieferorthopädischer Werkstoffkunde - PowerPoint PPT Presentation


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Grundlagen kieferorthopädischer Werkstoffkunde. Übersicht 1. Mechanische Eigenschaften metallischer Werkstoffe Belastung und Verformung Spannung Spannungs/Dehnungs-Diagramm Belastung kieferorthopädischer Drähte: Biegung. Übersicht 2.

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Presentation Transcript
slide1

Grundlagen

kieferorthopädischer

Werkstoffkunde

bersicht 1
Übersicht 1
  • Mechanische Eigenschaften metallischer Werkstoffe
  • Belastung und Verformung
  • Spannung
  • Spannungs/Dehnungs-Diagramm
  • Belastung kieferorthopädischer Drähte:
  • Biegung
bersicht 2
Übersicht 2
  • Charakteristische Eigenschaften kiefer-orthopädischer Drähte
  • Stahldraht
  • Kobalt-Chrom
  • Titan-Molybdän
  • ‘klassische Alternativen’
  • Nickel-Titan-Legierungen
belastung und verformung
Belastung und Verformung

Kieferorthopädische Behandlungsele-mente speichern durch ihre Deformationmechanische Energie und geben diese an das System Zahn / Zahnhalteapparat / Knochen ab.

Die Art und Weise, wie auf das biologische System eingewirkt wird, wird von einer Vielzahl mechanischer Parameter be-stimmt.

belastung und verformung6
Belastung und Verformung
  • Die Wahl des korrekten Behandlungs-
  • mittels erfordert eine genaue Kenntnis der Zusammenhänge und Einflüsse von
  • Werkstoffeigenschaften und
  • geometrischen Parametern.
  • (Drahtlänge, -querschnitt, Fehlstellung)
belastung und verformung7
Belastung und Verformung

Bei Einwirken einer äußeren Last (oder Kraft) verformt sich ein Werkstoff.

Der Grad der Verformung ist charakteristisch für das Material.

Beim Zugversuch zeigt sich eine Längenänderung.

Zugversuch

L

L + DL

DL

100 g

F = 1 N

belastung und verformung8
Belastung und Verformung

Zur Einführung von material- und geome-trieunabhängigen Parametern wird die Dehnung e als relative Längenänderung oder als Längenänderung in Prozent der Originallänge angegeben:

e = DL / L = 100 ·DL / L [%]

mechanische eigenschaften metallischer werkstoffe
Mechanische Eigenschaften metallischer Werkstoffe
  • Belastung und Verformung
  • Spannung
  • Spannungs/Dehnungs-Diagramm
  • Belastung kieferorthopädischer Drähte:
  • Biegung
spannung
Spannung

Mit der Verformung ist die Spannung s verknüpft. Dies ist eine innere Kraft im Werkstoff, die der äußeren Last F entge-gengesetzt ist und vom gleichen Betrag ist (Actio=Reactio, Kräftegleichgewicht). Sie wird in Kraft/Flächeneinheit angegeben:

s = F / A [N/mm2], A = Querschnitt

mechanische eigenschaften metallischer werkstoffe11
Mechanische Eigenschaften metallischer Werkstoffe
  • Belastung und Verformung
  • Spannung
  • Spannungs/Dehnungs-Diagramm
  • Belastung kieferorthopädischer Drähte:
  • Biegung
spannungs dehnungs diagramm
Spannungs/Dehnungs-Diagramm

Wird für einen Werkstoff der Zusammen-hang aus Spannung s und Dehnung e in einer Grafik aufgetragen, so entsteht eine für den Werkstoff charakteristische Kurve.

Diesem Spannungs/Dehnungs-Diagramm können alle wichtigen Materialparameter entnommen werden.

Das Diagramm erhält man aus einem Zug-versuch.

spannungs dehnungs diagramm13
Spannungs/Dehnungs-Diagramm

Y

A

P

X

Spannung s

elastische

plastische Deformation

0

B

Dehnung e

hookesches gesetz
Hookesches Gesetz
  • Bei einem Werkstoff, der dem Hookeschen Gesetz gehorcht, können zwei Bereiche erkannt werden:
  • OP: linear elastisches Verhalten mit Proportionalität von Spannung und Dehnung,
  • PX: nichtlinear elastische (plastische) Deformation mit Bruch des Materials bei der Dehnung X und Maximalspannung Y.
spannungs dehnungs diagramm15
Spannungs/Dehnungs-Diagramm

A=

E-Modul I:

200 GPa

E-Modul II:

100 GPa

400

I

Spannung [MN/m2]

A=

200

II

0

B=0,1

B=0,2

Dehnung [%]

elastizit tsmodul
Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul ist die Steigung der Geraden im linear elastischen Bereich und ist ein Maß für die Steifigkeit des Werk-stoffs.

Er wird berechnet aus OA/OB(s/e) und in [N/m2] oder [Pa] angegeben. (Wobei k, M und G jeweils 103, 106 bzw. 109 bedeuten.)

Beispiel: Werkstoff I ist ‘steifer’ als Werkstoff II

spannungs dehnungs diagramm17
Spannungs/Dehnungs-Diagramm

P

Spannung [MN/m2]

0

Dehnung [%]

proportionalit tsgrenze
Proportionalitätsgrenze

Die Proportionalitätsgrenze Pmarkiert das Ende des linear elastischen Bereichs.

Oberhalb dieser Spannung besteht keine Proportionalität mehr zwischen Spannung und Dehnung.

P ist ungefähr gleich der Elastizitätsgrenze, der Grenze also, ab der sich der Werkstoff plastisch verformt.

Oft auch: Streckgrenze.

spannungs dehnungs diagramm19
Spannungs/Dehnungs-Diagramm

0,2 %Dehngrenze

D

Spannung [MN/m2]

Entlastung

Belastung

0,2

0,4

Dehnung [%]

dehngrenze
Dehngrenze

Die Proportionalitätsgrenze (Punkt P) ist nur schwer zu bestimmen. Bei der Zug-prüfung von Metallen wird daher meist die DehngrenzeD ermittelt.

Dabei wird der Werkstoff soweit belastet, daß eine plastische Deformation von 0,2 % auftritt.

spannungs dehnungs diagramm21
Spannungs/Dehnungs-Diagramm

Querschnittver-

minderung

Bruch-

dehnung

X

Spannung [MN/m2]

Längen- DL

änderung

Dehnung [%]

duktilit t und dehnbarkeit
Duktilität und Dehnbarkeit

Duktilität: Ein Metall läßt sich zu einem Draht ziehen. Die Duktilität wird bestimmt, indem man den Wert der Bruchdehnung X

mißt.

Dehnbarkeit: Hängt eng mit der Duktilität zusammen. Sie charakterisiert die Eigen-schaft des Metalles, sich zu einer dünnen Folie walzen zu lassen (z.B. Gold). Bestim-mung über die Querschnittverminderung.

slide23

Chemische Zusammensetzung

Legierung Zusammensetzung [at-%]

Stahl Fe 72, Cr 18, Ni 8

Cobalt-Chrom Co 40, Cr 20, Fe 16, Ni 15

Titan-Molybdän Ti 78, Mo11, Zr 6, Sn 4

Nickel-Titan Ni 51 - 54, Ti 49 - 46

Nitinol Ni 52, Ti 45, Co 3

Cu-NiTi ca. 2-3 % Cu

slide24

Gründe der Beilegierungen

Stahl Nickel stabilisiert den Austenit (bei Raumtemperatur instabile Hochtemperatur-phase) bis in den Raumtemperaturbereich hinein. Der Martensit (Tieftemperaturphase) ist sehr spröde!

Ähnlich verhält sich dies mit Chrom bei Titan-Molybdän.

NiTi Beilegierungen verstärken den Effekt!

mechanische eigenschaften metallischer werkstoffe25
Mechanische Eigenschaften metallischer Werkstoffe
  • Belastung und Verformung
  • Spannung
  • Spannungs/Dehnungs-Diagramm
  • Belastung kieferorthopädischer Drähte:
  • Biegung
biegebelastung orthodontischer dr hte
Biegebelastung orthodontischer Drähte

Um der kieferorthopädi-schen Anwendung mög-lichst nahe zu kommen, ist eine Prüfung der Drähte im Biegeversuch zu empfeh-len.

Nahezu alle Merkregeln basieren auf Formeln zu Last/Durchbiege-Raten.

Biegeversuch

Druck-

spannung

neutrale

Faser

F

Zug-

spannung

slide28

Dreipunktbelastung

Der Dreipunktbiegeversuch kommt der kieferorthopädi-schen Situation recht nahe. Die Bogenenden liegen jedoch frei auf!

Last/Durchbiegungs-Formel:

D = (F·L3) / (48E·I)

E: Elastizitätsmodul

I: Flächenmoment

Biegeversuch

F

L/2

D

b

b·h3 / 12

p·r4 / 4

h

r

schlu folgerung
Schlußfolgerung

Die Eigenschaften kieferorthopädischer Drähte können nach den Formeln berechnet und verglichen werden. Aus den Formeln werden i.A. Merkregeln erstellt, in die die Drahtgeometrie folgendermaßen eingeht:

Merkregel zu

Festigkeit

~ bh3

~ r4

~ 1/l3

Belastbarkeit

~ 1/bh2

~ 1/r3

~ l2

Drahtquer-

schnitt

Draht-

länge

schlu folgerung30
Schlußfolgerung

Dabei ist mit Festigkeit die Kraft F gemeint, die bei einer bestimmten Durchbiegung D erzeugt wird (Formeln entsprechend umformen):

F = (D/L3)·(48E·I)

Belastbarkeit ist entsprechend die maximale Durchbiegung, ohne daß es zu einer plastischen Deformation kommt.

beispiele
Beispiele

Reduktion des Drahtquerschnitts:

Geht man von einem 0.016”-Runddraht auf einen 0.014”-Draht über, so reduziert sich die Kraft um einen Faktor (16/14)4 = 1,7 (nicht viel).

Bei einer Halbierung des Querschnitts reduziert sich die Kraft dagegen drastisch um einen Faktor 16! Man verliert jedoch die Kontrolle über das Bracket.

beispiele32
Beispiele
  • ‘Verlängerung’ des Drahtes:
  • Verlängert man den Abstand zwischen den beiden Stützpunkten, so reduziert sich die Kraft.
  • Möglichkeiten:
  • Auslassen eines Brackets
  • Schmale Brackets
  • Bsp.: Bei Verdoppelungder Drahtlänge reduziert sich die Kraft um einen Faktor 8.
charakteristische eigenschaften kiefer orthop discher dr hte
Charakteristische Eigenschaften kiefer-orthopädischer Drähte
  • Stahldraht
  • Kobalt-Chrom
  • Titan-Molybdän
  • ‘klassische Alternativen’
  • Nickel-Titan-Legierungen
extrudierende kraft bei hartem edelstahl
Extrudierende Kraft bei hartem Edelstahl

F

Vierkantdraht .016"x.022":

F = 11,2N

Runddraht .016":

F = 4,8N

D

a

L

Fehlstellung eingespannte Drahtlänge freie Drahtlänge

D = 3mm L = 20mm a = 5mm

mechanische eigenschaften von edelstahl

E-Modul Prop.-grenze Bruchdehnung

[GPa] [N/mm2] [%] [%]

weich 180 280 0,2 50

hart 200 1050 0,6 6

federhart 230 1450 0,7 1

Mechanische Eigenschaften von Edelstahl

Stahldrähte haben den größten Anwendungsbereich. Neben Drähten werden auch Brackets, Bänder, Schrauben und weitere kieferorthopädische Produkte aus verschiedenen Edelstählen hergestellt.

charakteristische eigenschaften kiefer orthop discher dr hte37
Charakteristische Eigenschaften kiefer-orthopädischer Drähte
  • Stahldraht
  • Kobalt-Chrom
  • Titan-Molybdän
  • ‘klassische Alternativen’
  • Nickel-Titan-Legierungen
kobalt chrom cocr
Kobalt-Chrom (CoCr)

Die Legierung wurde zur Herstellung von Federelementen entwickelt und erlaubt große plastische Deformationen. Es bietet sich die Möglichkeit einer anschließenden Wärmebehandlung an, um die elastischen Eigenschaften von Stahl zu erzielen.

extrudierende kraft bei cocr
Extrudierende Kraft bei CoCr

F

Vierkantdraht .016"x.022":

F = 13,4N

Runddraht .016":

F = 5,8N

D

a

L

Fehlstellung eingespannte Drahtlänge freie Drahtlänge

D = 3mm L = 20mm a = 5mm

mechanische eigenschaften von cocr
Mechanische Eigenschaften von CoCr

Kobalt-Chrom weist im vergüteten Zustand einen sehr hohen E-Modul auf, bei ansonsten mit hartem Edel-stahl vergleichbaren mechanischen Eigenschaften. Die erzeugten Kräfte sind demzufolge nochmals höher als beim Stahldraht.

E-Modul Dehngrenze Bruchdehnung

[GPa] [N/mm2] [%] [%]

240 1000 0,4 2

charakteristische eigenschaften kiefer orthop discher dr hte41
Charakteristische Eigenschaften kiefer-orthopädischer Drähte
  • Stahldraht
  • Kobalt-Chrom
  • Titan-Molybdän
  • ‘klassische Alternativen’
  • Nickel-Titan-Legierungen
titan molybd n tma
Titan-Molybdän (TMA)

Die Legierung Titan-Molybdän wurde von Burstone 1980 in die Kieferorthopädie eingeführt:

Beta Titanium - a new orthodontic alloy.

American Journal of Orthodontics, 77 (1980) 121 - 132

extrudierende kraft bei einsatz von tma
Extrudierende Kraft bei Einsatz von TMA

F

Vierkantdraht .016"x.022":

F = 4,3N

Runddraht .016":

F = 1,8N

D

a

L

Fehlstellung eingespannte Drahtlänge freie Drahtlänge

D = 3mm L = 20mm a = 5mm

mechanische eigenschaften von tma

E-Modul Dehngrenze Bruchdehnung

[GPa] [N/mm2] [%] [%]

75 500 0,7 30

Mechanische Eigenschaften von TMA

TMA zeichnet sich durch einen kleinen Elastizitäts-modul und einer im Vergleich zu Stahl hohen Dehn-grenze sowie Bruchdehnung aus. Zudem wird Legier-ungen auf Titan-Basis eine hohe Biokompatibilität zugesprochen.

charakteristische eigenschaften kiefer orthop discher dr hte45
Charakteristische Eigenschaften kiefer-orthopädischer Drähte
  • Stahldraht
  • Kobalt-Chrom
  • Titan-Molybdän
  • ‘klassische Alternativen’
  • Nickel-Titan-Legierungen
m glichkeiten zur reduktion von kr ften und drehmomenten
Möglichkeiten zur Reduktion von Kräften und Drehmomenten
  • Es stehen drei Parameter zur Verfügung, die variiert werden können:
  • Elastizitätsmodul (linearer Einfluß)
  • Drahtquerschnitt (r4 bzw. bh3)
  • Drahtlänge (1/L3)
  • Bei gegebener Dimension des Bracketslots kann der Drahtquerschnitt jedoch nicht beliebig reduziert werden (Spiel des Bogens im Slot).
  • Auch die freie Drahtlänge zwischen den Brackets ist festgelegt.
slide49

Alternative: Verseilte Drähte

Runddraht .016", 3-fach:

F = 0,2N

Runddraht .016", 5-fach:

F = 0,05N

Vierkantdraht .016"x.022":

F = 0,7N

F

D

a

L

verseilte dr hte50
verseilte Drähte

Bei der Berechnung der extrudierenden Kraft, die ein verseilter Draht erzeugt, wird nicht das Flächenmoment des Gesamtquerschnitts berechnet, sondern das Flächenmoment einer Einzelfaser und dieses mit der Zahl der Fasern multipliziert.

alternative loops
Alternative: Loops

Eine 'Verlängerung' des Drahtes ist durch das Einbiegen von Loops möglich.

Dabei stehen für verschiedene Fehlstellungen jeweils spezielle Modifikationen zur Verfügung.

Die Kraftsysteme dieser Loops sind aber nicht mehr direkt zu berechnen, sondern können nur gemessen oder mit Hilfe numerischer Methoden bestimmt werden.

eigenschaften orthodontischer dr hte
Eigenschaften orthodontischer Drähte
  • Ein idealer orthodontischer Draht sollte über folgende Eigenschaften verfügen (Burstone):
  • hohe Dehngrenze
    • dies erlaubt große Aktivierungen ohne plasti- sche Deformation
    • gute Kontrolle über die Zahnbewegung
    • weniger Nachaktivierungen
eigenschaften orthodontischer dr hte56
Eigenschaften orthodontischer Drähte
  • kleiner Elastizitätsmodul
  • dadurch können bei reduzierten Kräften
  • Drähte mit größerem Querschnitt eingesetzt werden, was eine kontrolliertere Zahnbewe- gung erlaubt
  • hohe Bruchdehnung (Duktilität)
  • erlaubt die Herstellung von Federelementen und das Einbringen von Aktivierungsbie- gungen
charakteristische eigenschaften kiefer orthop discher dr hte57
Charakteristische Eigenschaften kiefer-orthopädischer Drähte
  • Stahldraht
  • Kobalt-Chrom
  • Titan-Molybdän
  • ‘klassische Alternativen’
  • Nickel-Titan-Legierungen
extrudierende kraft bei einsatz von nitinol
Extrudierende Kraft bei Einsatz von Nitinol

F

Vierkantdraht .016"x.022":

F = 2,3N

Runddraht .016":

F = 0,9N

D

a

L

Fehlstellung eingespannte Drahtlänge freie Drahtlänge

D = 3mm L = 20mm a = 5mm

mechanische eigenschaften von nitinol
Mechanische Eigenschaften von Nitinol

Der ‘klassische’ Nitinol wurde bereits 1971von Andreasenund Hilleman vorgestellt (An evaluation of 55 cobalt substituted nitniol wire for use in orthodon-tics. J. Am. Dent. Assoc.). Nitinol zeichnet sich durch hervorragende elastische Eigenschaften aus, läßt sich aber nicht plastisch verbiegen.

E-Modul Dehngrenze Bruchdehnung

[GPa] [N/mm2] [%] [%]

40 500 8 12

die besonderen eigenschaften von nickel titan legierungen niti
Die besonderen Eigenschaften vonNickel-Titan-Legierungen (NiTi)

Nitinol ist eine Nickel-Titan-Legierung (NiTi) und gehört damit zu einer Gruppe besonders interessanter Werkstoffe.

Die Kieferorthopädie ist ein Hauptab-nehmer für diese Legierungsgruppe.

ph nomenologische beschreibung der eigenschaften von niti legierungen
Phänomenologische Beschreibung der Eigenschaften von NiTi-Legierungen

Nickel-Titan gehört zu den Formgedächt-nis-Legierungen (FGL) und weist zwei außergewöhnliche Eigenschaften auf:

  • Formgedächtniseffekt (FGE)
  • Pseudoelastizität

(oft auch Superelastizität)

Beispiele sind: NiTi, NiTiCo, NiTiCu, NiTiFe, CuZn, CuZnAl, AuCd, FePt, FePd, FeNiCoTi

der formged chtnis effekt
Der Formgedächtnis-Effekt

1000kg

1000kg

F

erhitzen

abkühlen

Temperatur

kalt

kalt

oder memory effekt
oder Memory-Effekt

Ein Draht aus einer Memory-Legierung kann bei einer niedrigen Temperatur stark (bis ca. 8%) gedehnt werden. Hängt man anschließend ein Gewicht an und erwärmt den Draht, so zieht sich dieser zusammen und zieht das Gewicht mit in die Höhe. So kann mit diesem Memory Effekt Arbeit verrichtet werden.

andreasens use hypothesis 1972
Andreasens 'use hypothesis' (1972)

NiTi bei niedriger Temperatur

8%

20°

Draht vorgereckt

20°

Draht einligieren und erwärmen

37°

37°

24N

andreasen brady a use hypothesis for 55 niti nol wire for orthodontics angle orthod 42 1972
Andreasen, Brady: A use hypothesis for 55-niti-nol wire for orthodontics. Angle Orthod 42 (1972)
  • Der Nickel-Titan-Draht wird bei Raumtempe-ratur vorgereckt und anschließend eingesetzt.
  • Probleme:
  • Bis zum Einligieren darf sich der Draht nicht erwärmen.
  • Sehr hohe Kräfte, auch wenn sich die ange- gebenen 24N auf 14 Zähne verteilen.
die pseudo super elastizit t

e = 8%

max

Die Pseudo-(Super-)elastizität

konventionelle Legierung

M

Nitinol

Belastung

Spannung s[MPa]

NiTi-Memory-

Legierung

T = 37° C

Entlastung

Dehnung e [%]

pseudoelastizit t
Pseudoelastizität
  • Mit Pseudoelastizität wird das ausgeprägt nichtlinear elastische Verhalten der Form-gedächtnis-Legierungen bezeichnet.
  • Das Spannuns/Dehnungs-Diagramm einer FGL zeigt zwei Plateaus sowie eine Hysterese.
  • Legierungen, die einen FGE zeigen, weisen stets auch Pseudoelastizität auf. Die Effekte beruhen auf derselben kristallographischen Grundlage.
eigenschaften pseudoelastischer dr hte
Eigenschaften pseudoelastischer Drähte
  • Durch die hohe Dehngrenze von 8% haben Behandlungselemente aus NiTi-Legierungen einen extrem weiten Aktivierungsbereich.
  • Die Kraftsysteme sollten bedingt durch die Plateaus nahezu konstant sein; bei Entlastung (kieferorthopädische Anwendung) sind die Kräfte durch die Hysterese niedriger.
  • Da pseudoelastische Drähte jedoch stets auch den Memory-Effekt zeigen, ist eine Formge-bung schwierig.
hauptanwendungsgebiet
Hauptanwendungsgebiet:

Nivellierungsdrähte, die möglichst

kleine aber langwegige

Kräfte erzeugen.