Inleiding Meten en Modellen – 8C120

1. Inleiding Metenen Modellen – 8C120 Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny Dr. Andrea Fuster Faculteit Biomedische Technologie Biomedische Beeld Analyse www.bmia.bmt.tue.nl

2. De Meetcyclus Control en/of Feedback Object Signaal Meting Analyse Informatie Impedance matching AD conversion Sampling and Aliasing

3. Aansluiting van verschillende componenten in de meetcyclus: impedance matching • Input Impedance

4. Input impedance • Input impedance is de impedantie die wordt gemeten tussen de electroden van het meetapparaat als er geen ingangssignaal aanwezig is • Meestal is een van de electroden verbonden met aarde • Input impedance is dus de impedantie tussen de meet-electrode en aarde

5. R C Input impedance • Input impedance Zinput = R + 1/jωC Uuit Uin

6. Input impedance • Regels voor op-amps (operational amplifier, versterker): • 1. De twee ingangen hebben hetzelfde voltage • 2. Er loopt geen stroom naar de op-amp via de ingangen • De op-amp heeft een hoge impedantie tussen de + en de − • V+ is gelijk aan V− (en dus is V+ gelijk aan aarde) • Voor de input impedance geldt: • Als R1 relatief hoog: input impedance = (lek)impedantie tussen de meet-electrode en aarde (Z3) • Als R1 relatief laag: input impedance = R1 R2 + - R1 R1 Uin Uin Z3 Z3 op-amp

7. Input impedance • De input impedance van een (meet)systeem is dus de effectieve impedantie die de bron ziet wanneer die verbonden is met het systeem • In het algemeen is de input impedance afhankelijk van frequency ω van het ingangssignaal

8. Impedance matchingOutput Impedance

9. Output impedance • Hoe complex een (meet)systeem ook is, het kan worden gerepresenteerd met source of effort (spanning) in serie geschakeld met een impedantie, de output impedance Zoutput Measuring system  Uoutput(jω) Vergelijk: batterij met bronspanning (Uoutput)

10. Output impedance Door het (meet)systeem te belasten, d.w.z. te verbinden met een input impedance wordt de uitgangsspanning beïnvloed Zoutput Meetsysteem  Zinput Uoutput(j) Uout,loaded De effectieve uitgang van het gehele systeem (bron èn belasting) wordt bepaald door de output impedance van de bron en de input impedance van de belasting Uout,loaded(jω) = Uoutput(jω) * Zinput/(Zinput+Zoutput) (vergelijk: bronspanning = Uoutput en klemspanning = Uout,loaded)

11. Impedance matchingAdapting input and output impedance to the system requirements

12. Impedance matching • Denk dus aan de output en input impedance wanneer je twee schakelingen met elkaar verbindt • De output impedance van de eerste schakeling moet “matchen” met de input impedance van de tweede schakeling, afhankelijk van het doel van het meetsysteem • We zullen verschillende situaties beschouwen en criteria formuleren voor de relatie tussen input en output impedance, afhankelijk van het doel waarvoor de schakeling dient

13. Impedance matching Voorbeeld 1: stel dat we maximaal vermogen willen overdragen van schakeling 1 naar schakeling 2. We gebruiken Uout,loaded(jω) = Uoutput(jω) * Zinput/(Zinput+Zoutput) Pout,loaded is maximaal voor Zoutput = Zinput (Pout,loaded = 0.25 Poutput) Om optimaal te functioneren moet de output impedance van schakeling 1 gelijk zijn aan de input impedance van schakeling 2 Bovendien moet dit gelden voor alle frequenties van het ingangssignaal

14. Zout Zload Uideal Ueff Impedance matching • Voorbeeld 2: stel dat we zo goed mogelijk een bepaalde spanning willen leveren, onafhankelijk van de belasting • Nu geldt, als Zout << Zload Ueff = Uideal • Dus, ongeacht het systeem waarmee de bron wordt belast, het uitgangsvoltage wordt niet beϊnvloed zo lang Zout << Zload • Zout wordt dus zo laag mogelijk gekozen • De meeste bronnen worden gecalibreerd voor Zload = 50 Ω

15. Vaak worden kabels gebruikt om systemen te verbinden • Vooral lange kabels hebben een impedantie die sterk afhankelijk is van de frequentie • In het bijzonder is dit relevant for signalen met hoge frequenties (>100 kHz), bijvoorbeeld pulsen van korte duur • Men kan afleiden (niet in dit college) dat aan het oppervlak van een elektrode een gedeelte van een golf met hoge frequentie wordt gereflecteerd, terwijl de rest wordt doorgelaten • Het gereflecteerde vermogen Preflected is nul als Zinput=Zoutput • In dat geval is het doorgegeven vermogen Ptransmitted gelijk aan 1 • Om deze reden bestaan er zgn. BNC kabels met een impedantie van 50Ω, ook bij hoge frequentie • Er is internationaal afgesproken dat alle systemen beginnen of eindigen met 50 Ω om het gebruik van BNC kabels mogelijk te maken

16. Impedance matching • Voorbeeld 3: voor de situatie waarin een meting plaatsvindt in het midden van een schakeling geldt de voorwaarde dat het meetsysteem (bijvoorbeeld een oscilloscoop) het systeem niet mag beϊnvloeden • In dat geval zou Zload = Zinput, maesurement system veel groter moeten zijn dan Zoutput van het systeem op de plaats waar gemeten wordt • Alleen in dat geval is het gemeten voltage gelijk aan de spanning die daadwerkelijk geleverd wordt door het systeem, zonder dat die wordt beϊnvloed door het meetsysteem