pytagoras zo samu n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
PYTAGORAS zo Samu PowerPoint Presentation
Download Presentation
PYTAGORAS zo Samu

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 9

PYTAGORAS zo Samu - PowerPoint PPT Presentation


  • 530 Views
  • Uploaded on

PYTAGORAS zo Samu. cca 580 – 496 pred Kristom Starogrécky filozof, nábožensko-morálny reformátor, matematik, astronóm, akustik Pochádzal z ostrova Samos Emigroval na znak protestu proti Polykarpovej tyranii V Taliansku založil školu aj spolok, v ktorom ho považovali za veľkú autoritu.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'PYTAGORAS zo Samu' - broderick-ross


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

cca 580 – 496 pred Kristom

Starogrécky filozof, nábožensko-morálny reformátor, matematik, astronóm, akustik

Pochádzal z ostrova Samos

Emigroval na znak protestu proti Polykarpovej tyranii

V Taliansku založil školu aj spolok, v ktorom ho považovali za veľkú autoritu

Kto? ...
slide3

Považovaný za prvého čistého matematika

    • matematiku používal na vytvorenie niečoho, čo funguje bežne v prírode
    • zistil, že tón natiahnutej struny závisí od jej dĺžky
  • Zakladateľ hudobnej harmónie
  • Zomrel v Metaponte; dožil sa vysokého veku
... Kto?
te rie

Podstata všetkého – ČÍSLO

          • princíp, ktorý dáva veciam určitosť, jasnosť, poznateľnosť
          • symbol etických hodnôt a vzťahov medzi ľuďmi
            • pokus o vystihnutie harmónie sveta a symetrie cez číselné vzťahy
  • Zvuk strún znie harmonicky, ak sú závažia napínajúce struny v celočíselných pomeroch
  • Hlavná tézapytagorejskej filozofie – svet je harmóniou protikladov, vyjadrených pomocou čísel
Teórie...
spolky

V Talianskom meste Krotón založil rád – spolok Pytagorejcov

          • skúmali pravidelné mnohosteny (4-sten, 6-sten, 8-sten, 20-sten, 12-sten) a živly im odpovedajúce (oheň, voda, zem, vzduch); živel 12-stenu = vesmírna substancia
      • prvá matematická symbolika, ktorá obsahovala niečo pripomínajúce pojem neznámej
      • zobrazovanie čísel pomocou bodiek → geometrické útvary
        • vznikali figurálne čísla (trojuholníkové – 1,3,6...; štvorcové – 1,4,9...)
          • napr.: súčet dvoch po sebe idúcich trojuholníkových čísel je štvorcové číslo (dnes ich tvrdenia zapisujeme algebricky)
Spolky...
v znamn pytagorejsk objavy

Najvýznamnejší: objav nesúmerateľnosti uhlopriečky a strany štvorca

          • prvý príklad dôkazu sporom
          • dôkaz, že sa Pytagorejci posúvajú v chápaní matematiky od nazerania k dedukcii
  • Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku je 180 stupňov
  • Geometrické riešenia kvadratických rovníc
  • Uhlopriečka štvorca so stranou 1 sa rovná √2
  • Pytagorova veta
Významné pytagorejské objavy...
pytagorova veta

Podľa legendy na ňu prišiel pri

pozeraní na dlaždice pri prechádzke...

  • Obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami
  • Umožňuje vypočítať dĺžku tretej strany trojuholníka, ak sú dve známe
  • Použitie:
      • v minulosti – stavebníctvo, zememeračstvo
      • v súčasnosti – takmer všetky odvetvia súvisiace s geometriou
Pytagorova veta...
pytagorove cit ty

„Nikdy si v modlitbe nežiadaj niečo priamo pre seba. Ako môžeš vedieť, čo je pre teba dobré?“

„Otužuj telo! Nepodávaj mu viac potravy ako treba, nepožívaj omamujúce nápoje! Otupujú jemnocit a ochromujú dušu.“

„Najkratšie odpovede ÁNO a NIE, vyžadujú najdlhšie rozmýšľanie.“

Pytagorove citáty...