SRP i matematik - samfundsfag Bent Fischer-Nielsen, fagkonsulent i samfundsfag

1. SRP i matematik - samfundsfagBent Fischer-Nielsen, fagkonsulent i samfundsfag • Statistik • Beskrivende statistik • Stikprøveundersøgelser og test af hypoteser. • Statistisk analyse: Chi2-test, korrelation, regression • Fordelingsmodeller: Normalfordeling, chi2-fordeling mm • Økonomi og økonomiske modeller • Økonomisk politik og makroøkonomiske modeller (se emu) • Velfærdssamfundet og mikroøkonomiske modeller (se emu) • Produktionsfunktion af flere variable: Effekter af højere mindsteløn • Priselasticitet • Social ulighed: Ginikoefficient

2. Faglige mål matematik Eleverne skal kunne: • anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder… • anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne • demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling

3. Faglige mål samfundsfag • formulere præcise faglige problemstillinger, herunder operationaliserbare hypoteser • anvende viden om samfundsvidenskabelig metode til kritisk at vurdere undersøgelser og til at gennemføre mindre empiriske undersøgelser • formidle og tydeliggøre faglige sammenhænge ved hjælp af beregninger, tabeller, diagrammer, modeller og begrebsskemaer. Kernestof: • Vælgeradfærd og politisk meningsdannelse • Økonomi • Metode

4. Vejledning samfundsfag A • "Kvantitativ metode omfatter forskellige metoder til indsamling og bearbejdning af kvantitative data. ….. usikkerheder ved opinionsundersøgelser indgår. • I studieretninger med matematik vil det være naturligt at foretage en mere systematisk behandling af hvordan kvantitative data håndteres. Statistiske mål omfatter gennemsnit, spredning, Gini-koefficient, median, vækstmål, korrellation/regression, men også forskellige fordelinger. Her vil Chi2-test være oplagt, fordi den er forholdsvis enkel."

5. Opinionsundersøgelser af vælgeradfærd 1. Der ønskes en undersøgelse af danske vælgeres adfærd ved folketingsvalget i 2005 samt af udviklingen i danskernes vælgeradfærd. I undersøgelsen skal der indgå flere variable, og resultaterne skal tolkes/forklares. Til undersøgelsen skal bruges relevant selvvalgt materiale fra Samfundsstatistik 2006 eller andet statistisk materiale samt baggrundsviden om vælgeradfærd. 2. Tilrettelæg og gennemfør en undersøgelse af danskernes vælgeradfærd. I undersøgelsen skal der indgå en kvantitativ analyse med spørgeskema indeholdende relevante baggrundsvariable. Undersøgelsen skal indledes med en redegørelse for princippet i statistiske testmetoder, specielt binomialtest og c2-test, herunder en kort redegørelse for i hvilke situationer de forskellige tests finder anvendelse. Besvarelsen skal indeholde en diskussion af principperne bag spørgeskemaet samt relevante statistiske begreber som repræsentativitet, skjulte (baggrunds)variable etc., og relevante bilag skal dokumentere resultaterne. 3.Undersøgelsens hypoteser skal testes, og undersøgelsens resultater skal tolkes på grundlag af samfundsfaglig viden. Kilde: www.emu.dk Frederiksberg Gymnasium.

6. Vælgernes holdninger • Redegør for statistiske begreber som repræsentativitet, skjulte variable …. og for princippet i statistiske testmetoder, specielt chi2-test…… • Opstil og test en række hypoteser om vælgernes holdninger ved folketingsvalgene 2001 og 2005. Brug www.surveybank.aau.dk. og/ellerOpstil en række hypoteser om gymnasieelevers politiske adfærd og test hypoteserne ved hjælp af en kvantitativ analyse med spørgeskema indeholdende relevante baggrundsvariable. • Diskuter hvilke forklaringer, der kan gives på dine undersøgelsesresultater. Inddrag begreber og teori om vælgeradfærd i diskussionenellerDiskuter hvilke metodiske problemer der er knyttet til undersøgelsen.

7. Tema: Vælgeradfærdsundersøgelser. a) Redegør kort for de teorier der ligger bag vælgeradfærdsundersøgelser og partiers adfærd i relation til vælgervandringer, og forklar hvordan den hypotetisk deduktive metode anvendes inden for dette felt. b) Undersøg hvad man ud fra www.surveybank.aau.dk kan sige om vælgervandringer og årsager til disse. 1. Opstil en hypotese, som skal testes. 2. Vælg en række uafhængige variable (f.eks. køn, alder, indkomst) som du vil undersøge. Begrund hvorfor du netop vil se på de valgte variable. 3. Opgaven består herefter i, at du foretager en statistisk undersøgelse af sammenhængene. Denne skal understøttes af chi2 test. b) Diskuter/vurder om kravet til korrelation i naturvidenskab er den samme som indenfor samfundsvidenskaberne - hvad taler for at man godt kan acceptere en lavere Chi2 værdi i samfundsfag?

8. Redegør for og analyser med hjælp fra matematiske tests sammenhængene mellem danskernes holdning til EU og deres alder, erhverv og valg af parti. Diskuter mulige forklaringer på de fundne sammenhænge og overvej hvilken af faktorerne, der har størst betydning i forhold til valg af holdning til EU.

9. Litteratur om statistik og vælgeradfærd • Aksel Bertelsen: Statistik med matematik. Systime 2006. • www.surveybank.aau.dk Analyse af vælgerne i 2001 og 2005 • Jørgen Goul Andersen m.fl. (red.): Det nye politiske landskab. Folketingsvalget 2005 i perspektiv. Academica 2007 • Jørgen Goul Andersen og Ole Borre (red.): Politisk forandring. Systime Academic 2003 • Per Henriksen og Torben Stener Nielsen: Fold dig ud i samfundsfaglige metoder. Columbus 2007. • Per Vejrup-Hansen: Statistik med Excel. Samfundslitteratur 2001. • Samfundsstatistik og Den digitale håndbog til samfundsfag • www.emu.dk (matematik og samfundsfag)

10. Aksel Bertelsen: Statistik med matematik. Systime 2006 • Fordelingsmodeller: Normalfordeling, binomialfordeling, chi2-fordeling… • Stikprøveundersøgelser: Konfidensintervaller, test af hypoteser.. • Lineær regression: korrelation • Antalstabeller: Krydstabeller, chi2-test.. • Matematisk statistik

11. www.surveybank.aau.dk • Folketingsvalget 2001 og 2205 • Krydstabeller. Baggrundsvariable. • Eksport til excel til egen statistisk analyse: Chi2-test mm • P-værdi • Korrelation? • Regression?

12. Jørgen Goul Andersen: Det nye politiske landskab. Folketingsvalget 2005 i perspektiv • Medieforbrug Viden om politik (r=0,20)ellerPolitisk interesse Viden om politik (r=0,32) • Tabel 3.6. Portræt af en partiskifter: Binær logistisk regression med partiskifte som afhængig variabel. Odds ratio. Nagelkerke pseudo R2.

13. Økonomi og økonomiske modeller • Økonomisk politik og makroøkonomiske modeller (se emu) • Velfærdssamfundet og mikroøkonomiske modeller (se emu) • Produktionsfunktion af flere variable: Effekter af højere mindsteløn • Økonomisk ulighed: Ginikoefficient. • Priselasticitet. Se ”Økonomisk ulighed Priselasticitet.doc”

14. Økonomisk teori og mindsteløn Diskuter fordele og begrænsninger ved den monetaristiske og den post-keynesianske økonomiske teori. Diskuter hvorvidt en høj mindsteløn er ønskelig. I din besvarelse skal indgå en redegørelse af eksempel 4,5 side 72-75 i Malchow-Møller & Norvig-Rasmussen: ”Matematik og økonomi”.

15. Materiale om økonomi • Nikolaj Malchow-Møller m.fl.: Matematik og økonomi. Gyldendal 2001. Produktionsfunktion, moms eller selskabsskat, grønne afgifter, afgifter og subsidier, mindsteløn og et saddelpunkt • Henrik Adrian, Jesper Jespersen og Knud Erik Skouby: OIKOS – en grundbog i samfundsøkonomi. Columbus oktober 2005. Økonomi i grafer og enkle ligninger. • Kåre Clemmesen og Per Henriksen: Økonomi Columbus 2007. Opgaver med beregninger.

16. Det keynesianske kryds - i matematik: Yd = C+G+I+X–M;C = C0 + c*(1–t)*Y; c = 0,8 t = 0,5 Multiplikatoren Når staten pumper 10 mia. kr. ud, vokser Y samlet med 16,6 mia. kr. Virkningen er altså en vækst i Y på 1,66 gange. http://www.fgn.unisg.ch/eurmacro/Tutor/keynesiancross.html