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江西工业工程职业技术学院课时计划 课程名称 高等 数学 2009~ 10 年第 一 学期 第 11 周 第 1 次课 总第 次课

江西工业工程职业技术学院课时计划 课程名称 高等 数学 2009~ 10 年第 一 学期 第 11 周 第 1 次课 总第 次课. 课 题 第 2 章 导数与微分 2.3 函数的微分 目的要求 1 、理解微分的概念； 2 、掌握微分的运算法则； 3 、会用微分进行近似计算。 重点、难点和突破的方法 重点、 难点： 微分的概念。

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江西工业工程职业技术学院课时计划 课程名称 高等 数学 2009~ 10 年第 一 学期 第 11 周 第 1 次课 总第 次课

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Presentation Transcript

  1. 江西工业工程职业技术学院课时计划 课程名称 高等数学2009~ 10年第一学期 第11周 第1 次课 总第 次课 课 题 第2章 导数与微分 2.3 函数的微分 目的要求 1、理解微分的概念； 2、掌握微分的运算法则； 3、会用微分进行近似计算。 重点、难点和突破的方法 重点、 难点：微分的概念。 突破方法：通过对引例的观察与定义的详细讲解相结合。 复习提问 复合函数的求导法则 教具 三角板或直尺，多媒体等。 作业（附后）P77­：10（2），12（4）、（8），13（2） 课后记 教学内容的步骤（附后）

  2. 2.3.3 微分的计算

  3. 例3　设 y = 3ex–tanx， 求 dy . 解 dy = d(3ex) – dtan x = 3dex –sec2 xdx = 3exdx– sec2 xdx = (3ex – sec2x) dx . 例4　设 y = excos x，求 dy . dy = d(excos x) = ex dcosx + cos xdex 解 = ex (cosx - sin x)dx .

  4. 例5 求 dy . 解

  5. 例6 设某国的国民经济消费模型为 • 其中: y 为总消费（单位：十亿元）; 当x=100.05时，问总消费是多少？

  6. 例7 19世纪30年代后期，法国生理学家普瓦泽伊发现了今天我们仍用来估测扩张多少受阻塞的动脉半径才能恢复血液的正常流动。他的公式为 • 即流体以固定的压力在单位时间内流过细管的体积V等于一个常数乘以管半径的四次幂，问：半径 • 增加10%对V影响有多大？

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