Chapter 3 Crystal Structure

1. 第3 章 晶体结构 Chapter 3 Crystal Structure

2. 本章教学要求 1．建立晶胞，立方、四方、正交、单斜、三斜、六方 和菱方七种布拉维晶胞的概念，晶胞参数的定义以 及体心、面心和底心晶胞的概念； 2．建立原子坐标、以及体心平移、面心平移和底心平 移的概念； 3．理解金属键理论，特别是能带理论，会用能带理论 解释固体分类； 4．理解金属晶体的堆积模型； 5．熟悉离子的特征、离子键、晶格能； 6．理解离子晶体的基本类型以及离子晶体结构模型。

3. 本章教学内容 3-1 晶体 3-2 晶胞 3-3 点阵、晶系（选学内容） 3-4 金属晶体 3-5 离子晶体 3-6 分子晶体与原子晶体 (自学)

4. 3-1晶体 3-1-1 晶体的宏观特征 3-1-2 晶体的微观特征 ——平移对称性

5. 硫 石英 3-1-1 晶体的宏观特征

6. 绿柱石 Be3Al2(SiO3)6 钠长石 Na[AlSi3O8]

7. 祖母绿 钻石

8. 固体物质按其中原子排列的有序程度不同可分为固体物质按其中原子排列的有序程度不同可分为 无定形物质(amorphous solid) 晶体 (crystal) 单晶体 (monocrystal) 多晶体 (polycrystal)

9. 晶体的宏观特征： ★晶体具有规则的几何构型，这是晶体最明显的特征，同一种晶体由于生成条件的不同，外形上可能差别，但晶体的晶面角(interfacial anglt)却不会变。

10. m.p. T t ★晶体表现各向异性，例如热、光、电、硬度等常因晶体取向不同而异。 ★晶体都有固定的熔点，玻璃在加热时却是先 软化，后粘度逐渐小，最后变成液体。

11. 3-1-2 晶体的微观特征——平移对称性 • 平移对称性： 在晶体的微观空间中，原子呈周期性的整齐排列。对于理想的完美晶体，这种周期性是单调的，不变的。在晶体中相隔一定的距离，总有完全相同的原子排列出现的现象叫做平移对称性。

13. 平移对称

14. 非晶态不具有晶体微观结构的平移对称性。 (a) (b) 图3-7晶态与非晶态微观结构对比

15. 图3-7对比了晶态和非晶态。可见，晶体微观空间的原子排列，无论是近程还是远程，都是周期性有序结构，而非晶态只是近程有序而远程无序，无周期性规律。

16. 3-2 晶胞 3-2-1 晶胞的基本特征 3-2-2 布拉维系 3-2-3 晶胞中原子的坐标与计数 3-2-4 素晶胞与复晶胞——体心晶 胞、面心晶胞和底心晶胞 3-2-5 14种布拉维点阵型式

17. 3-2-1 晶胞的基本特征 晶胞(unit cell)是晶体中最有代表性的重复单元。 （1）晶胞具有平移性 晶体内部的质点具有周期性重复的规律性，即整块晶体是由完全等同的晶胞无隙并置地堆积而成的。

18. 完全等同： 晶胞里原子的数目、种类；晶胞的形状、取向、大小、排列完全等同。 无隙并置： 晶胞与它的比邻晶胞完全共顶角、共面、共棱，取向一致，无间隙，可平移，整个晶体的微观结构不可区别。

19. 晶体的微观结构是1912年Laue开始用X－射线进行分析。晶体的微观结构是1912年Laue开始用X－射线进行分析。

20. 由不同的组合单元构成不同类型的晶体

21. (2) 晶胞具有相同的顶角、相同的平 面和相同的平行棱 ◆ 所谓“相同”，包括“化学上相同”（原子或分子相同）和“几何上相同”（原子排列与取向），不具有平移性就不是晶胞。

22. ◆ 可以选为晶胞的多面体很多。只要它们可以无隙并置地充满整个微观空间，即具有平移性，都可以选用。但应强调指出，若不指明，三维的“习用晶胞”都是平行六面体。

23. 同一空间点阵可因选取方式不同 而得到不相同的晶胞

24. 晶胞有二个要素： 一是晶胞的大小、型式。晶胞的大小、型式由a、b、c三个晶轴及它们间的夹角、、所确定。 另一是晶胞的内容。由组成晶胞的原子或分子及它们在晶胞中的位置所决定。

25. 3-2-2 布拉维系 布拉维晶胞的边长与夹角叫做晶胞参数。 按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系。

26. 边长: a=b=c 夹角: = = =900 实例: Cu , NaCl 立方

27. 边长:a=bc 夹角: = = =900 实例: Sn, SnCl2 四方

28. 边长:a = bc 夹角: =  =900 =1200 实例: Mg, AgI 六方

29. 边长:a  bc 夹角: = = =900 实例: I2、HgCl2 正交

30. 边长:a  bc 夹角: ==900   900 实例: S, KClO3 单斜

31. 边长:a  bc 夹角:      900 实例: CuSO4.5H2O 三斜

32. 边长:a = b=c 夹角:  =  =   90° 实例: Al2O3, CaCO3, As, Bi 菱方 （三方）

33. 注意：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。注意：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。

34. 此 此

35. 3-2-3 晶胞原子的坐标与计数 通常用xa+yb+zc中的x，y，z组成的三组数来表达晶胞中原子的位置，称为原子坐标。 晶胞中原子数的计算，可以通过考察晶胞中有几种不同的原子坐标得到（或直接数）。

36. 素晶胞 体心晶胞

37. 3-2-4 素晶胞与复晶胞 素晶胞是晶体微观空间中的最小基本 单元。 复晶胞是素晶胞的多倍体。即体心 晶胞、面心晶胞、底心晶胞。 素晶胞 晶胞 体心晶胞 复晶胞 面心晶胞 底心晶胞

38. 3-2-5 14种布拉维点阵型式

39. 3-3 点阵·晶系（选学） 3-3-1 点阵与阵点 3-3-2 点阵单位 3-3-3 点阵形式 3-3-4 晶系

40. 3-4 金属晶体 3-4-1 金属键 3-4-2 金属晶体的堆积模型

41. 3-4-1 金属键 金属键： 金属晶体中原子之间的化学作用力称为金属键。

42. 1. 原子化热与金属键 • 可以用原子化热来衡量金属键的强度。 • 原子化热：指1mol金属完全气化成相互远离的气态原子吸收的能量。 例： 金属 Na Cs Cu Zn 原子化热/kJmol-1109 79 339 131

43. 2. 电子气理论 • 把金属键形象地描绘成从金属原子上“脱落”下来的大量自由电子形成可与气体相比拟的带负电的“电子气”，金属原子则“浸泡”在“电子气”的“海洋”之中。即依靠正离子与构成“电子气”的之间的静电引力而使诸原子结合到一起。

44. 特点： 电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性（一种离域的共价键）； • 金属特性： 导电性、导热性、延展性好，熔点较高。

45. 电子气理论中的金属键

46. 导电性：在外电压的作用下, 自由电子 可以定向移动。 金属光泽：金属可以吸收波长范围极广的光, 并重新反射出来, 故金属晶体不透明。 导热：受热时通过自由电子的碰撞及其与金属离子之间的碰撞, 传递能量。

47. 延展性：由于在结构上自由电子只有胶合作用，当金属晶体受外力作用时，金属阳离子及原子间易产生滑动而不易断裂，因此金属经机械加工可加工成薄片或拉成金属纫丝，表现出良好的延展性。延展性：由于在结构上自由电子只有胶合作用，当金属晶体受外力作用时，金属阳离子及原子间易产生滑动而不易断裂，因此金属经机械加工可加工成薄片或拉成金属纫丝，表现出良好的延展性。

48. 位错 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 自由电子 金属离子 + 金属原子

49. 3. 金属的能带理论 分子轨道理论将金属晶体看作一个巨大分子，结合在一起的无数个金属原子形成无数条分子轨道，某些电子就会处在涉及构成整块金属原子在内的轨道。这样就产生了金属的能带理论（金属键的量子力学摸型）。

50. 能带理论中的一些重要概念： 能带(energy band)： n个原子轨道可以组合成n个分子轨道，能量相近分子轨道的集合称为能带；即 一组连续状态的分子轨道。 禁带(forbidden energy gap)： 相邻两能带间的能量范围称为“能隙”或“禁带”，在能隙或禁带中电子不能占据。