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Welcome. 初三数学. 二次函数的应用（ 3 ）. 秀峰中学 数学组 制作. y. x. C. D. 30m. ┐. A. B. 40m. 何时面积最大. 探究 1 ：. 如图 , 在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD ，其中 AB 和 AD 分别在两直角边上. M. (1). 设矩形的一边 AB=x m, 那么 AD 边的长度如何表示？ (2). 设矩形的面积为 ym 2 , 当 x 取何值时 ,y 的最大值是多少 ?. N. M. H. C. ┛. 30m. G. B. ┛. D. ┐. P. 40m.

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Presentation Transcript

  1. Welcome

  2. 初三数学 二次函数的应用（3） 秀峰中学 数学组 制作 y x

  3. C D 30m ┐ A B 40m 何时面积最大 探究1： • 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. M • (1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ • (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? N

  4. M H C ┛ 30m G B ┛ D ┐ P 40m A N 何时面积最大 探究1： • 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. • (1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？ • (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? xm bm

  5. 有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图中方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分的面积为S cm,求S与X之间的函数关系式. 2 探究2：

  6. 有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图中方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分的面积为S cm,求S与X之间的函数关系式. 2 探究2： 分析: (4)当6 ≤x ＜10时 重叠部分的面积S随X变化时,分几种情况讨论. (5)当x=10时 (1)当x=0时 (2)当0＜x≤4时 (3)当4＜x ＜6时

  7. 探究2： （2）当0＜x ≤4时，求S与x的函数关系式； （3）当6 ≤x＜10时,求S与x的函数关系式； ( 4 ) 当4＜x ＜6时,求S与x的函数关系式； （5）当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值． 有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图中方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分的面积为S cm 2 2 （1）当x=0时，S=______；当x = 10时，S =________； 2

  8. 当0＜x ≤4时，求S与x的函数关系式； C F (0＜x ≤4) G B A x D E

  9. （3）当6 ≤x＜10时,求S与x的函数关系式； C G F (6 ≤x＜10) x A D E (10-X) B

  10. (10-X) ( 4 ) 当4＜x ＜6时,求S与x的函数关系式； C G F (4＜x ＜6) x A D H E B

  11. （5）当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．（5）当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值． (0＜x ≤4) (4＜x ＜6) (6 ≤x＜10)

  12. A M B F P N D C E 1.如图３，规格为60 cm×60 cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，CE＝45 cm。现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN。 （1）设BN=x，BM=y，请用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围； （2）请用含x的代数式表示S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图； （3）利用函数图象回2答：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少？ 图３

  13. 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).2.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方). (1)求A、B两点的坐标； （2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S 与t的函数表达式； (3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？

  14. （2）设此二次函数的图象 与x轴的另一个交点为C， 当△AMC的面积为△ABC 的 倍时，求a的值。 5 4 2 3.二次函数y=ax +bx+c的图象的一部分如图所示，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（04杭州） （1）请判断实数a的取值范围，并说明理由； -1＜a＜0 y 1 B A O 1 x

  15. 作业： <<课时作业本>> p25---p27

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