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Was heisst “mathematische Existenz” ?

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Was heisst “mathematische Existenz” ?

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  1. Was heisst “mathematische Existenz” ? Sinn und Bedeutung in den Grundlagen der Mathematik Barry Smithhttp://ontology.buffalo.edu

  2. Becker über mathematische Existenz Hilberts rein formal-mathematische Gegenständlichkeiten sind keine ausweisbaren Phänomene, sondern transphänomenale Gesetzheiten; sie können auch nicht zu Phänomenen werden (S. 755-6)

  3. Das ‚Mathematische‘ ist eine sinnvoll doppeldeutiger Ausdruck. Es bezeichnet einerseits die , das Leben im Vollzug mathematischer Erwägungen und andererseits den „Gegenstand“ dieser Erwägungen selbst. (S. 759) Becker über mathematische Existenz

  4. Unsere Betrachtungen haben den Vorrang der ersten ‚noetischen‘ Bedeutung von  gezeigt ... Becker über mathematische Existenz

  5.  ist als Phänomen allenfalls der mathematische Gedanke, eigentlicher aber das mathematische ‚D e n k e n‘ als lebendiger Vollzug selbst, – nicht aber sein etwaiger transzendenter Gegenstand. Becker über mathematische Existenz

  6.  ist als Phänomen allenfalls der mathematische Gedanke, eigentlicher aber das mathematische ‚D e n k e n‘ als lebendiger Vollzug selbst, – nicht aber sein etwaiger transzendenter Gegenstand. Becker über mathematische Existenz

  7. Die genauere phänomenologische Analyse erwies, dass das Mathematische primär ein B e z u g s p h ä n o m e n ist. Als solches hat es seinen ontischen Schwerpunkt im V o l l z u g d i e s e s B e z u g s, in der konkreten Weise daseienden Lebens, in der dieser Bezug allein gelebt werden kann. (S. 760) Becker über mathematische Existenz

  8. Counting 1 2 3 4

  9. When we count we perform an act of colligation or grouping This generates a partition of the objects we are intending to count Husserl, Philosophie der Arithmetik

  10. Counting Eine einfache Aufteilung

  11. A simple partition

  12. A simple partition Eine einfache, endliche Aufteilung mit zwölf Zellen

  13. A simple partition

  14. A partition can be the extension of another partition

  15. A simple partition

  16. A partition can be more or less refined A partition can be more or less refined

  17. A refined partition

  18. A partition is the drawing of a (typically complex) boundary over a certain domain Partition

  19. GrGr

  20. It leaves the world exactly as it is A partition is transparent

  21. Artist’s Grid

  22. A partition typically comes with labels and/or an address system Label/Address System

  23. Montana Montana

  24. The Counties of England: An Irregular Partition

  25. Cerebral Cortex

  26. Mouse Chromosome Five

  27. Some partitions are trivial

  28. The DER-DIE-DAS partition

  29. A partition can comprehend the whole of reality

  30. It can do this in different ways

  31. Die Spinoza Aufteilung

  32. Universe

  33. Periodic Table

  34. All partitions are equal but some are more equal than others AAngst vor Relativismus?

  35. Perspectivalism Perspectivalism Different partitions may represent cuts through the same reality which are skew to each other

  36. Universe/Periodic Table

  37. California Land Cover Reciprocal partitions

  38. fiat objects = objects created by partitions A partition can sometimes create the very objects it partitions

  39. Kansas

  40. Flevoland, NL

  41. = objects which exist independently of our partitions (objects with bona fide boundaries) bona fide objects

  42. globe

  43. Examples

  44. Grids of Reality (Mercator 1569)

  45. it leaves everything in reality exactly as it is a partition is transparent

  46. Alberti’s Grid

  47. = its fiat boundaries correspond at least to fiat boundaries on the side of the objects in its domain if we are lucky they correspond to bona fide boundaries (JOINTS OF REALITY) a partition is transparent

  48. = of our referring, perceiving, classifying, sorting, listing, naming, counting, mapping activity Partitions are artefacts of our cognition

  49. Other partitions