الباب الأول النظرية النسبية الخاصة

1. الباب الأول النظرية النسبية الخاصة

2. مقدمة النسبية Relativity:إحدى أهم نظريات الفيــزياء ومن أعظم إبداعات العقل البشري، تتعامل مع العديد من الظواهــر والآيات الكونيــة وترتـــكز على نقد منطقي لطرق قياس الزمان والمكان وتشكل مع نظرية الكم خطوات حاسمة في مفاهيمنا الكونيــة. ( الفيــزياء لا تٌعًرف الزمان والمكان بل تقيسهما!!) * ولدت النسبية للتغلب على الصعوبات والتناقضات التجريبية التي عانت منها فيـزياء القرن التاسع عشــر الميلادي وتميزت بأنهــــا : * شملت ظواهر اللا متناهي في الصغر والكبــر * تعاملت مع الذرة والنواة وكذا النجوم والكواكب * وحدت الزمان والمكان واستبدلت مبدأ " القوة "Force بمبدأ " المجال "Field

3. تطورت النظرية النسبية في خطوتين: أولهما: النسبية الخاصــة (1905)Special-Relativity تطبق على الأنظمة التي تتبع قانون القصور Inertia-Law– جسم متحرك بسرعة ثابتة و لا يتأثر بقوة تغير سرعته واتجاهـه – والقصور يمكن فهمه على أنه مقاومة الجسم للتغير في حالته الحركية أي قصور عن التغيير الذاتي أو التلقائي دون مؤثر خارجي . . أظهرت النسبية الخاصة أن قوانين الميكانيكا غير صالحــة إذا اقتربت سـرعة الجسيمات المتحركة من سـرعة الضوء وغيرت مفاهيمنا عن الزمان والأطوال والكتل والسرعات وبينت أن الكتلة والطاقة صورتان لشـئ واحد. ثانيهما: النسبية العامـة الكلاسيكية والكمية (1915)General - Relativity اعتمدت كل المراجع سواء الساكنة أو المتحركة بسرعة منتظمة أو بسرعة متغيرة وتصدت لمســالة الجاذبيـة Gravity ومجالها في الكون وحركة الكواكب وانحراف الضـوء عند مروره بجانب كتلة هائلـة وعروج وانحناء المكان والزمان وبناء الكون عمومـــا.

4. مفهوم الإطار المرجعي:reference frame عند التعامل مع جسيم من الناحية الميكانيكية الحركية فإننا نصفه بإحداثيات مكانية متعامدة ( x, y, z ) وإحداثي زماني ( t ) في وسط أو فضاء نطلق عليه إطار مرجعي أو إطار إسناد قصوري - تنطبق عليه قوانين نيوتن- وذلك بفرض أن الحركة بسرعة ثابتة. بمعنى آخر هو الموقع الذي نقف فيه وننظر منه للأشياء

5. مثال: دبابة S ساكنة، هناك هدف للعدو A احداثياته(x,y,z)بالنسبة لـ S.مرت بجوارها دبابة أخرىS تتحرك باتجاه الهدف بسرعة v ما هى الاحداثيات التى تحددها الدبابة S؟ s A s  

6. استطاع جاليليو وضع صيغة رياضية لذلك : حيث يكون مرجع الاسناد مختلف للدبابتين Y Y v t S S s A s X X O O Z Z حيث أن الحركة فى اتجاه محور السينات الموجب فان التغير فى الاحداثيات يكون فى هذا المحور فقط و مرتبط بالسرعة و الزمن  

7. تحويلات جاليليو ومحدوديتها:Galilean transformations

8. مثال: دبابة S واقفة حددت (15,3,6) احداثيات هدف ساكن للعدو A عندما مرت بجوارها دبابة أخرىS تتحرك باتجاه الهدف بسرعة 3 m/s ما هى الاحداثيات التى تحددها الدبابة Sبعد مرورها بالدبابة Sبأربع ثوانى؟ • الحل:  

9. وللحصول على تحويلات السرعة وجمع السرعات لجاليليو نفاضل العلاقة ( 1-1 ) بالنسبة للزمن: هذه هي البداية الأولى للنظرية النسبية وتسمى النسبية الكلاسيكية وفيها يمكن تحويل قياسات أحد الراصدين لقياسات الراصد الآخر .. نرى من ذلك ما يلي: # المكان والزمان مطلقين # جميع قوانين الميكانيكا لها نفس الصيغ في الإطارات المختلفة. # تحويلات جاليليو السابقة صحيحة فقط للسرعات المنخفضة. هذه التحويلات صالحة لحياتنا اليومية وإطارات إسنادنا الساكنة والمتحركة بسرعة ثابتة عادية، ولكن تعارضت تحويلات جاليليو مع النظرية الكهرومغناطيسية للضوء والتي تفترض سرعات هائلة لموجات الضوء.

10. قانون حفظ كمية الحركة يحقق تحويل جاليليو:

11. مثال: ما هي السرعة التي يرصدها مراقب موجود بالطائرة : إذا تحركت نبضة الصوت في نـفس اتجاه حركة الطائرة والعكس؟ موجات الصوت تنتقل ميكانيكيا خلال وسط وينطبق عليها جمع وطرح السرعات .

12. مثال: سيارة أمن طرق S واقفة بجوار الطريق و سيارة أمن طرق S تسير بسرعة60 km/hrفى اتجاه الجنوب عند مرور السيارة S بالسيارة Sرصدت السيارةS سيارة أخرى تسير بسرعة 140 km/hrفى اتجاه الجنوب ما هى سرعة السيارة التى ترصد السيارةS؟ S S m1  

13. الحل: السرعة النسبية بين السيارة S و السيارة S: v =60 km/hr السرعة التى رصدتها السيارةS:vx =140 km/hr Y Y v S S X X S S O O Z Z m1  

14. مثال: سفينة أ تسير بسرعة 25 km/sفى اتجاه الجنوب و سفينة ب تسير بسرعة 20 km/sفي اتجاه الجنوب سفينة حـ تسير بسرعة 20km/s في اتجاه الشمال ما هي سرعة السفينة أ بالنسبة لراصد موجود على السفينة ب و بالنسبة لراصد موجود على السفينة حـ  

15. Y • الحل: Y S X S O X O Z Z السرعة النسبية بين السفينة حـ و السفينة ب: v =40 km/hr السرعة التى رصدتها السفينةحـ:vx = 45 km/hr  

16. تجربة مايكلسون – مورلي 1887م ( فشل تحويلات جاليليو) اعتمدت هذه التجربة في تصميمها وطريقة إجرائها على الفروض الآتية: • قانون إضافة السرعات لنيوتن صحيح في جميع الأحوال • 2. موجات الضوء تنتشر خلال وسط افتراضي يسمى " الأثيـــــر " ( إطار إسناد مرجعي كوني مطلق ) ، ويعتبر وسط شفاف جدا يدخل في كل شئ دون أن يؤثر فيه. 3. الفضاء ممتلئ بهذا الأثير ويعتبر ساكنا! 4. الكرة الأرضية تنساب خلال الأثير دون أن تسبب فيه أي اضطراب. الغرض من التجربة: قياس التغير في سرعة الضوء نتيجة لحركة الأرض

18. ولكن النتيجة النهائية للتجربة اعتبرت سلبية ومفاجئة حيث كانت: # سرعة الضوء في الفراغ والفضاء ثابتة لا تتغير ولا تتوقف على حركة المصدر الضوئي أو المشاهد" واستبعاد فرض وجود أثير كوسط حيث أنه ليس له خواص يمكن قياسها. سرعة الضوء قيمتها هائلة ولكنها لا تساوي ما لا نهاية !!!!! النسبية شيء مؤكد وليس هناك شيء مطلق مخلوق

19. 1- سرعة الضوء في الفراغ مطلقة وثابتة ولا تعتمد على السرعة النسبية بين مصدر الضوء والمشاهد وينتشر الضوء دون حاجة لوسط ناقل. 2- جميع قوانين الفيزياء تأخذ نفس الصورة في جميع الإطارات المرجعية الساكنة و لكل أنظمة القصور الذاتي مادامت السرعة النسبية بين هذه الأنظمة سرعة خطية منتظمة. معنى ذلك أنه يمكن إجراء تجربة في معمل ساكن ونحصل على نفس النتائج تماما لو كان المعمل متحرك بسرعة منتظمة، " نسبية الحركة " في الميكانيكا الكلاسيكية. " لا يوجد إطار مرجعي كوني متميز ومطلق " لأي حركة إطار مرجعي مختلف عن الحركات الأخرى . وليس هناك مكان مطلق أو زمان مطلق.

20. تحويلات لورينتز (1903م):

21. هذه النسبة أو مقلوبها هي معامل للتحويل .

24. من المعادلات السابقة نلاحظ ما يلي:

25. مثال: اثبت أنه للسرعات المنخفضة فان معامل التحويل = 1 ؟