3 reaction turbines n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
????? ?????? 3- ???????? ?? ????? (reaction turbines) PowerPoint Presentation
Download Presentation
????? ?????? 3- ???????? ?? ????? (reaction turbines)

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 107

????? ?????? 3- ???????? ?? ????? (reaction turbines) - PowerPoint PPT Presentation


  • 851 Views
  • Uploaded on

الباب الثالث 3- توربينات رد الفعل (reaction turbines). - تعريف:

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '????? ?????? 3- ???????? ?? ????? (reaction turbines)' - avent


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
3 reaction turbines
الباب الثالث3- توربينات رد الفعل (reaction turbines)
  • - تعريف:
  • في توربينات رد الفعل يكون للماء الداخل الي الدوار طاقة ضغط (pressure energy)بالاضافةالي طاقة حركة(kinetic energy) . عندما ينساب الماء خلال الاجزاء المثبتة للتوربين يتم تحويل جزء من طاقة الضغط الي طاقة حركة ويكون هنالك تغييرا في الضغط، وفي أثناء إنسياب الماء خلال ريش الدوار تنتقل الطاقة من الماء الي الدوار ويكون هنالك انخفاضا في الضغط وفي السرعة المطلقة للماء. وبما ان الماء داخل الدوار يكون تحت ضغط معين فهذا يعنى أن الدوار يكون مغمورا فى الماء ويكون التوربين مليئا بالماء باستمرار.
slide2

الشكل (3.1) أدناه يوضح رسما تخطيطيا لمحطة قدرة هيدرومائية يستخدم فيها توربين رد فعل (reaction turbine ).

slide3

يشتمل توربين رد الفعل علي الاجزاءالاساسيةالاتية:

  • إطار حلزوني (spiral casing)،
  • منظومة توجيه (guide mechanism)،
  • الدوار (runner)،
  • انبوب السحب (draft tube).
slide4

الإطار الحلزوني (Spiral casing):

  • الإطار الحلزوني هو عبارة عن الوعاء الذي يحوي الدوار والاجزاء الملحقة به. تكون مساحة مقطع الإطار متغيرة باتنتظاملتاخذ الشكل الحلزوني ينتقل الماء من الخزان عبر الانبوب الناقل (Penstock) ويدخل الي الدوار خلال منظومة توجيه (guide mechanism) موجودة داخل الاطار الحلزوني. يتم تصنيع الاطار الحلزوني من الاسمنت المسلح (concrete) أو الالواح الفولاذية (steel plates) أو فولاذ الصب (cast steel) ويعتمد ذلك علي السمت الذي يعمل به التوربين.
slide5

منظومة التوجيه (guide mechanism):

  • منظومة التوجه هي عبارة عن ريش مثبتة علي عجلة (wheel) تتكون من حلقتين دائرتين تحيط بالدوار ومثبتة علي الاطار الحلزوني من الداخل. تقوم ريش التوجيه (guide vanes) بتوجيه الماء الي ريش الدوار (runner vanes) في الاتجاه الذي يجعل السرعة النسبية للماء في اتجاه المماس لريش الدوار عند المدخل وبالتالي يتم تفادي الصدمات (shocks) عند مدخل الدوار، ويمكن ان يتم بواسطتها ايضا التحكم في كمية الماء الداخل الي الدوار وذلك بتغيير المسافة بين كل ريشتين متجاورتين.
slide6

يتم التحكم في وضع ريش التوجيه بواسطة منظومة تحكم تعمل بواسطة حاكمة (governor) تكون وظيفتها هى المحافظة علي سرعة دوران ثابتة للدوار عندما يتغيير التحميل الواقع علي التوربين. يتم تصنيع ريش التوجيه عادة من فولاذ الصب (cast steel).

slide7

-الدوار (runner)

  • الدوار هو عبارة عن مجموعة ريش مثبتة إما على قرص دائرى (circular disc) أو على صرة (hub) ويعتمد ذلك علي نوع التوربين. يتم تصميم هذه الريش بحيث يدخل الماء ويخرج من الدوار دون احداث صدمات (without shocks) . يتم تثبيت الدوار علي عمود التوربين بواسطة خوابير. يمكن ان يكون عمود توربين رد الفعل فى مستوى أفقى،
slide8

ويسمى فى هذه الحالة: توربين عمود أفقى (horizontal shaft turbine)، أو فى مستوى رأسى ويسمى: توربين عمود رأسى (vertical shaft turbine). يتم تصنيع الدوار من حديد الصب (cast iron) أو فولاذ الصب (cast steel) أو الحديد المقاوم للصدأ (stainless steel) ويعتمد ذلك علي مقدار السمت المتاح ونوعية الماء المستخدم.

slide9

- انبوب السحب (draft tube):

  • انبوب السحب هو عبارة عن انبوب بمساحة مقطعية متزايدة بانتظام (gradually increasing cross-sectional area ) يتم توصيله بين التوربين وبين القناة السفلى (tailrace)، يتم من خلاله تصريف الماء الخارج من الدوار الي القناة السفلى (tailrace). يكون ضغط الماء عندما يخرج من ريش الدوار منخفضا وقد يكون اقل من الضغط الجوي وبالتالي لا يمكن تصريفه الي القناة السفلي مباشرة لذلك يقوم انبوب السحب بزيادة ضغط الماء اثناء مروره داخل الانبوب ليتم تصريفه في القناة السفلى عند الضغط الجوي.
slide10

- تصنيف توربينات رد الفعل (classification of reaction turbines)

  • يتم تصنيف توربينات رد الفعل على اساس اتجاه انسياب الماء داخل الدوار الى ثلاثة اصنافهى:
slide11

توربين انسياب نصف قطرى( Radial flow turbines):

  • في هذا الصنف من التوربيات يكون انسياب الماء داخل الدوار (runner) في اتجاه نصف القطر (radially) .
  • كما يوضح الشكلأدناه:
slide12

توربين انسياب محوري (Axial flow turbine) :

  • في هذا الصنف: يدخل الماء الى الدوار في اتجاه المحور (axially) وينساب خلال الريش ويخرج في اتجاه المحور
slide13

توربين انسياب مختلط (mixed flow turbine):

  • في هذا الصنف يكون مدخل الماء الى الدوار في اتجاه نصف القطر(radially) ثم ينحرف الماء اثناء انسيابه خلال الريش ليخرج فىإتجاه المحور (axially) .
slide14

توربينات انسياب نصف قطرى( Radial flow turbines):

  • تعتبر توربيناتالإنسياب النصف قطرى من توربيناتالسمت المتوسط و السرعة النوعية المتوسطة. في هذه التوربيات يكون انسياب الماء داخل الدوار (runner) في اتجاه نصف القطر (radially) وينقسم هذا الصنف الي نوعين :
  • أ- توربين انسياب نصف قطري الى الداخل (inward radial flow turbine) ؛
  • ب- توربين انسياب نصف قطري الى الخارج
  • (outward radial of flow turbine).
slide15

توربين انسياب الى الداخل (inward flow turbine) :

  • في هذا النوع من التوربينات يدخل الماء الى الدوار عند المحيط الخارجي خلال الريش المثبتة على حلقة التوجيه (guide wheel) والتي تحيط بالدوار من الخارج. ينساب الماء على ريش الدوار في اتجاه نصف القطر الى الداخل (نحو المركز)، و يكون مخرج الماء عبر المحيط الداخلى للدوار. تقوم ريش التوجيه (guide vanes) بتوجيه الماء ليدخل الى ريس الدوار بالزاوية الصحيحية بحيث تكون السرعة النسبية للماء عند المدخل في اتجاه المماس المرسوم على الريشة عند مدخل الدوار وذلك ليكون دخول الماء الى الدوار دون احداث صدمات.
slide16

يتسبب الماء المنساب داخل الدوار في احداث قوى تؤثر على الريش وبالتالي توليد عزم دوران على العمود . يقوم العمود بعد ذلك بتشغيل مولد كهربائي وبذلك يتم تحويل الطاقة الهيدروليكية اولاالى طاقة ميكانيكية بواسطة التوربين ثم إلى طاقة كهربائية بواسطة المولد الكهربائي .

slide17

القدرة والكفاءة (Power and efficiency)

  • الشكل (3.5) يوضح دوار إنسياب نصف قطرى إلى الداخل.فى هذا الشكل:
  • سرعة الماء الداخل إلى ريش التوجيه
  • سرعة الماء الخارج من ريش التوجيه والداخل
  • إلى ريش الدوّار
  • زاوية ريش التوجيه
slide19

من معادلة استمرارية الانسياب :

  • حيث: هى مساحة الإنسياب (flow area)خلال ريش
  • التوجيه.
  • هى مساحة الإنسياب (flow area) عند المدخل.
  • تتحكم زاوية ريش التوجيه في اتجاه السرعة V1، ويكون اتجاهV1 بحيث تكون السرعة النسبية في اتجاه المماس لريشة الدوّار عند المدخل أي أن تميل بالزاوية (زاوية ريشة الدوّار عند المدخل ) .
slide20

تعطى الطاقة المتوفرة فى الماء عند مدخل التوربين، أىالسمت المتاح للتوربين بالعلاقة:

  • حيث: هو السمت الكلى(gross head)، أى الفرق فى
  • الإرتفاع بين سطح الماء فى بحيرة الخزان
  • أو القناة العليا (headrace) وسطح الماء
  • فى القناة السفلى(tailrace).
  • هو الفاقد فىالسمت نتيجة للإحتكاك والعوامل
  • الأخرى فى الأنبوب الناقل.
  • هى طاقة الحركة المتوفرة فى الماء عند المخرج
  • (exit) من أنبوب السحب.
slide21

تشتمل الطاقة الكلية في الماء عند المدخل على طاقة حركة وطاقة ضغط، أي أن :

  • حيث: هو سمت الضغط عند المدخل؛
  • V1هى السرعة المطلقة للماء عند المدخل
  • Z1 هو الإرتفاعالسكونى عند مدخل الدوار
  • هو فاقد السمتفى ريش التوجيه
slide22

خلال الدوّار تنخفض طاقة الماء بمقدار الطاقة المحوّلة إلى الدوّار(E) ويخرج الماء من الدوّار بطاقة حركة وطاقة ضغط وعليه فإن معادلة الطاقة تكون كما يلى:

  • حيث: H1 هو سمت الضغط عند المخرج؛
  • V1هى السرعة المطلقة للماء عند المدخل
  • Z2 هوالارتفاعالسكوني عند مخرج الدوار
  • هوفاقدالسمت في كل التوربين (المدخل ، ريش
  • التوجيه ، ريش الدوّار ).
slide23

من المعادلات أعلاه يمكن التعبير عن الطاقة المحولة الى الدوار بالعلاقة:

  • حيث: هو الفرق فىالإرتفاع بين مدخل ومخرج الدوار
  • h1 هو فاقد السمت عند المدخل وريش الدوار.
  • عندما يكون المدخل والمخرج للدوار عند نفس المستوى فإن ،
  • وبإهمال الفاقد عند المدخل وريش الدوار، يمكن
  • التعبير عن (E) بالعلاقة الآتية:
  • وهى نفس العلاقة التى تم الحصول عليها فى السابق من معادلة برنولى وبإهمال الفاقد.
slide24

من معادلة أويلر فإن الطاقة المحولة الى الدوار هى:

  • وعليه فإن الطاقة القصوى المحوّلة إلى الدوّار هي:
  • وهي تحدث عندما تكون أي انه لا يوجد تدويم عند المخرج ويمكن تحقيق هذه الحالة بجعل زاوية المخرج بحيث تكون السرعة المطلقة عند المخرج فىإتجاه نصف القطر.
slide25

من مخطط السرعة عند المخرج :

  • وبما أن
  • ومن معادلة استمرارية الانسياب :
  • وعليه يمكن تحديد قيمة الزاوية
slide26

تعطى الكفاءة الهيدروليكية بالعلاقة :

  • ومن مثلث السرعة عند المدخل فإن:
  • أيضا:
slide28

وبالتعويض عن u1 يمكن التعبير عن الكفاءة الهيدروليكية بالعلاقة الآتية:

slide29

من المعادلات الواردة فى الفقرة(2.3) من الباب الثانى فإن الكفاءة الميكانيكية تعطى بالعلاقة :

  • كما أن الكفاءة الحجمية تعطى بالعلاقة:
  • حيث: Pهى القدرة المتوفرة فى عمود التوربين
  • هى كثافة الماء
  • Qa هو معدل الإنسيابالفعلى خلال التوربين
  • Qهو معدل الإنسياب عند مدخل التوربين
  • Eهو سمت أويلر (الطاقة المحولة من الماء الى الدوار)
slide30

وعليه فإن الكفاءة الكلية للتوربين تعطى بالعلاقة :

slide31

عندما ينخفض التحميل الكهربائي على المولد ينخفض التحميل على التوربين وبالتالي ينخفض العزم المطلوب على العمود وتتزايد سرعته وتبعا لذلك تتزايد قوة الطرد المركزي المؤثرة على الماء المنساب خلال الريش ويؤدى هذا الىإنخفاض معدل الإنسياب وبالتالي تنخفض القدرة الناتجة عن التوربين وتنخفض سرعة دوران العمود وهذا يعني ان هنالك تحكم تلقائي في سرعة دوران العمود حسب التحميل الواقع على التوربين وتعتبر هذه الخاصية ميزة يمتاز بها توربين الانسياب النصف قطرىالى الداخل.

slide32

هنالك بعض المصطلحات المستخدمة في مسائل توربينات الانسياب النصف قطرى والتي تعرف كما يلي :

  • نسبة السرعة : (Speed ratio)
  • حيث: u1 هي السرعة المماسية للدوار عند المدخل.
  • H هو السمت المتاح للتوربين.
  • نسبة الانسياب (flow ratio):
  • حيث: هي سرعة الانسياب (velocity of flow) عند المدخل
slide33

نسبة العرض (Breadth ratio):

  • حيث، B1 :هو عرض الدوار عند المدخل
  • D1 : هو قطر الدوار عند المدخل

يعطي معدل الانسياب (flow rate) خلال التوربين بالعلاقة :

حيث: هي مساحة الانسياب عند المدخل وتعطى بالعلاقة :

slide34

في حالة اعتبار سمك الريش فان المساحة الفعلية للانسياب عند المدخل تعطى بالعلاقة :

  • حيث t و سمك الريشة الواحدة
  • Z هو عدد الريش (يكون عادة بين 16 و24)

كما أن المساحة الفعلية للانسياب عند المخرج تعطى بالعلاقة :

  • حيث D2 , B2 هما القيم المناظرة عند المخرج.
slide36

- توربين انسياب الى الخارج (outward flow turbine).

  • في هذا النوع من التوربينات يدخل الماء عند المحيط الداخلي للدوار. تقوم ريش التوجيه (guide vanes) بتوجيه الماء الى الدوار والذي يحيط بعجلة التوجيه بحيث يدخل الماء الى ريش الدوار بالزاوية الصحيحة . ينساب الماء بعد ذلك على ريش الدوار في اتجاه نصف القطر الى الخارج ويكون مخرج الماء عند المحيط الخارجي للدوار.
slide37

يتم رسم مخططات السرعة عند المدخل والمخرج للريشة بنفس الطريقة المستخدمة في حالة توربين الانسياب الى الداخل ويتم ايجاد القدرة والكفاءة الهيدروليكية بنفس الطريقة من مخططات السرعة واستخدام معادلة اويلر .

  • يعتبر توربين الانسياب الى الخارج من اوائلالتوربينات التي تم تصميمها وقد توقف استخدامه الآن في محطات القدرة الكهرومائية.
slide38

مثال (3.1)

  • القطر الخارجي لدوار انسياب الى الداخل 1 mوعرضه عند المدخل 250 mm. سرعة الانسياب عند المدخل 2m/s. اذا كان سمك الريش يشغل %10 من مساحة الانسياب عند المدخل فما هو وزن الماء المنساب خلال التوربين في الثانية.
  • اذا كانت زاوية ريش التوجيه وسرعة دوران التوربين . 210 rpmارسم مخططات السرعة عند المدخل ثم اوجد :
  • زاوية ريش الدوار عند المدخل، (2) السرعة المماسية للدوار عند المدخل.
  • (3) السرعة المطلقة للماء عند المخرج، (4) السرعة النسبية للماء عند المدخل.
slide39

الحل:

  • السرعة المماسية :
  • من مثلث السرعة عند المدخل :-
slide41

مثال(3.2):

  • توربين انسيابي الى الداخل يدور بسرعة 750 rpm. القطر الداخلي للدوار 0.3m والخارجي 0.6m. يدخل الماء الى ريش الدوار بالزاوية . سرعة الانسياب ثابتة وتساوي 6m/s، يكون التصريف عند المخرج فى اتجاه نصف القطر (radial discharge at outlet) معدل الانسياب
  • أوجد : القدرة الناتجة وزاوية ريش الدوار عند المخرج.
slide42

الحل :-

السرعة المماسية عند المدخل :-

السرعة المماسية عند المخرج :-

من مثلث السرعة عند المدخل :-

سمت اويلر :-

slide43

القدرة الناتجة :-

  • من مثلث السرعة عند المخرخ:-
slide44

مثال (3.3):

  • توربين انسياب الى الخارج يعمل تحت سمت 150m ويدور بسرعة 250rpm. القطر الداخلي للدوار 2m والخارجي
  • 2.75m معدل الانسياب عرض الدوار عند المدخل والمخرج ثابت ويساوي 250rpm ، يكون التصريف عند المخرج فى اتجاه نصف القطر.
  • باهمال سمك الريش أوجد زاويتي ريش الدوار وسرعة الانسياب عند المدخل والمخرج.
slide45

الحل:-

m3/s

سرعة الانسياب عند المدخل :-

سرعة الانسياب عند المخرج :-

slide46

الطاقة المحولة للدوار هي :-

  • من مثلث السرعة عند المدخل :-
  • من مثلث السرعة عند المخرج
slide47

- توربين فرانسيس : (Francis turbine)

  • توربين فرانسيس ]الشكل (3.6)[ هو احد الانواع المشهورة لتوربينات رد الفعل وقد كان تصميمه في البداية كتوربين انسياب نصف قطرىالى الداخل، إلا أن التصميم المعمول به الآن، هو أن يكون الانسياب فى التوربين من نوع الانسياب المختلط (mixed flow)، حيث يدخل الماء الى الدوار عند القطر الخارجي في اتجاه نصف القطر (radially) ويكون مخرج الماء عند القطر الداخلي في اتجاه المحور (axially). الشكل(3.6) يوضح أن منظومة التوجيه تتكون من حلقتين تحيطان بالدوار: الحلقة الخارجية تشتمل على مجموعة ريش مثبتة (stationary vanes) بينما تشتمل الحلقة الداخلية على مجموعة ريش قابلة للضبط (adjustable vanes).
slide49

يتم رسم مخططات السرعة عند المدخل والمخرج لتوربين فرانسيس بنفس الطريقة المستخدمة مع توربين الانسياب النصف قطرىالى الداخل، كما يتم إيجاد القدرة والكفاءة بنفس الطريقة.

  • فى هذه التوربينات، عادة، لا يوجد تدويم عند المخرج وتكون سرعة التدويم عند المخرج، ،
  • وبالتالي فان سمت اويلر هو :
  • وتكون الكفاءة الهيدروليكية هي :
slide50

عادة يستخدم توربين فرانسيس لادارة مولد كهربائي وعليه يجب أن تكون سرعة الدوران ثابتة . عند التحميل الجزئي ولمنع زيادة سرعة التوربين يتم إعادة ضبط ريش التوجيه لتناسب السرعة المطلوبة وبالتالي تنخفض الكفاءة ويتوقع وجود صدمات عند المدخل . يتم استخدام خزان تمور(Surge tank) أو صمام تحويل ( by bass valve) في هذه الحالة لتقليل الآثار المترتبة على التغيير المفاجئ للتحميل ( زيادة الضغط و ظاهرة الطرق المائى في خط الأنابيب ).

slide51

يمتاز توربين فرانسيس عن توربين بلتون بأن حجم غرفة التوليد (power house) اصغر مقارنة بتوربين بلتون لتوليد نفس مقدار القدرة الكهربائية، كما أن الكفاءة الميكانيكية في توربين بلتون تتناقص بمعدل اكبر، نتيجة للتآكل (wear)، مقارنة بتوربين فرانسيس. ومن عيوب توربين فرانسيس مقارنة بتوربين بلتون زيادة معدل التآكل عند استخدام ماء يحتوى على جسيمات صلبة (solid particles) تحت ضغط عالي، إضافة إلى ذلك تكون عمليات الفحص والصيانة صعبة، كما أنه توجد خطورة حدوث التكهف(cavitation) وظاهرة الطرق المائي (water hammer)، فى توربين فرانسيس أكثر مما فى حالة توربين بلتون.

slide52

تصميم توربين فرانسيس (Design of Francis turbine):

  • عند تصميم دوار لتوربين فرانسيس يكون السمت المتاح معلوم ويكون المطلوب هو تحديد حجم الدوار وزاوايا الريش لاعطاء قدرة محددة عند سرعة دوران محددة. إحدى الطرق التى يمكن إتباعها لتصميم دوار لتوربين فرانسيس هى وضع إفتراضات لبعض العوامل والكميات المتعلقة بالتوربين حسب ظروف التشغيل، ثم بعد ذلك يتم إستخدام العلاقات الرياضية لإيجاد الكميات المطلوبة.
  • فيما يلى ملخصا للخطوات التي يتم اتباعها (بصورة عامة)، لتصميم دوار فرانسيس:
slide53

1- افرض قيما مناسبة للعوامل الاتية:

نسبة العرض الى القطر عند المدخل:

  • (عادة تكون في المدى 0.1 – 0.45)

نسبة السرعة : (عادة تكون في المدى 0.6 – 0.9)

  • نسبة الانسياب: (عادة تكون في المدى 0.15 – 0.3)
  • الكفاءة الهيدروليكية، :(عادة تكون في المدى 0.85 – 0.9)
  • الكفاءة الكلية، : (عادة تكون في المدى 0.80 – 0.9)
  • معامل سمك الريش عند المدخل، :
  • (عادة يكون حوالي 0.95)
slide54

2- اوجد معدل الانسياب المطلوب من العلاقة:

  • 3- احسب سرعة الانسياب عند المدخل من العلاقة:
  • 4- احسب مساحة الانسياب عند المدخل من العلاقة:
  • 5-اوجد سمك الريشة عند المدخل بدلالة القطراي أن:
  • 6- اوجد المساحة الفعلية للانسياب عند المدخل بدلالة القطر من العلاقة :
slide55

وبالتعويض عن يمكن التعبير عن مساحة الانسياب بالعلاقة :

  • 7- وعليه فان القطر الخارجي للدوار هو :
  • 8- باستخدام قيمة n التي تم افتراضها في الخطوة 1 اوجد قيمة عرض الدوار عند المدخل أى أن:
  • 9- اوجد السرعة المماسية للدوار عند المدخل من العلاقة :
  • 10- اوجد سرعة التدويم عند المدخل من العلاقة :
  • ايان
slide56

11- من مخطط السرعة عند المدخل (inlet velocity diagram) اوجد مقدار زاوية ريش التوجيه وزاوية ريش الدوار عند المدخل من العلاقات الاتية:

  • 12- افرض ان قطر الدوار عند المدخل D1يكون ضعف قطر الدوار عند المخرجD2ايان:
  • وعليه فان :
slide57

13- عادة يتم افتراض ان سرعة الانسياب عند المخرج تساوى سرعة الانسياب عند المدخل كما ان معامل سمك الريش عند المخرج يساوى معامل السمك عند المدخل وباستخدام معادلة استمرارية الانسياب (continuity equation) فان :

  • باعتبار الافتراضات اعلاه فان :
slide58

ا14- وجد زاوية الريشة عند المخرج من مثلث السرعة عند المخرج (outlet velocity triangle) بافتراض ان التصريف عند المخرج (discharge) يكون في اتجاه نصف القطر (radially)ايان

  • وذلك من العلاقة الاتية:
slide59

مثال (3.4)

  • السمت المتاح لتوربين فرانسيس هو 12m ، معدل الانسياب هو ، القطر الخارجي للدوّار يساوي ضعف قطره الداخلي ، سرعة الانسياب ثابتة وتساوي أي أن ، ريش الدوّار عند المدخل نصف قطرية ، سرعة الدوّار 300rpm ، يخرج الماء من الدوّار في اتجاه نصف القطر . يشكل سمك الريش 10% من المحيط ، الكفاءة الهيدروليكية 80%
  • أوجد: 1- زاوية ريش التوجيه
  • 2- زاوية ريش الدوّار عند المخرج
  • 3- عرض الدوّار عند المدخل والمخرج
slide60

الحل:

  • من مثلث السرعة عند المدخل:
slide61

وبما أن:

  • فإن:
  • من مثلث السرعة عند المخرج :
slide63

- توربيناتالإنسياب المحوري (Axial flow turbines)

  • تستخدم توربينات الانسياب المحوري مع معدل انسياب كبير وسمت منخفض. يكون للماء الداخل الى الدوار طاقة ضغط بالاضافةالى طاقة الحركة. يدخل الماء الى الريش فى اتجاه المحور ويخرج منها فى اتجاه المحور ويكون العمود فى وضع رأسي. يتم تثبيت الريش على صرة (hub) عند الطرف الأسفل للعمود. يكون مقطع ريشة الدوار فى شكل جسم انسياب هوائي (air–foil section)، ويتم تصنيعها عادة من الفولاذ المقاوم للصدأ (stainless steel).
  • هنالك نوعان اساسيانلتوربينات الانسياب المحوري :-
  • توربين الدفاعة المروحية (propeller turbine) .
  • توربين كابلان (Kaplan turbine).
slide64

فى هذه التوربينات، الشكل(3.7)، تكون كل الأجزاء

  • مثل : الغلاف الخارجي (casing). منظومة التوجية(guide mechanism)، أنبوب السحب (draft tube) مشابهة لتلك لتى تستخدم مع توربين فرانسيس. يكون الضغط عند مدخل الريش أكبر من الضغط عند المخرج، ويتم تحويل الطاقة من الماء الى التوربين اثناء انسيابه خلال ريش الدوار وذلك بتأثير رد الفعل (reaction).
  • يكون عدد الريش فىتورينات الانسياب المحوري قليل وبالتالي تكون الاحمال على الريش كبيرة. يتراوح عدد الريش عادة بين 3 و 10 وكلما كان عدد الريش قليل كانت سرعة الدوران عالية.
slide66

لايوجداطار خارجي (outer rim) للدوار كما فى توربين فرانسيس ولكن تكون الريس مطوقة (enclosed) بواسطة جسم اسطواني بحيث يكون الخلوص بين طرف الريشة والجسم الاسطواني صغير. تتسبب ريش التوجيه فىاحداثتدويم(whirl) (أي يكون للماء المنساب حركة دائرية) ينطبق عليه قانون الدوامة الحرة (law of free vortex)، ويكون التدويم أكبر ما يمكن بالقرب من الصرة (hub) واصغر ما يمكن عند طرف الريشة (blade tip) و يكون هنالك التواء (twist)فى الريشة من الصرة (hub) نحو الطرف (tip)

slide67

3.5.1- توربين الدفاعة المروحية (propeller turbine)

  • عندما تكون الريش (blades) مثبتة على الصرة بحيث تكون زاويا المدخل والمخرج للريشة عند نصف قطر محدد ثابتتان فى كل الحالات ففى هذه الحالة يسمى التوربين توربين الدفاعة المروحية. (propeller turbine)، ويستخدم هذا النوع مع سمت منخفض يتراوح بين 4m و40m ويكون معدل الانسياب كبير وسرعة الدوران منخفضة.
slide68

- توربين كابلان (Kaplan turbine)

  • فى الحالات التى يكون فيها التحميل على التوربين ثابت يكون استخدام توربين الدفاعة المروحية مناسب ولكن عندما ينخفض التحميل عن قيمة التصميم (design load) تنخفض الكفاءة بصورة كبيرة وذلك لان ريش الدوار مثبتة وبالتالي يدخل الماء الى الريش بزاوية تختلف عن الزاوية التي تجعل السرعة النسبية عند المدخل فى اتجاه المماس للريش وتحدث صدمات (shocks) عند المدخل. أما فى توربين كابلان، تكون الريش قابلة للضبط (adjustable) على الزاوية المطلوبة ويتم ذلك تلقائياً بواسطة آلية مؤازرة (servomechanism) وبالتالي يدخل الماء الى الريش دون احداث صدمات (without shocks) وتظل الكفاءة عند قيمتها القصويحتيفى حالة التحميل الجزئي (part load).
slide69

الشكل (3.8) يوضح دوار توربين كابلان.

  • فى توربين كابلان تعرف نسبة الريش بالعلاقة :
  • حيث : هو القطر الخارجي للدوار
  • قطر الصرة
  • تتراوح قيمة n عادة بين 0.35 و 0.6
  • يعطي معدل الانسياب خلال التوربين
  • بالعلاقة :
  • أو:
slide70

حيث : هي سرعة الانسياب والتى تكون ثابتة وتعطي

  • بالعلاقة الآتية:
  • هو معامل الانسياب (flow ratio) وتكون
  • قيمته عادة
slide71

تكون حلقة ريش التوجيه(guide vane ring)، فى مستوى متعامد على عمود التوربين ، كما فى توربين فرانسيس، وبذلك يكون الإنسياب خلال ريش التوجيه فىإتجاه نصف القطر الى الداخل. يكون الدوار عند مسافة كافية، أسفل ريش التوجيه(downstream)، تمكن المائع من الإنحراف خلال زاوية قائمة ليكون الإنسيابفىإتجاه المحور كما يوضح الشكل(3.8). تكون ريش الدوار عادة طويلة وذلك لتسمح بمعدل إنسياب كبير، وعليه يجب أن تكون هذه الريش متينة لتقاوم الأحمال الواقعة عليها، لذلك يكون وتر الريشة كبير، (large blade chord)، وتكون نسبة الخطوة الى الوتر (pitch to chord) عادة فى المدى بين 1.0 و 1.5 ، لذلك يكون عدد الريش قليل.

slide73

تكون السرعة النسبية عند المدخل فىإتجاه المماس المرسوم على الريشة أو فىإتجاه زاوية الهبُوب (angle of attack)، لجسم الإنسيابالهوائى المعنى.

  • فى مثلث السرعة الموضح فى الشكل(3.9)، تكون سرعة الإنسياب، ، (velocity of flow)عند المدخل وعند المخرج متساوية و تكون فىإتجاه المحور، وتكون سرعة التدويم (whirl velocity)، فىإتجاه المماس. السرعة المماسية للريشة عند المدخل والمخرج تكون ثابتة ولكنها تتغير على إمتداد الريشة، مع نصف القطر، من الصرة نحو الطرف.
  • أى أنه وعند نقطة محددة على الريشة فإن:
slide74

حيث: هى السرعة الزاوية للدوار

  • r هو نصف القطر عند النقطة المعنية
  • من معادلة أويلر، وفى حالة نقل الطاقة القصوى، فإن:
  • و ، وعليه فإن الطاقة المحولة هى:
  • وبما أن E، تكون ثابتة عند الطرف وعند الصرة، وأن سرعة الإنسياب، ، ثابتة ولكن سرعة الريشة، u، تتغير مع نصف القطر فهذا يعنى أن الزاوية تتغير مع نصف القطر، أى أنه يوجد إلتواءفى الريشة(twist)، حيث تكون الزاوية عند الطرف(tip)، أكبر من الزاوية عند الصرة(hub).
slide75

مثال (3.5)

  • توربين انسياب محوري تتم تغذيته بالماء تحت سمت كلي 35m ، القطر المتوسط للدوّار 2m وسرعته 145rpm . يخرج الماء من ريش التوجيه بالزاوية بالنسبة لاتجاه الدوران .عند القطر المتوسط تكون زاوية الريشة عند المخرج .إذا كان الفاقد في الغلاف وريش التوجيه هو 7% من السمت الكلي وكانت السرعة تنخفض بمقدار 8% . أوجد زاوية المدخل للريشة عند القطر المتوسط والكفاءة الهيدروليكية .
  • الحل:
slide76

من مثلث السرعة

  • عند المدخل:
slide77

بقسمة المعادلة الأولى على الثانية :

  • وبالتالي فإن :
  • ومن مثلث السرعة عند المخرج:
slide79

مثال(3.6)

  • توربين كابلان ينتج قدرة مقدارها: تحت سمت فعال ، القطر الخارجي للدوار وقطر الصرة . زاوية ريش التوجية عند المدخل ، الكفاءة الهيدروليكية
  • 89% والكفاءة الكلية 88%. لا يوجد تدويم عند المخرج أوجد :-
  • زاويتي المدخل والمخرج للريشة عند الطرف
  • سرعة الدوران.
  • الحل :
slide82

مثال(3.7):

  • قطر الدوار فى توربين دفاعة مروحية 4.5m. وسرعة الدوران 48rpm ، زاوية ريش التوجيه عند المدخل وزاوية ريش الدوار عند المخرج . مساحة الاتسياب خلال الدوار . تكون ريش الدوار عند المدخل نصف قطرية أوجد :
  • الكفاءة الهيدروليكية.
  • معدل التصريف خلال التوربين.
  • القدرة الناتجة.
  • الحل :-
slide83

من مثلث السرعة عند المدخل :-

  • من مثلث السرعة عند المخرج :-
slide85

أنبوب السحب (Draft tube)

  • فىتوربينات رد الفعل يكون للماء الخارج من الدوار طاقة لم تتم الاستفادة منها بواسطة التوربين ، ولإسترجاع هذه الطاقة يتم استخدام انبوب السحب والذي يعرف بأنه انبوب يتم تركيب أحد طرفيه على التوربين عند مخرج الدوار ((runner out let ، ويكون الطرف الآخر مغموراً تحت سطح الماء فى القناة السفلي (tailrace) . تتزايد مساحة المقطع لهذا الانبوب تدريجياً من طرف الدوار (runner end) وتكون اكبر ما يمكن عند الطرف المغمور فى القناة السفلي (submerged end).
  • هنالك نوعان رئيسيان لانبوب السحب: النوع المخروطي (conical type) ؛ و النوع المرفقي(Elbow type).
slide86

- أنبوب السحب المخروطي (conical draft tube)

  • فى هذا النوع يتم تصريف الماء من الدوار رأسياً الى القناة السفلي ويكون الانبوبفى شكل مخروط (conical). يمكن ان يكون السطح الخارجي للمخروط فى اتجاه المحور مستقيم ويسمي فى هذه الحالة انبوب سحب مخروطي مستقيم (straight conical draft tube)، كما يوضح الشكل(3.10). ويمكن ان يكون فى شكل منحني وفى هذه الحالة يتم تركيب جسم مخروطي صلب (solid central core) داخل الانبوب ويسمي فى هذه الحالة انبوب السحب الناشر (spreading draft tube)، كما فى الشكل(3.11).
slide88

- النوع المرفقي(Elbow draft tube)

  • فى هذا النوع ينساب الماء الخارج من الدوار اولاًفى الاتجاه الرأسي الى أسفل ثم ينحرف داخل الانبوب ليتم التصريف فى الاتجاه الافقي داخل القناة السفلي. تتزايد مساحة مقطع الانبوب تدريجياً من الطرف المثبت على الدوار نحو الطرف المغمور فى القناة السفلي. يكون مقطع الانبوب عند الطرف المثبت على الدوار مستديراً (circular) ويكون المقطع عند الطرف المغمور مستديراً، او مستطيلاً (rectangular)، كما فى الشكل(3.12) .
slide90

عادة يكون الجزء الافقي من الانبوب مائلاً الىاعلى ليتم التصريف بالقرب من سطح الماء فى القناة السفلي. يقوم انبوب السحب بتمرير الماء الخارج من الدوار الى القناة السفلي وبالاضافةالى ذلك يؤدي انبوب السحب الوظائف التالية:-

  • 1- يسمح بوضع التوربين فى موقع مرتفع عن مستوي القناة السفلي دون فقد فىالسمت وبذلك تكون عمليات الفحص والصيانة للتوربين سهلة.
  • 2- يقوم بتحويل نسبة كبيرة من طاقة حركة الماء الخارج من التوربين الى طاقة ضغط وبالتالي يزيد السمت الفعال على التوربين ويزيد القدرة الناتجة وبالتالي تزيد كفاءة التوربين.
  • الشكل (3.13)، ادناه يوضح انبوب سحب مخروطي مستقيم .
  • افرض ان :-
slide91

هو ارتفاع المخرج من الدوار (runner outlet)

  • عن سطح الماء فى القناة السفلي (tailrace).
  • هو البعد بين الطرف الاسفللانبوب السحب وبين
  • سطح الماء فى القناة السفلي.
  • هو الضغط الجوي عند سطح الماء فى القناة السفلي.
  • المقطع 2-2، يمثل المخرج من الدوار ومدخل انبوب السحب،
  • المقطع 3-3، يمثل مخرج انبوب السحب.
slide93

بتطبيق معادلة برنولي(Bernollui's equation) للمقطعين: 2-2 و 3 -3 باعتبار ان الخط المرجعي (datum line) هو المقطع 3-3 فان :-

  • حيث :

هو الفاقد فىالسمت بين المقطعين 2-2 و 3-3

هى الكثافة

هي سرعة الماء عند المقطع 2-2 (مدخل انبوب السحب)

هي سرعة الماء عند المقطع 3-3 (مخرج انبوب السحب)

slide94

وعليه فأن :

  • ولكن : ،
  • و بالتالى تصبح المعادلة أعلاه كما يلى:
slide95

يسمي الحد بالسمتالسكونيلانبوب السحب (static head) ويرمز له بالرمز

  • بينما يسمي الحد
  • بالسمت الديناميكي (dynamic head) .
  • وعليه فأن :
  • يتضح من المعادلة اعلاهان الضغط ، عند المقطع 2-2 يكون أقل من الضغط الجوي.
slide96

تعرف كفاءة انبوب السحب بانها نسبة طاقة الحركة المسترجعة والمحولة الى طاقة ضغط الى طاقة الحركة عند مدخل الانبوبايان :

أو:

slide97

التكهف (Cavitation)

  • تحدث ظاهرة التكهففىالتوربينات عند نقطة محددة عندما ينخفض الضغط المطلق (absolute Pressure) عند النقطة المعنية إلى قيمة تساوي او تقل عن ضغط البخار (vapour pressure) للماء عند درجة الحرارة المعينة . في هذه الحالة تتكون جيوب هوائية (bubbles) ويحدث غليان للماء. تتحرك هذه الجيوب الهوائية مع الماء المنساب حيث تنفجر (collapse) عندما تصل إلى منطقة ضغط عالي. ويتسبب ذلك فى إحداث إهتزاز(vibration)، وضوضاء شديد (noise)، في أجزاء التوربين المختلفة .
slide98

يؤدىإنفجار الجيوب الهوائية لإن يتحرك السائل المجاور بسرعة عالية جدا، وعند إصطدامه بالجدار المعدنى للجزء المعنى، تكون هنالك قوى عالية تؤثر على الجدار المعدنى، و يتسبب ذلك فى تآكل(wear)، و تنقر (pitting)، السطوح المعدنية، إضافة الى أن ذلك يؤدى أيضا إلى فقدان الطاقة وانخفاض الكفاءة .

  • فى حالة توربينات رد الفعل (reaction turbines) فإن الضغط يكون أصغر ما يمكن عند مخرج الدوار(runner exit) و مدخل أنبوب السحب(draft tube inlet).
  • الشكل(3.14) يوضح أنبوب سحب مخروطى مستقيم (straight conical draft tube).
slide100

أفرض أن:

هو الضغط عند مدخل أنبوب السحب.

هو سمت السحب (suction head) عند مدخل

الأنبوب ويساوى الإرتفاعالرأسى لمدخل أنبوب السحب

عن سطح الماء فى القناة السفلى (tailrace).

هو الضغط الجوى.

من الشكل أعلاه يمكن التعبير عن الضغط عند مدخل أنبوب السحب بالعلاقة الآتية:

slide101

اذا كان ضغط البخار هو Pvap فان التكهف يحدث عندما يكون : وبالتالي يكون السمت المطلق المتاح قبل بداية التكهف هو الفرق :

  • يعرف هذا الفرق بسمت السحب الموجب الصافي،
  • Net Positive Suction Head (NPSH)
  • وعليه فان :
slide102

أو:

يعرف معامل التكهف(Cavitation coefficient) بالعلاقة الآتية :

  • حيث H هو السمتالصافى للتوربين.
  • أي أن :
  • أو
  • يعرف معامل التكهف أيضا ب(Thoma'sCavitation Factor)، .
slide103

عندما يكون الضغط Pi مساوياً للضغط Pvap فان النسبة أعلاه تعرف بمعامل التكهف الحرج (Critical cavitation coefficient) ، ، والذي يعطى بالعلاقة :

  • لتفادي حدوث التكهف ، فان الضغط Pi يجب أن يكون اكبر من ضغط البخار Pvap، أي أن: .
  • العلاقات المذكورة أدناه هى علاقات تقريبية لتحسيب معامل التكهف الحرج.
slide104

توربيناتالإنسياب النصف قطرى:

  • توربيناتالإنسيابالمحورى:
  • فى هذه العلاقات تكون وحدات القياس المستخدمة للسرعة النوعيةهى:().
slide105

مثال(4.8):

  • قطر الدخل لانبوب سحب مخروطي مستقيم 1.2mوقطر المخرج 1.8mيخرج الماء من الانبوب بسرعة ، الطول الكلي لانبوب السحب 7.2mمنه 1.44mمغمور داخل الماء فى القناة السفلي، سمت الضغط الجوي 10.3mمن الماء . فاقد الاحتكاك فىانبوب السحب يعادل 20% من سمت السرعة عند مخرج الانبوب .
  • أوجد: 1- سمت الضغط عند المدخل، 2- كفاءة انبوبالسحب.