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Hidráulica HID 006 Conceitos de Mecânica dos Fluidos Prof. Benedito C. Silva - PowerPoint PPT Presentation


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Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN. Hidráulica HID 006 Conceitos de Mecânica dos Fluidos Prof. Benedito C. Silva (www.bdasilva.eng.br/index. php ). Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves. Revisão de alguns conceitos.

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Presentation Transcript

Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

Instituto de Recursos Naturais - IRN

Hidráulica

HID 006

Conceitos de Mecânica dos Fluidos

Prof. Benedito C. Silva

(www.bdasilva.eng.br/index.php)

Adaptado de MarllusGustavo F. P. das Neves


Revisão de alguns conceitos


Propriedades Físicas dos Fluidos



  • As forças que atuam em um meio contínuo:

  • Forças de massa ou de corpo: distribuídas de maneira contínua em todo o corpo peso e centrífuga

  • Forças de superfície: sobre certas superfícies


Num ponto, o esforço é dado por

O esforço assim definido é uma ação externa

As reações que se desenvolvem entre as partículas do meio são denominadas tensões ou pressões

Termo tensão  usado em hidráulica para a ação de forças tangenciais em uma área

Termo pressão  ação de forças normais em uma área


Massa específica  massa do corpo por unidade de volume

ou

Dimensões:

Unidades no SI:

Peso específico  peso por unidade de volume

Dimensões:

SI:

ou


As duas propriedades anteriores possuem uma relação

Densidade relativa, ou simplesmente densidade  relação entre r ou g de dois corpos

Para líquidos, em geral toma-se a água como referência

r e g pouco variam com a temperatura, diminuindo com o crescimento desta  a 5oC  g = 9.806 N/m3


A viscosidade  caracteriza a resistência à modificação relativa das partículas

Fluido em repouso  não oferece nenhuma resistência a esta modificação

Em escoamentos  esforço de atrito entre as partículas  esforços tangenciais  tensões de cisalhamento

Fluidos perfeitos  aqueles em que, mesmo no escoamento, desprezam–se os efeitos da viscosidade


Quem primeiro observou o efeito da viscosidade foi Newton

Fluidos newtonianos  tensão de cisalhamento diretamente proporcional à taxa de cisalhamento

Viscosidade absoluta ou dinâmica

Unidade no SI:

Dimensão:


Viscosidade cinemática

Dimensão:

Unidade no SI:

Alguns valores para a água (N.s/m2):

0oC  1,79 . 10-3

20oC  1,01 . 10-3

35oC  7,20 . 10-4

Pressão de vapor: pressão exercida por um vapor em equilíbrio com o líquido que lhe deu origem


Dada temperatura  moléculas escapam da superfície do líquido (SL)  exercem pressão na SL  atingem o equilíbrio  No de moléculas que deixa a SL = No de moléculas absorvidas pela SL  vapor saturado  pressão de saturação do vapor ou pressão de vapor (pv)

A partir deste momento  ebulição (formação de bolhas na massa fluida)


Água  pressão vapor a 100º C = 101,13 kPa

(patm padrão)

Numa altitude de 3550m  patm = 69,5 kPa  ebulição a 89,5º C

2 modos de provocar ebulição:

Pressão constante  subir temperatura

Temperatura constante  diminuir pressão (cavitação)


Para a transformação Kgf N multiplica-se por 9,81


Classificação dos escoamentos


Quanto à pressão reinante: forçado ou livre

Pressão maior que a atmosférica

Pressão igual à atmosférica


forçado

livre


Quanto à direção na trajetória das partículas: laminar ou turbulento

U  Velocidade média

Dimensão hidráulica característica


Quanto à variação no tempo: permanentes ou transitórios (não-permanentes)

permanente

transitório


Qualquer propriedade pode variar ponto a ponto do campo, mas não no tempo em cada ponto

Escoamentos transitórios: quanto à taxa de variação da velocidade e da pressão  mudança lenta: compressibilidade desprezada e

mudança brusca: compressibilidade importante


Constante em módulo, direção e sentido, em todos os pontos, em qualquer instante

deslocamento

Quanto à trajetória: uniforme e variado

uniforme

Caso particular do escoamento permanente


Quanto ao n pontos, em qualquer instanteo de coordenadas necessárias para se especificar o campo de velocidade: uni, bi ou tridimensionais

unidimensional

bidimensional

unidimensional e uniforme em cada seção


Equações pontos, em qualquer instantefundamentais do escoamento


Equação da Continuidade pontos, em qualquer instante


A velocidade média na seção pontos, em qualquer instante

Conduto com escoamento permanente incompressível e uniforme em cada seção

m3/s, l/s, ft3/s...

Vazão em volume  chamada simplesmente de Vazão


Equação da Quantidade de movimento pontos, em qualquer instante


Para o caso mais simples pontos, em qualquer instante Q constante e unidirecional

y

1

2

x

b é o coeficiente de Boussinesq

Escoamentos:

turbulentos em condutos forçados  b > 1,10

laminares em condutos forçados b > 1,33

turbulentos livres 1,02 ≥ b ≥ 1,10


y pontos, em qualquer instante

x

O caso de uma bifurcação

Q2,V2,A2

a

b

Q1,V1,A1

Q3,V3,A3


resumindo pontos, em qualquer instante

Os lados esquerdos, Rx e Ry, podem ser decompostos, conforme as forças consideradas


Equação de Bernoulli pontos, em qualquer instante


Uma das equações de maior aplicação na hidráulica pontos, em qualquer instante

Estabelece uma relação entre velocidade, pressão e elevação

H  carga (energia) total por unidade de peso


Significado dos termos pontos, em qualquer instante

Energia ou carga de pressão

Carga de posição (energia potencial em relação a uma referência ou DATUM)

Energia ou carga cinética


Para o escoamento real pontos, em qualquer instante atrito  perda de energia ou perda de carga


Coeficiente de Coriolis pontos, em qualquer instante

fator de correção de energia

1,05 ≥ a ≥ 1,15

Em correntes muito irregulares 1,10 ≥ a≥ 2,00


Exemplo: pontos, em qualquer instanteteorema de Torricelli  fórmula da velocidade de saída da água em um orifício na parede

datum

H

v


Exemplos: pontos, em qualquer instante

- Exemplo 2.2, pag. 53 – Fund. De Engenharia Hidráulica

- Exemplo 2.1, pag. 37 – Hidráulica Aplicada


Equação pontos, em qualquer instantefundamental da hidrostática


fluido estático pontos, em qualquer instante

a gravidade é a única força de massa

eixo z vertical

fluido incompressível

Observando as restrições

hidrostática


zero absoluto de pressão pontos, em qualquer instante

Níveis de referência para pressão

pm

pm é a pressão manométrica

pbar

pabs= pbar+pm

pbar é a leitura barométrica local

ou pressão atmosférica local


p pontos, em qualquer instanteatm padrão

pm

1 atm

101 kPa

760 mmHg

14,696 psi

2.116 lbf/ft2

22,92 in mercúrio

33,94 ft água

pbar

pabs


Elemento fluido imerso em água com a superfície exposta à atmosfera

Da equação da hidrostática

patm

p - po = ρgh

h

pm

A pressão exercida pelo fluido é a manométrica

pm = γh


Manometria atmosfera


piezômetro atmosfera

Manômetro em U

Manômetro inclinado,...

Método de medição de pressões a partir de deslocamentos produzidos numa coluna contendo um ou mais fluidos

Manômetro diferencial


A pressão em B é a soma da pressão em A com a pressão da coluna h1

A pressão em B’ é a mesma que em B, pois estão no mesmo nível em um mesmo fluido


Cálculo da pressão em B coluna h

pB - pA = ρ1gh1

ou

pB = γ1h1 + pA

Por outro lado

pB = γ2h2 + pc


Isto resulta em coluna h

pA = patm + γ2h2 - γ1h1

Se desprezarmos patm, calcularemos somente pressões manométricas


Surgem então as regras práticas coluna h

1) Quaisquer 2 ptos na mesma elevação, num trecho contínuo do mesmo líquido, estão à mesma pressão

2) A pressão aumenta à medida que se caminha líquido, para baixo

Lembrar da variação de pressão ao mergulhar numa piscina


Exemplos: coluna h

- Exemplo 2.2, pag. 47 – Hidráulica Aplicada

- Exemplo 2.3, pag. 48 – Hidráulica Aplicada


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