1 / 16

Gauss a Pytagoras

Gauss a Pytagoras. Úvod. zdokonalenie našich vedomostí v oblasti matematiky práca a vynálezy slávnych matematikov priblížiť kúsok zo života Pytagora a Gaussa vniesli do matematiky a tým pádom aj do bežného života veľa svetla. KARL FRIDRICH GAUSS. * 30.4. 1777 – † 23.2. 1855

jaclyn
Download Presentation

Gauss a Pytagoras

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Gauss a Pytagoras

  2. Úvod • zdokonalenie našich vedomostí v oblasti matematiky • práca a vynálezy slávnych matematikov • priblížiť kúsok zo života Pytagora a Gaussa • vniesli do matematiky a tým pádom aj do bežného života veľa svetla

  3. KARL FRIDRICH GAUSS • * 30.4. 1777 – † 23.2. 1855 • nemecký matematik a fyzik,jeden z najvýznamnejších v dejinách ľudstva • matematika môže prispieť nielen k pochopeniu sveta, ale aj k jeho premenám • bol veľmi nadané dieťa • už za svojho života ho nazývali "kráľom matematikov"

  4. Objavy • pravidelný sedemuholníksa dá zostrojiť len s pomocou pravítka a kružidla • každá algebrická rovnica má aspoň jedno riešenie • geometria zakriveného priestoru • vypracoval celkom novú metódu pre výpočet dráhy nebeských telies • V r. 1833 postavil v Góttingenu prvú telegrafnú linku na svete, dlhú 1,2 km

  5. Gauss ako teoretik a praktik • majster troch A – aritmetiky, algebry a analýzy • riadil sa heslom „Málo, ale zrelé.“ • vydal 155 prác • vypracoval algebru, aritmetiku komplexných čísel a novú teóriu prvočísel • vybudoval základy hyperbolickej geometrie • zaradil sa k zakladateľom neeuklidovskej geometrie

  6. Pytagoras • asi 572 pred Kr. až 496 pred Kr. • najznámejší starogrécky matematik, filozof, náboženskomorálny reformátor, astronóm, akustik • strávildlhé roky svojho života putovaním za poznaním a múdrosťou • založil svoju filozofickú školu • bol uctievaný ako poloboh • „ ...Pytagoras to povedal ... “

  7. Pytagorova filozofia • Podstatou všetkého je číslo • číslo je princíp, ktorý dáva veciam určitosť, jasnosť, poznateľnosť • Zvláštny význam pripisoval číslu 10 • Zem, Slnko a všetky planéty obiehajú okolo centrálnej ohnivej gule • ovplyvnilo neskorších filozofov a bádateľov : Platóna, Aristotela, Koperníka i Keplera

  8. Spolok Pytagorejcov a ich objavy • Pojem neznámej - zobrazovali čísla pomocou bodiek, ktoré zoskupovali do geometrických útvarov - takto vytvorili tzv. figurálne čísla - geometrický jazyk im umožňoval dokázať tvrdenia, ktoré dnes väčšinou zapisujeme algebraicky

  9. Teória proporcií - pomer strany a uhlopriečky vo štvorci nie je možné vyjadriť pomocou čísel - čísla sú nevhodné ako základ matematiky - treba vybudovať úplne iné základy matematiky - Eudoxos z Knidu vytvoril teóriu proporcií

  10. Gaussová eliminačná metóda • je metódou exaktného riešenia sústavy lineárnych algebrických rovníc • dá sa použiť pre výpočet inverznej matice, alebo pre výpočet determinantu matice • eliminácia predstavuje riešenie problému vyjadreného pomocou matice prevedenej na hornú trojuholníkovú alebo na diagonálnu maticu

  11. Príklad

  12. Pytagorova veta • čísla determinujú tvar • objavil podobnú číselnú zákonitosť aj pri hudbe • základná teoréma euklidovskej geometrie • a2 + b2 = c2

  13. Nahradenie štvorcov inými plošnými obrazcami • štvorce je možné nahradiť akýmikoľvek inými plošnými útvarmi • navzájom podobné a ich šírka je priamo úmerná dĺžke príslušnej strany trojuholníka • Súčet obsahov týchto obrazcov nad odvesnami bude opäť rovný obsahu obrazca zostrojeného nad preponou

  14. Dôkazy Pytagorovej vety • Rozbité domino • Klasický "knižný" dôkaz

  15. Záver • objasniť fakty o najznámejších a zároveň aj najvýznamnejších matematikov • opísať ich život spojený s matematikou • vysvetliť a na príkladoch aj dokázať pravdivosť a význam ich práce • projekt nebol stratou času a bol príjemným rozšírením vedomostí v oblasti matematiky

  16. Ďakujeme za pozornosť Jakub Makk Dominik Očenáš 3.F

More Related