1 / 124

Der graphikfähige Taschenrechner (GTR) im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe

Der graphikfähige Taschenrechner (GTR) im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe. Rechtliche Grundlagen. Vorschläge zur Einführung. Unterrichtlicher Mehrwert Sek. II Einsatz- möglichkeiten Sek. I. Finanzierungs- modelle. Einsatz des GTR in der Sek. II. Funktionalitäten des GTR.

dawn-glover
Download Presentation

Der graphikfähige Taschenrechner (GTR) im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Der graphikfähige Taschenrechner (GTR) im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe RechtlicheGrundlagen Vorschläge zur Einführung UnterrichtlicherMehrwertSek. II Einsatz-möglichkeitenSek. I Finanzierungs-modelle Einsatzdes GTR in der Sek. II Funktionalitätendes GTR FachübergreifendeMöglichkeiten Fortbildungs-möglichkeiten Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  2. Unterrichtlicher Mehrwert in der S II Der graphikfähige Taschenrechner unterstützt den Erwerb mathematischer Kompetenzen. Reduktion schematischer Abläufe Konzentration auf den mathe-matischen Kern eines Problems Verständnis-förderung durch Visualisierung Entdecken mathematischer Zusammenhänge Unterstützung von begriffsbildendem Arbeiten Kontrolle von Ergebnissen Verarbeitung größerer Datenmengen Experimentieren und Erkunden Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  3. Rechtliche Grundlagen Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013  Übersicht

  4. Rechtliche Grundlagen Verpflichtung zum Einsatz des graphikfähigen Taschenrechners (GTR) ab dem Schuljahr 2014/15 (Erlass vom 27.6.2012) • in der gymnasialen Oberstufe (Gymnasien, Gesamtschulen, Weiterbildungskollegs, Waldorfschulen) • im Beruflichen Gymnasium Alternativ weiterhin möglich: • Einsatz von Computer-Algebra-Systemen (CAS) Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  5. Rechtliche Grundlagen Konsequenz für Zentralabitur und zentrale Klausuren • Einsatz des GTR ab dem Zentralabitur 2017 • Einsatz des GTR bereits in der zentralen Klausur am Ende der Einführungsphase ab dem Schuljahr 2014/2015 vorgesehen (Gesamtschulen, Gymnasien und Weiterbildungskollegs) • Vorgaben zum Zentralabitur und zu den zentralen Klausuren (CAS-Aufgabensatz sowohl für die zentrale Klausur als auch für das Zentralabitur 2017) Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  6. Rechtliche Grundlagen Nutzung eines CAS • Schulen können statt eines GTR auf freiwilliger Basis ein CAS mit erweiterter Funktionalität einführen. • Im Zentralabitur wird weiterhin CAS als Hilfsmittel zugelassen. • Die Entscheidung zwischen CAS und GTR liegt in der Verantwortung der Schule. Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  7. Rechtliche Grundlagen Einführung des GTR in der Sekundarstufe I • GTR-Einsatzfür alle Schulformen in der Sek. I möglich • keineVerpflichtung, Schule entscheidet über Zeitpunkt und Klassenstufe der GTR-Einführung in der Sek. I • Wenn alle Schülerinnen und Schüler einer Klasse in der Sek. I einen GTR zur Verfügung haben, kann er auch mit allen Funktionen genutzt werden. Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  8. Rechtliche Grundlagen Verpflichtung zur Anschaffung des GTR in der gymnasiale Oberstufe und am Beruflichen Gymnasium • Taschenrechner sind keineLernmittel, sondernGegenstände der persönlichen Ausstattung der Schülerinnen und Schüler. • Die Anschaffung obliegt damit grundsätzlich den Erziehungsberechtigten bzw. den volljährigen Schülerinnen und Schülern. Empfehlung: Erarbeitung eines tragfähigen Finanzierungsmodells mit sozialer Komponente auf der Basis umfassender Information und Beteiligung der schulischen Mitwirkungsgremien. Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  9. Rechtliche Grundlagen Taschenrechnermodelle • Kein Zulassungsverfahren für Taschenrechnermodelle • Eingeführter Taschenrechner muss durch Graphikfähigkeit und weitere Funktionalitäten dem Einsatz im Unterricht und in Prüfungen gerecht werden. • Die innerhalb einer Lerngruppe verwendeten Geräte müssen in ihrer Funktionalität vergleichbar sein. • Die vollständige Integration in die unterrichtliche Arbeit wird durch ein einheitliches Taschenrechnermodell erleichtert. • Die Verpflichtung zur Anschaffung von Taschenrechnern bezieht sich jedoch nur auf die Funktionalitäten und nicht auf ein bestimmtes Modell. Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  10. Vorschläge zur Einführung des GTR an der Schule Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013  Übersicht

  11. Vorschläge zur Einführung des GTR Mögliche Entscheidungswege und Zeitplan Ab Frühjahr 2013: • Beratungen der Fachschaft Mathematik zur Auswahl eines GTR-Modells • Beachtung der geforderten Funktionalitäten • Preisvergleich und Vergleich der Lieferbedingungen der Hersteller/Händler • Überlegungen zu einem Einsatz des GTR bereits in der S I, ggf. gestufte Einführung • Längerfristige Nutzung eines Modells (Verlässlichkeit, Wiederverkaufsmöglichkeit, Aufbau eines Gerätepools) Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  12. Hinweise zur Einführung des GTR • Einbeziehung weiterer Fachschaften zur Abstimmung fachübergreifender Nutzungsmöglichkeiten • Erarbeitung eines tragfähigen Finanzierungsmodells in einem Arbeitskreis (Schulleitung, evtl. weitere Vertreterinnen und Vertreter der Lehrerkonferenz, Mitglieder der Schulpflegschaft, der Schülervertretung und des Fördervereins) • Beschluss der Fachkonferenz Mathematik als Empfehlung zur Einführung des ausgewählten GTR-Modells • Erstellung einer Vorlage für die schulischen Gremien • Planung der Fortbildungsmaßnahmenzum GTR-Einsatz Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  13. Hinweise zur Einführung des GTR Ab September 2013: • Information und Beteiligung der Mitwirkungsgremien • Wahrnehmung der Fortbildungsmaßnahmen • Methodische und didaktische Überlegungen zum GTR-Einsatz im Mathematikunterricht Zum Beginn des Schuljahres 2014/15: • Nutzung des GTR im Rahmen des erarbeiteten Finanzierungsmodells und der verhandelten Konditionen Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  14. Funktionalitäten des GTR Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013  Übersicht

  15. Funktionalitäten des GTR Anforderungen an die Funktionalität eines GTR in der S II I. Wertetabellen und Listen • Erstellen und bearbeiten von Tabellen und Listen • graphische Darstellung von Werten einer Tabelle (z. B. als Punktwolke) II. Analysis • Graphische Darstellung von • Funktionen • Tangenten an einen Funktionsgraphen an einer Stelle • Integralfunktionen • Variieren von Parametern von Funktionstermen Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  16. Funktionalitäten des GTR • Ermitteln von Koordinaten ausgewählter Punkte, auch durch Abfahren der Graphen (Trace-Modus), Kontrolle rechnerischer Ergebnisse (z. B. lokale Extremstellen, Wendestellen, Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen) • Numerische Berechnungen • Ableitung einer Funktion an einer Stelle • bestimmte Integrale • Lösen von Gleichungen Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  17. Funktionalitäten des GTR III. Lineare Algebra Lineare Gleichungssysteme (mind. mit 6 Unbekannten) • Bestimmung der Lösungsmenge von Gleichungssystemen • Lösungsmengen auch von unterbestimmten linearen Gleichungssystemen z.B. mithilfe der reduzierten Zeilenstufenform einer erweiterten Koeffizientenmatrix Analytische Geometrie/Matrizen(mind. bis zur Dimension 6 x 6) • Elementare Rechenoperationen mit Vektoren und Matrizen • Matrizenmultiplikation • Potenzieren quadratischer Matrizen Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  18. Funktionalitäten des GTR IV. Stochastik • Berechnen von Kennzahlen statistischer Daten (Mittelwert, Standardabweichung) • Wahrscheinlichkeitsverteilungen • Erstellen von Histogrammen • Variieren der Parameter • Berechnen von Kennzahlen (Erwartungswert, Standardabweichung) • Berechnen von Wahrscheinlichkeiten bei binomial- und normalverteilten Zufallsgrößen • Berechnen von kumulierten Wahrscheinlichkeiten • Generieren von Listen mit Zufallszahlen Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  19. Finanzierungsmodelle Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  20. Finanzierungsmodelle In der Schulpraxis bieten sich oft Mischmodelle an. Kauf Miete Ausleihe Soziale Komponente Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  21. Finanzierungsmodelle Beispiel 1: Variante eines Kaufmodells Kaufmodell • Sammelbestellung über die Schule (Beteiligung freiwillig) • vergünstigte Konditionen • Nutzung von Sozialprogrammen der Hersteller möglich • Freigeräte • Freigeräte werden bedürftigen Schülerinnen und Schülern zur Verfügung gestellt • Schule hält ggf. zusätzliche Geräte zur Ausleihe bereit • Option: Nach einem Durchgang wird eine Börse für gebrauchte GTR eingerichtet (z. B. Weiterverkauf der GTR von Abiturienten) Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  22. Finanzierungsmodelle Beispiel 2: Variante eines Mietmodells Mietmodell • Schule schafft einen Satz GTR zur Vermietung an • vergünstigte Konditionen • Freigeräte • Anschubfinanzierung durch den Förderverein • Festlegung eines angemessenen Mietpreises für den GTR • Schriftliche Nutzungsvereinbarung zwischen Schule und Erziehungsberechtigten • Bei bedürftigen Schülerinnen und Schülern übernimmt der Förderverein den Mietpreis oder es wird unentgeltlich ein GTR ausgeliehen. Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  23. Finanzierungsmodelle Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  24. Finanzierungsmodelle Beispiel 3: Mischmodell Wahlmöglichkeit zwischen drei Optionen: • Kauf des Gerätes über Sammelbestellung der Schule • Mieten des Gerätes von der Schule • Anschaffung des Gerätes in eigener Verantwortung Für bedürftige Schülerinnen und Schüler übernimmt der Förderverein der Schule die Mietkosten. Anschubfinanzierung durch den Förderverein (Sponsoren, Darlehen) Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  25. Unterrichtlicher Mehrwert in der S II Der GTR in der Sekundarstufe II - Stand: 19.03.2013

  26.  Übersicht

  27. Bierschaum-zerfall Schoko-linsen-abnahme Abkühlungs-prozesse  Übersicht Beispiele  Übersicht

  28. Bierschaum-zerfall Schoko-linsen-abnahme Abkühlungs-prozesse  Übersicht Beispiele  Übersicht

  29.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  30.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  31.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  32.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  33.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  34.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  35.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  36.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  37.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  38.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  39.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  40.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  41.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  42.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  43.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  44.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  45.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  46.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  47.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  48.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  49.  Übersicht Beispiele  Übersicht

  50.  Übersicht Beispiele  Übersicht

More Related