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发展理性思维 提高复习效率 —— 高三数学备考分析 2013.4.9 贵阳. 一、关注新课改，把握复习方向. （一）大高考观之下的高三复习. 考什么，教什么； 考多难，教多难 ？. 课标，考纲； 教材，考题. 立足全国卷，整体把握高考方向. （二）课标版考纲. 对数学基础知识的考查 既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的 重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体， 注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识 的覆盖面 . 从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问 题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的
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发展理性思维 提高复习效率 ——高三数学备考分析 2013.4.9 贵阳
一、关注新课改，把握复习方向 （一）大高考观之下的高三复习 考什么，教什么； 考多难，教多难 ？ 课标，考纲； 教材，考题 立足全国卷，整体把握高考方向
（二）课标版考纲 对数学基础知识的考查 既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的 重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体， 注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识 的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问 题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的 考查达到必要的深度.
对数学思想方法的考查 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上 的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合 ，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌 握程度. 函数与方程的思想；数形结合的思想； 分类与整合的思想；化归与转化的思想； 特殊与一般的思想；有限与无限的思想； 或然与必然的思想．
对数学能力的考查 （1）以能力立意 以能力立意就是以数学知识为载体，从问题入手，把 握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重 体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用， 以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从 而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步 学习的潜能.
（2）全面考查能力，强调综合性、应用性 全面考查能力强调综合性、应用性，并要切合学生 实际. 对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于 全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象 性. 对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言 、符号语言及图形语言的互相转化. 对运算求解能力 的考查主要是算法和推理的考查，考查以代数运算为 主. 数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本 方法和思想解决实际问题的能力.
（三）关于新增内容的考查 1.三视图：读图，想象直观图，求体积、面积等；给部分 三视图，配合文字或直观图，补足其它内容，三 视图是考查空间想象能力的新热点. 2.三垂线定理：能否直接应用根据当地考试中心的要求. 3.算法：没有考查过算法语言的编程，没有考查写框图， 只考查对框图、程序的阅读理解，常与数列等 知识综合，以小题形式考查. 4.概率统计：技能、能力不做过高要求，重在理解考查 内容，目前主要以中、低档题形式进行考查. 5. 4-1，4-4，4-5：目前全国新课标卷单独成题，多选一.
（四）关于近三年全国新课标卷 1. 新课标卷特点 总体看新课标的高考数学试题从试题的结构与难度近几年整体 变化不大，符合“稳中求变，稳中求新”的高考命题思想. 试卷坚持对基础知识、数学思想方法进行深入考查。试卷宽角 度、多视点、有层次地考查了数学理性思维和对数学本质的理解 及考生的数学素养和潜能. 试卷对课程中新增内容进行了规范、理性的考查，体现了新课 程理念和教材的编写意图. 全国课标卷与其他各地高考试卷相比有非常明显的特点：注意 继承、保持稳定；强调基础、注重方法；能力立意、稳中创新.
2. 试卷结构：选择题12 ，填空题4 ，解答题5+1 3. 近三年解答题统计 题型、试题位置变化： ●三角题替换数列题 ●立体几何后移到第三大题
二、立足考纲、考题，把握考查特点 （一）关注学科特点与发展思维相结合 概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样．
2 2 4 4 3 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 (2011 年 北京卷7) 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面 积中最大的是()． A．8 B．6 C．10 D．8
1 2 故面积最大为 S△PAC = ×4×5 = 10． 解析：首先，正确画出四面体的关键是由三视图找 出四面体上面的顶点在俯视图对应的底面的正投影落在 底面三角形的那个顶点． 其次，要正确找出四面体四个面中面积最大者，只 要找到两直角边乘积最大的直角三角形． 如图，经观察并计算可知 PA， AC是乘积最大的直角边． 故选 C．
（二）强化数学思想与坚持通性通法相结合 数学思想方法是知识与能力之间的桥梁 函数与方程的思想；数形结合的思想； 分类与整合的思想；化归与转化的思想； 特殊与一般的思想；有限与无限的思想； 或然与必然的思想．
函数与方程的思想---由一个具体的函数能想到什么？函数的性质？图象？联系？函数与方程的思想---由一个具体的函数能想到什么？函数的性质？图象？联系？
a c b 数形结合的思想方法
（2012全国大纲理2） 分类与整合
