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Chapter 7

Chapter 7. 課目：高等品質管理 指導教授：童超塵老師 組別：第四組 學生：于正道 9421802 馬志民 9421804 陳相如 9421807 黃國峰 9421809. Process and Measurement System Capability Analysis. 7-1. 序論. 製程能力與製程的穩定性有關 。 藉由製程中產出結果的一致性量測來觀察變異性 變異的兩種類型 瞬間變異 全時程變異 我們假設一個製程中包含了要探討的品質特性並且遵循常態分佈，哪麼自然公差的上下限分別是.

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  1. Chapter 7 課目：高等品質管理 指導教授：童超塵老師 組別：第四組 學生：于正道 9421802 馬志民 9421804 陳相如 9421807 黃國峰 9421809 Process and Measurement System Capability Analysis

  2. 7-1. 序論 • 製程能力與製程的穩定性有關。 • 藉由製程中產出結果的一致性量測來觀察變異性 • 變異的兩種類型 • 瞬間變異 • 全時程變異 • 我們假設一個製程中包含了要探討的品質特性並且遵循常態分佈，哪麼自然公差的上下限分別是

  3. 0.00135 0.9973 0.00135 對一個常態分配而言，自然公差界限內包含了99.73%的機率，而有0.27% 的機率落在自然公差界限之外。 製程平均值 常態分配下的自然公差界限

  4. □也就是說，製程能力的估計可以利用機率分配□也就是說，製程能力的估計可以利用機率分配 的型態、位置（平均值）、散佈（標準差）來 表示與衡量品質特性的結果。 □真正的製程能力研究必須是分析人員能夠直接 觀察製程且有能控制資料收集的活動，否則只 能算是對產品特徵的描述而已。

  5. 7-1. 序論 製程能力分析所得的資料可以提供做為以下用途 • 預測製程中產品容差的掌控程度 • 幫助產品開發設計人員選擇適合的製程或藉由製程反應的狀況修正設計 • 協助在每一段抽樣間隔期間進行製程監控 • 具體的指出新設備的製程能力與變異. • 協助較具競爭力的供應商選擇 • 當產品的公差是受到許多製程相互作用的影響時，可以協助判定生產優先順序 • 減少製程中的變異

  6. 7-1. 序論 常用作為製程能力分析的三個技術 • 直方圖（Histogram）或是機率圖（probability plot） • 管制圖Control Charts • 實驗設計法（Designed Experiments）

  7. 7-2. 利用直方圖或機率圖來分析製程能力 7-2.1 直方圖的使用  直方圖可藉由比對平均值與標準差的資訊與 直方圖分佈情形來提供製程能力的訊息。  直方圖繪製後可以顯示以下內容  是否與常態分配情形相符  直方圖提供一立即可見的圖像，並且顯示 製程能力是否足夠的判定

  8. 例題7-1 直方圖估計製程能力

  9. 包含次數分配的直方圖 K=18 K=9

  10. 7-2.2 機率圖 • 機率圖透過視覺檢定作為基礎，在下列幾個地方是非常有用的 • 決定分配的形式，進行適合度檢定 • 決定中心分佈狀況 • 判定分佈的情形 • 依據常態分配觀點 • 若平均數為第50個百分位數，而機率圖的資料呈現若幾乎為一直線，則表示符合常態分配。 • 標準差的簡易估算方式為 84th percentile – 50th percentile

  11. 例題7-2 機率圖 20個樣本數據，分別是197,200,215,221,231,242,245,258,265,265, 271,275,277,278,280,283,290,301,318,346

  12. 7-2.2 機率圖 續 機率上使用的注意事項 • 假如資料不是來自所預期的分配狀態，哪麼由機率圖來推論製程能力可能是有問題的，並須輔以配適度檢定。 • 機率圖不是一個客觀的工具，不同的分析人員可能會誤判，可能肇因於抽樣數、經驗等

  13. 7-2.2 機率圖 續

  14. 7-2.2 機率圖 續 分位比較圖（Quantile-quantile (Q-Q) plot） 可以讓我們更細緻地研究二者的吻合程度

  15. 7-2.2 機率圖 續 • Shapiro 的適合資料分配 • 為求證資料的次數分配是否為常態分配，通常需從分配曲線 偏態與峰度來考慮。

  16. 7-2.2 機率圖 續-偏態判定 偏態是指大部份的數值落在平均數的哪一邊，若分配較多的 集中在低數值方面，是為正偏態分配(或稱右偏態分配);若 分配較多集中在高數值方面，是為負偏態分配(或稱左偏態分配)。                         

  17. 7-2.2 機率圖 續-峰度判定 峰度是次數分配曲線與常態曲線比較，是較為尖峻或平坦; 通常較為尖峻者，稱為高狹峰(leptokurtic)，較為平坦者 稱為低潤峰(platykurtic)。 1.g2=3，則此分配為常態峰 2.g2>3，則此分配為高狹峰 3.g2<3，則此分配為低闊峰

  18. 7-2.2 機率圖 續-β1β2平面上各種分配 常態分配 峰度 指數分配 偏態

  19. 7-3 製程能力比 7-3-1 Cp的使用與說明 7-3-2 偏離中心製程的製程能力比 7-3-3 常態性與製程能力比 7-3-4 製程能力比的檢定與信賴區間

  20. 製程能力比通常以簡單的量化形式來表達製程能力。製程能力比通常以簡單的量化形式來表達製程能力。 製程能力比能夠衡量製程製造合乎規格產品的能力。 落在製程上下界限外的值可合併，就可表達一個常態 常態分配的製程下，每一百萬個產品中，不良品所佔的比例。 7-3-1 Cp的使用與說明

  21. 7-3-1 Cp的使用與說明-續 簡單的樣式(ch5) 因為未知只好用估計 單邊時就這樣用

  22. 7-3-1 Cp的使用與說明-續 計算出來的比例是遵守下列的假設： • 品質特性具有常態分配 • 製程在統計管制下 • 在雙邊規格的情況下製程的平均數在上下管制界限中間

  23. 7-3-2 偏離中心製程的製程能力比

  24. 7-3-2 偏離中心製程的製程能力比-續 Cpk = min(Cpu, Cpl)

  25. 7-3-3 常態性與製程能力比 • 比較Cp與Cpk的大小可直接了解製程偏離的情形 • Cp是用來量測製程潛在能力，而Cpk則是用來量測製程實際能力 • 產品須服從常態分配，若此分配的假設不符，則製程不良數將會出錯。處理該問題的方法之一，是將資料進行變數變換而使之符合常態特性。

  26. 若此分配的假設不符，則製程能力估計會是錯誤的若此分配的假設不符，則製程能力估計會是錯誤的 上圖明顯就不是一個常態分配，經過層別你可以知道差異在那裏 7-3-3 常態性與製程能力比-續

  27. 7-3-4 製程中心化的問題 • Cpm-a=1.0 • Cpm-b=.63 • 利用左式計算結果，可以知道B製程是落在中心的中間另一邊。 影響最大的來源是注入孔變異

  28. 7-3-5 製程能力比的檢定與信賴區間 • 製程能力比的信賴區間 • 製程必須在管制下才有意義，否則變異太大。 • 前面提到的Ĉp為簡單估計量

  29. 檢定手法說明

  30. 7-3-5 製程能力比的檢定與信賴區間-續 • PCRs的假設與檢定

  31. PCRs的假設與檢定Example 7-6 • H0: Cp = 1.33(假設製程能力不足) H1: Cp > 1.33 • 當製程能力低於1.33 時有 0.90的機率可以檢測出來所以設定 Cp(Low) = 1.33 • 當製程能力高於1.66時有0.90的機率可判定製程能力所以設定 Cp(High) = 1.66 •  =  = 0.10. • 由Table 7-5求算樣本數與Cp的值.

  32. Example 7-6 Example 7-6 • Compute the ratio Cp(High)/Cp(Low): • Enter Table 7-5, panel (a) (since  =  = 0.10). 找出樣本數 n = 70 and C/Cp(Low) = 1.10 • Calculate C: 所以拒絕H0

  33. Example 7-6結論 • 廠商為了證明他的製程能力，必需取樣本至少70個來量測，且Cp值必須要超過1.46

  34. 7-4使用管製圖解析製程能力 • 計數和計量管制圖都能做製程能力解析。 • χ及R管制圖允許同時做長時間、短時間的製程能力解析。 • p及c管制圖在製程能力解析，需說明產品特性。 • 協助找出不在管制狀態下製程。

  35. 實驗設計為利用系統的方法將要輸入的控制變數加以改變，並分析變數對製程結果有何影響，在何水準下這些變數能被控制，以達到最佳的製程狀況。實驗設計為利用系統的方法將要輸入的控制變數加以改變，並分析變數對製程結果有何影響，在何水準下這些變數能被控制，以達到最佳的製程狀況。 發覺對整個製造及問題的有用工具。 可估計製程中各個變異的來源。 7-5 利用實驗設計解析製程能力

  36. 7-5 利用實驗設計解析製程能力-續

  37. 7-6量具及測量制度能力的研究

  38. 7-6-1管製圖及列表法

  39. 當公差精密度P/T≦1時表示量 規能力足夠，最大不可超 過最終量測需要之正確值的1/10 7-6-1管製圖及列表法-續 所以可以判定這個量測能力是可以符合目前要要求

  40. 7-6-1管製圖及列表法-續 總觀測變異之標準差的估計量 S=(3.17)2它包含了來自產個本身與量具的誤差 所以改寫計算式改成估計值 而且由前面的計算知道 所以得到產品特性的標準差是 3.04 也可以計算成產品特性的百分比=0.887/3.04x100%=29.2%

  41. 7-6-1管製圖及列表法-續 結論︰SNR值小於5所以這個量具是沒有足夠的製程能力

  42. 7-6-1管製圖及列表法-續 也可以用辨視率DR (Discrimination ratio)來解釋 學者建議，如果要用DR值來比較，值只要大於4就可以拒絕H0的假設。如上例，已經 高出很多，所以量具本身有足夠的製程能力。

  43. Gauge R&R Studies

  44. 7-6-2變異數分析法- Gauge R&R Studies

  45. Gauge R&R studies are usually conducted with a factorial experiment Variance Components

  46. This is a two-factor factorial experiment • ANOVA methods are used to conduct the R&R analysis

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