บทที่ 2

1. บทที่ 2 โครงสร้างของโลหะและการเกิด Crystal (Metal Structure and Crystallization) • บทนำ (Introduction) • โครงสร้าง Crystal • Polymorphism and Allotropy • ระนาบของ Crystal(Crystallographic Planes) • กลไกการเกิด Crystal(Mechanism of Crystallization) • ขนาดของ Grain (Grain Size)

2. บทนำ วัตถุทุกชนิดที่ถูกพิจารณาจะประกอบไปด้วยกลุ่มของสสารที่ทราบกันในชื่อของธาตุทาง เคมี ธาตุทางเคมีนี้จะเป็นหน่วยที่เล็กที่สุดที่จะแยกความแตกต่างองค์ประกอบทางเคมีและ คุณสมบัติทางกายภาพของแต่ละวัตถุ ธาตุจะประกอบขึ้นด้วยอะตอมที่มีคุณลักษณะของ โครงสร้างที่แตกต่างไปตามแต่ละธาตุ ตารางธาตุ(The Periodic Table): เป็นการจัดกลุ่มของธาตุต่าง ๆ ที่มีความคล้ายคลึงกับทั้ง ในคุณสมบัติด้านกายภาพและเคมี ซึ่งได้จัดทำขึ้นเป็นตารางโดย Mendeleev ถือว่าเป็น เครื่องมือในการจัดแบ่งธาตุได้ดีที่สุด และเป็นแนวคิดพื้นฐานทางด้านวิทยาศาสตร์

3. ตารางธาตุ

4. การจัดกลุ่มธาตุ(Classification of Elements) ธาตุในทางเคมีนั้น เราสามารถจัดแบ่งกลุ่มคร่าว ๆ ออกเป็นสามกลุ่มใหญ่ ๆ ได้ดังนี้คือ กลุ่มโลหะ (Metal) กลุ่มกึ่งโลหะ (Metalloid) และกลุ่มที่ไม่ใช่โลหะ (Nonmetal) โลหะ จะมีลักษณะเด่นดังนี้ (มี 3 ใน 4 ของธาตุทั้งหมด) • เป็นผลึก (crystal) ในสภาวะของแข็ง • เป็นตัวนำไฟฟ้าและความร้อนสูงได้ดี • สามารถเสียรูปอย่างถาวรได้ (Plastic Deformation) • สะท้อนแสงได้ดี โดยเฉพาะในวัตถุประเภท Metallic luster กึ่งโลหะ จะมีคุณสมบัติผสมระหว่างโลหะกับไม่ใช่โลหะ โดยทั่วไปแล้วธาตุกลุ่มนี้จะ เป็นตัวนำได้ด้วย แต่นำได้ดีน้อยกว่าโลหะและช่วงของการเสียรูปถาวรแคบกว่า เช่น คาร์บอน โบร่อนและซิลิก่อน ไม่ใช่โลหะ จะเป็นธาตุที่เหลือในตารางธาตุ รวมไปถึงก๊าซเฉื่อยด้วย เช่น N, O, P, S

5. โครงสร้างผลึก (Crystal Structure) เนื่องจากอะตอมมีแนวโน้มที่จะมีตำแหน่งค่อนข้างคงที่ (สั่นสะเทือนรอบ ๆ ตำแหน่งนี้) ซึ่งทำให้ทราบข้อมูลของผลึกในสภาวะของแข็งได้ เราสามารถจินตนาการโครงข่ายสามมิติ ที่เชื่อมระหว่างอะตอม (รูปทรงกลม, จุดกลม) ที่เรียกกันในชื่อ ตาข่ายที่ว่าง (Space lattice) หน่วยที่เล็กที่สุดที่มีรูปร่างสมบูรณ์ของผลึกจะเรียกว่า Unit cell ซึ่งเราเฉพาะเจาะจง Unit Cell ของแต่ละโลหะด้วยแกนอ้างอิงและตัวแปรต่าง ๆ (Space parameters) z • a ความยาวระหว่างอะตอมในแกน x • b ความยาวระหว่างอะตอมในแกน y • c ความยาวระหว่างอะตอมในแกน z • มุมระหว่าง b และ c •  มุมระหว่าง a และ c •  มุมระหว่าง a และ b c y  b  a  x

6. โครงสร้างผลึก (Crystal Structure) (ต่อ) จากตัวแปรทั้ง 6 ที่กล่าวมา จำนวนชนิดของตาข่ายช่องว่างที่เป็นไปได้คือ 14 ชนิด และ จัดที่เหมือนกันแล้วจะลดลงเหลือเพียง 7 ชนิดของผลึก ระยะบนแกนทั้งสามไม่เท่ากัน รวมทั้งมุมระหว่างแกนไม่เท่ากัน a≠b≠c and ≠≠ Triclinic สามระนาบเท่ากันที่มุมระหว่าง แกน 120๐ส่วนระนาบที่สี่นั้นแกน จะตั้งฉากกับระนาบอื่น a=b≠c ==90๐=120๐ Hexagonal ระยะบนแกนทั้งสามไม่เท่ากัน มุมของแกนหนึ่งตั้งฉากกับอีกสองแกน a≠b≠c and ==90๐≠ Monoclinic ระยะบนแกนสองแกนเท่ากัน มุมระหว่างแกนเป็นมุมฉาก a=b≠c and === 90๐ ระยะบนแกนทั้งสามไม่เท่ากัน แต่มุมระหว่างแกนเป็นมุมฉาก a≠b≠c and === 90๐ Orthorhombic Tetragonal ระยะบนแกนทั้งสามเท่ากัน แต่มุมระหว่างแกนไม่เป็นมุมฉาก a=b=c and ==≠ 90๐ ระยะบนแกนทั้งสามไม่เท่ากัน และมุมระหว่างแกนเป็นมุมฉาก a=b=c and === 90๐ Rhombohedral (trigonal) Cubic

7. โครงสร้างผลึก (Crystal Structure) (ต่อ) ผลึกของโลหะที่สำคัญส่วนใหญ่จะเป็นแบบ Cubic และ Hexagonal และจะมีโครงสร้าง ตาข่ายเพียงสามแบบเท่านั้นที่พบบ่อย นั่นคือ b.c.c. (body-centered cubic) f.c.c. (face- centered cubic) และ c.p.h. (close-packed hexagonal) Body-centered Cubic

8. โครงสร้างผลึก (Crystal Structure) (ต่อ) Face-centered Cubic Close-packed Hexagonal

9. โครงสร้างผลึก (Crystal Structure) (ต่อ) ความหนาแน่นหรือจำนวนอะตอมใน unit cell: สำหรับโครงสร้าง b.c.c. ถ้าอะตอมถูกแทน ด้วยทรงกลมและอะตอมที่อยู่ตรงกลางจะสัมผัสกับอะตอมอื่นใน unit cell แต่อะตอมรอบๆ จะไม่สัมผัสกัน โครงสร้างแบบ b.c.c นี้จะประกอบด้วย 2 อะตอมต่อ unit cell Unit cellของ f.c.c. Unit cellของ b.c.c. สำหรับโครงสร้าง f.c.c. ถ้าเราเพิ่มอะตอมลงไปที่ตรงกลางของแต่ละด้านของลูกบาศก์ แต่ เอาอะตอมที่อยู่ตรงกลางออก ดังนั้นอะตอมที่อยู่แต่ละด้านจะสัมผัสกับอะตอมที่อยู่ที่มุม ของแต่ละด้านของลูกบาศก์ โครงสร้างแบบนี้จะประกอบด้วย 4 อะตอมต่อ unit cell

10. โครงสร้างผลึก (Crystal Structure) (ต่อ) Volume Fraction: อัตราส่วนปริมาตรอะตอมต่อปริมาตร unit cell ปริมาตรของอะตอมแต่ละอะตอม a ระยะระหว่างอะตอมหรือ ตัวแปรในโครงข่ายช่องว่าง ปริมาตรของ unit cell (ลูกบาศก์) Volume Fraction (Packing factor) f.c.c: PF = 0.74 b.c.c: PF = 0.68

11. โครงสร้างผลึก (Crystal Structure) (ต่อ) Close-packed Hexagonal: โครงสร้างใน unit cell จะประกอบด้วยระนาบพื้นฐาน 2 ระนาบ ที่ก่อเป็นรูป 6 เหลี่ยมที่มีอะตอมตรงกลางหนึ่งอะตอม และอะตอมรอบ ๆ ตามมุมของหก เหลี่ยม และอะตอม 3 อะตอมที่ก่อตัวเป็นสามเหลี่ยมซึ่งวางตัวขั้นระหว่างระนาบหกเหลี่ยม ทั้งสอง Unit cell ของโครงสร้างชนิดนี้จะเป็นส่วนที่ซ้ำกันของหกเหลี่ยม ดังนั้นโครงสร้างแท่ง ปริซึมนี้จะประกอบไปด้วย 2 unit cell กับอีก 2 ส่วนย่อย

12. ตารางคุณสมบัติทางกายภาพของวัสดุที่พบบ่อยตารางคุณสมบัติทางกายภาพของวัสดุที่พบบ่อย

13. Polymorphism and Allotropy Polymorphism เป็นคุณสมบัติของวัสดุที่จะเกิดตัวเป็นโครงสร้างตาข่ายได้หลายรูปแบบใน สถานะของแข็ง และถ้าการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของโครงสร้างเป็นกระบวนการที่ย้อนกลับได้ แล้ว Polymorphic ก็จะเปลี่ยนและรู้จักกันในชื่อ Allotropy โลหะอย่างน้อย 15 ชนิดที่มีคุณสมบัตินี้ ที่รู้จักกันดีก็คือ เหล็ก (Iron) โครงสร้างผลึกเป็นแบบ f.c.c ที่อุณหภูมิ 2554๐F ( Fe) โครงสร้างผลึกเป็นแบบ b.c.c ที่อุณหภูมิ 1670๐F ( Fe) โครงสร้างผลึกเป็นแบบ b.c.c ที่อุณหภูมิ 2800๐F ( Fe)

14. Crystallographic Planes ชั้นหรือระนาบการวางตัวของอะตอมรู้จักกันในชื่อ Atomic or Crystallographic planes ความ สัมพันธ์ระหว่างกลุ่มของระนาบดังกล่าวกับแกนของ Unit Cell จะถูกอธิบายด้วย Miller Index สำหรับลูกบาศก์ Miller index คือตัวเลข 3 ตัวที่แสดงระนาบต่าง ๆ ของ crystal เช่น (011), (111), วิธีการหา Miller indices 1. ตั้งแกน (x,y,z) โดยจุดกำเนิดของแต่ละแกนต้อง ไม่อยู่ในระนาบที่ต้องการหา miller indices 2. หาจุดตัดของระนาบกับแกน (a,b,c) 3. แทนค่าเป็นเศษส่วน (1/a,1/b,1/c) 4. ทำให้ตัวเลขในข้อ 3 เป็นจำนวนเต็ม (h,k,l)

15. Crystallographic Planes (ต่อ) Miller indices of the direction for cubic คือ ตัวเลข 3 ตัวที่แสดงทิศทางใน crystal เช่น [0,1,1] วิธีการหา Miller indices of the direction: 1. ตั้งแกน (x,y,z) 2. หาระยะตาม (x,y,z) 3. ทำให้ระยะที่ได้เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด Miller indices for hexagonal crystals คือ ตัวเลข 4 ตัว ที่แสดงระนาบ หรือ ทิศทางของ crystal แกนที่ระนาบฐาน (basal plane) มี 3 แกนที่ทำมุม 120๐ ซึ่งกันและกันเรียกว่าแกน a1,a2,a3 แกนที่ 4 ตั้งฉากกับ basal plane เรียกว่าแกน C

16. Crystallographic Planes (ต่อ) เนื่องจากระนาบฐานมี 3 แกน แกนที่ 3 จึงขึ้นอยู่กับแกนที่ 1 และแกนที่ 2 ดังนั้นการคิด Miller indices จึงยากกว่าในลูกบาศก์มาก แต่มีวิธีทำให้ง่ายโดยคิดแค่ 2 แกน กำหนดให้ (h k i l) แทนระนาบและ [u v t w] แทนทิศทาง โดย h+k = -l, u+v = -t หลักการหาค่าของ h,k,i,l เหมือนกับหลักการ ของลูกบาศก์ แต่การหาค่าทิศทางจะต้องหา จากระบบพิเศษ คือไม่คิดแกนที่ a3ในการหา ทิศทาง แต่จะใช้สมการช่วยในการหาทิศทาง ตามแกน a3โดยมรวิธีดังนี้ ให้ [U V W] แทนทิศทางตามแกน a1,a2และ C แล้วแปลงเป็น [u v t w] โดยใช้สมการ u = (2U-V)/3, v = (2V-U)/3, t = (U+V)/3, w = W

17. กลไกการเกิดผลึก (Mechanism of Crystallization) Crystallization คือการเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเป็นของแข็ง และจะเกิดใน 2 ขั้นตอนคือ 1. Nuclei formation และ 2. Crystal growth ถึงแม้ว่าอะตอมในสถานะของเหลวจะไม่มีการจัดเรียงตัวที่แน่นอนก็ตาม แต่ก็เป็นไปได้ที่ บางอะตอม ณ เวลาที่กำหนดจะมีตำแหน่งที่แน่นอน ซึ่งเกี่ยวข้องกับโครงข่ายช่องว่าง การ แบ่งแยกหรือจัดกลุ่มอะตอมจะไม่ถาวร ตัวแปรที่สำคัญต่อขนาดของ grain คือเวลาและ อุณหภูมิ ยิ่งอุณหภูมิสูง พลังงานจลน์ในอะตอมยิ่งสูงและอายุของกลุ่มอะตอมจะสั้นลง นั่น คือขนาดของ grain จะเล็กซึ่งจะไม่ค่อยสมดุลอย่างมาก เพราะประกอบด้วยจำนวนอะตอม ที่น้อย เมื่อสูญเสียเพียงอะตอมใดอะตอมหนึ่งในกลุ่ม กลุ่มก็สามารถถูกทำลายลงได้ เมื่อ อุณหภูมิของของเหลวลดลง การเคลื่อนที่ของอะตอมก็ลดลงด้วย อายุของกลุ่มอะตอมก็ ยาวขึ้น นั่นคืออะตอมมีเวลามากขึ้นในการก่อตัว Grain ใหญ่ขึ้น

18. กลไกการเกิดผลึก (ต่อ) อะตอมในวัสดุจะมีทั้งพลังงานจลน์ (Ek) และพลังงานศักย์ (Ep) พลังงานจลน์จะเกี่ยวข้องกับ ความเร็วของอะตอมที่มีการเคลื่อนที่ และเป็นฟังก์ชั่นโดยตรงกับอุณหภูมิ ส่วนพลังงานศักย์ จะเกี่ยวข้องกับระยะห่างระหว่างอะตอม ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างอะตอมยิ่งห่าง พลังงานศักย์ ยิ่งสูง เมื่ออุณหภูมิของโลหะเหลวถูกทำให้ต่ำกว่า freezing point กลุ่มที่สมดุลหรือ Nuclei จะเกิดขึ้นทันทีตามที่ต่าง ๆ ในของเหลว ซึ่ง Nuclei เหล่านี้ ได้แข็งตัวแล้วและจะทำหน้าที่เป็นศูนย์กลางสำหรับการ เกิดผลึก เมื่อมีการเย็นตัวไปอีก nuclei แต่ละอันจะเติบโต หรือขยายตัวโดยการดึงดูดอะตอมจากของเหลวเข้ามาสู่ โครงข่ายช่องว่างของแต่ละ nuclei กลายเป็นผลึก (Crystal) ผลึกก็จะเจริญเติบโตต่อไปและจะไปชนกับผลึกข้าง ๆ ซึ่ง ทำให้ผลึกเกิดเป็นรูปร่างที่ผิดปกติไป

19. กลไกการเกิดผลึก (ต่อ) ผลึกที่พบในโลหะตามท้องตลาดจะเรียกกันทั่วไปว่า grain เนื่องจากความหลากหลายของ รูปร่างภายนอก พื้นที่ระหว่างผลึกกับผลึกเรียกว่า grain boundaryเป็นบริเวณที่ไม่เข้ากัน ซึ่งเป็นสาเหตุของการเกิดโครงสร้างแบบ noncrystalline (amorphous) ด้วยอะตอมที่จัดตัว ผิดปกติ ที่ขอบเขตของ grain นั้นมักจะมีความเข้มข้นของ impurity (ความไม่บริสุทธิ์) สูง

20. กลไกการเกิดผลึก (ต่อ) ความไม่สมบูรณ์ของผลึก(Crystal Imperfections) จากที่ผ่านมาวัสดุส่วนใหญ่แล้วเมื่อเกิดการ แข็งตัว (เปลี่ยนสถานะจากของเหลวเป็นของแข็ง) จะประกอบไปด้วยหลาย ๆ ผลึกหรือ grains เป็นไปได้ที่จะผลิตหรือสร้างผลึกเดี่ยว (Single Crystal) ภายใต้เงื่อนไขควบคุม โลหะผลึกเดี่ยว จะถูกเรียกว่า Whiskers ซึ่งในบางกรณีจะผลิตโดยตรงจากสภาวะของไอและได้ผลึกเดี่ยวที่ ค่อนข้างสมบูรณ์ ผลึกเดี่ยวสามารถทำได้โดยการดึงผลึกที่แตกออกหรือ คักเลือกผลึกการการหลอมที่ความเร็ว ควบคุม ในทุก ๆ กรณี ผลึกเดี่ยวจะมีโครงสร้างเข้าใกล้โครงสร้างตาข่ายช่องว่างที่สมบูรณ์ ซึ่งโดยทั่วไปแล้วโลหะผลึกเดี่ยวจะแข็งแรงกว่าโลหะหลายผลึก

21. ความไม่สมบูรณ์ของผลึกความไม่สมบูรณ์ของผลึก กลไกการเกิดผลึก (ต่อ) ปัจจัยสำคัญต่อความไม่สมบูรณ์ของผลึก Interstitials Vacancies Dislocations screw edge อะตอมบางตัวหายไปจาก ตำแหน่งเดิม อะตอมรอบๆ ตัวที่หายไปมีแนวโน้มยึด เข้าหากัน ทำให้ระนาบ บิดเบี้ยวไป อะตอมบางตัวเพิ่มขึ้นแทรก ระหว่างกลางจากระนาบเดิม อะตอมที่แทรกนี้มีแนวโน้ว ที่จะผลักอะตอมรอบ ๆ ทำ ให้ระนาบบิดเบี้ยวไป บริเวณที่เป็นอุปสรรคหรือถูกรบกวน ระหว่างสองส่วนที่สมบูรณ์ของผลึก การเกิด การขยายและการกระทำ ระหว่าง Dislocations เอง มีประโยชน์ อย่างมากในการอธิบายคุณสมบัติของ โลหะ เกิดจากการเพิ่มอุณหภูมิ หรือการ irradiation ด้วย อนุภาคความเร็วสูง เกิดจากการบิดเบี้ยวภายใน อย่างรุนแรงระหว่างการ เสียรูปอย่างถาวร

22. ขนาดของผลึก (Grain Size) ถ้าจำนวนของ Nuclei เกิดขึ้นเป็นจำนวนมากในขณะเปลี่ยนสถานะ จะทำให้ได้วัสดุที่มี Grain ละเอียด (Fine-grained material) ในทางกลับกันถ้าจำนวนของ Nuclei เกิดขึ้นน้อย วัสดุ grain หยาบก็จะเกิดขึ้น (Coarse-grained material) โดยทั่วไป วัสดุผลึกละเอียดจะ มีค่าความเหนียวที่ดีกว่าหรือ ความต้านทานต่อการกระทบ อย่างกะทันหัน ปัจจัยที่มีผลต่อขนาดของ Grain อัตราการเย็นตัว cooling rate ลดอุณหภูมิอย่างรวดเร็วจะมี ผลให้ Nuclei เกิดเป็นจำนวน มากและจะได้ผลึกละเอียด สำหรับการลดอุณหภูมิอย่าง ช้า Nuclei จะเกิดขึ้นน้อยและ มีโอกาสที่จะขยายตัวได้ ความไม่บริสุทธิ์ที่ไม่หลอม ละลาย เช่น Al, Ti ซึ่งจะสร้าง ออกไซด์ในเหล็กกล้า การกระตุ้นโลหะที่หลอมเหลว อยู่ในขณะที่กำลังแข็งตัวมีแนว โน้มที่จะทำให้ผลึกเกิดการแตก หักก่อนจะขยายตัวขึ้นไป

23. ขนาดของผลึก (Grain Size) (ต่อ) • Comparison Method • Intercept Method • Planimetric Method การวัดขนาดของ Grain (Grain Size Measurement) เปรียบเทียบกับมาตรฐาน Comparison method นับจำนวน grains ที่ตัดกับ เส้นตรง Intercept method นับจำนวน grain ในพื้นที่ มาตรฐาน Planimetricmethod ภาพถ่ายขยายของตัวอย่าง นำมาเปรียบเทียบกับภาพ มาตรฐาน จำนวนผลึกตัดกับเส้นตรง ที่ลากขึ้นบนตัวอย่าง เส้น ตรงที่ลากขึ้นต้องใช้อย่าง น้อย 3 เส้น หรือ 3 ตำแหน่ง เพื่อเป็นการหาค่าเฉลี่ย นับจำนวนผลึกในพื้นที่วงกลม หรือสี่เหลี่ยมที่มีขนาดที่ทราบ อยู่แล้ว โดยทั่วไปขนาดพื้นที่ จะต้องครอบคลุมจำนวนผลึก อย่างน้อย 50 ผลึก n N

24. ที่มา : http://ns.eng.cmu.ac.th/~ittichai/me261/chaptre2.ppt สืบค้น : 12/01/2550