Cinemática

1. Cinemática Caderno de exercícios

2. DICAS PARA USAR ESTE CADERNO • Para continuar trabalhando: • Para recomeçar do início da apresentação: clique na tecla F5. • Para continuar do ponto onde parou: clique shift + F5 Neste caderno de exercícios você pode escrever nestas caixas. Note que Isto só é possível no modo de apresentação. Se o tamanho da caixa parecer pequeno para o que você pretende escrever, não se preocupe pois ela irá se adequar ao texto. Para salvar o que escreveu você deve : 1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc ); 2 – Salvar.

3. MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL Na Cinemática nós vamos estudar os movimentos dos corpos, sem nos preocuparmos com suas causas. É importante lembrar que: Vamos considerar os corpos como pontos materiais. Todas as equações estabelecidas e soluções encontradas são válidas somente para o referencial adotado. Como em geral observamos o movimento em relação à Terra, escolhemos um referencial fixo na Terra (referencial inercial) Um móvel é um ponto material em movimento. Ponto material: ente geométrico que não possui dimensão, mas é dotado de massa. RELEMBRE Assim, quando vamos resolver uma situação-problema, começamos estabelecendo o referencial.

4. I – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Para obtermos a constante c, vamos estabelecer a seguinte condição inicial: Neste movimento a aceleração é nula, logo, o vetor velocidade do ponto material é constante, ou: Para to=0 temos x=xo e substituindo na equação anterior, podemos escrever: xo = v(0) + c xo = c A equação destemovimento é: Substituindo na equação (1), temos: x = xo + vt (função posição do MRU)

5. Questões para relembrar do cálculo I: 3 - Como é o gráfico desta função posição x(t), do MRU? Verificar resposta 1 - De acordo com o que você viu no Cálculo I classifique a função posição x = xo + vt. 4 - Como é o gráfico da função velocidade v(t) do MRU? Verificar resposta Verificar resposta 2 - O que representa fisicamente cada dos termos da função x = xo + vt.? 5 – Como é o gráfico da função aceleração a(t) do MRU? Verificar resposta Verificar resposta

6. b) o instante de tempo em que os corredores se encontram: Exercícios para refletir c) a posição que os dois corredores se encontram: Obs: procure compreender a teoria do MRU inclusive as funções e gráficos para resolver a situação-problema abaixo. d) o gráfico xxt dos corredores A e B, num mesmo sistema de eixos. 1)Dois corredores A e B encontram-se a 2 km um do outro, numa rua (horizontal). Sabendo que eles partem simultaneamente em sentidos opostos, com velocidades constantes de 4,8 m/s e 6 m/s, respectivamente, determine: e) o gráfico vxt dos corredores A e B, num mesmo sistema de eixos. f) o gráfico axt dos corredores A e B, num mesmo sistema de eixos a) a distância entre os dois corredores 30s após o início da corrida: Ver dicas de resolução de problemas

7. Soluções b) Você lembra que no instante em que os dois corredores se encontram eles ocupam a mesma posição?Assim, você pode estabelecer a equação: xA = xB. Fazendo a substituição fica 4,8t = 2000 – 6t. Resolvendo encontra-se t = 185,19s. Corredor A: MRU Corredor B: MRU xA = 0 xB = 2 km = 2000m vA = 4,8 m/s vB = 6 m/s c) Como encontrar a posição dos corredores no instante 185,19s? Substituindo nas equações dos dois corredores: Equações dos dois corredores: Corredor A: MRU Corredor B: MRU xA= 0 + 4,8txB = 2000 – 6t xA= 0 + 4,8(185,19) = 888,91 m xB = 2000 – 6(185,19) = 888,91 m a) No instante 30s: xA = 4,8(30) = 144 m xB = 2000 – 6(30) = 1820 m Resposta: 1676 m Resposta: 888,91 m

8. Soluções e) d) f)

9. 2)Um ponto material movimenta-se ao longo do eixo x e passa pela posição x=20m no instante zero. Supondo que sua velocidade é constante e de módulo igual a 10m/s, determine: c) a posição do ponto material no instante 20s a) a função posição do ponto material: b) o valor algébrico de sua velocidade no instante 5s: d) o deslocamento do móvel nos primeiros 20s. Ver Respostas

10. Respostas F I M a) x = 20 + 10t b) v = 10 m/s c) x= 20 + 10(20) Resposta x = 220 m d) ∆x = 200 m Applet