2013中考总结复习冲刺练：运动型问题

2013中考总结复习冲刺练： 运动型问题特征：探究几何图形（点，直线，三角形，四边形）在运动变化过程中与图形相关的某些量（如角度，线段，周长，面积及相关的关系）的变化或其中存在的函数关系，这类题目叫做图形运动型试题. 类型：（1）点的运动；（2）线的运动；（3）图形的运动.

解题策略：对于图形运动型试题，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变的量，不变的关系或特殊关系，善于化动为静，由特殊情形（特殊点，特殊值，特殊位置，特殊图形等）逐步过渡到一般情形，综合运用各种相关知识及数形结合，分类讨论，转化等数学思想加以解决.当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时，通常建立方程模型去求解.解题策略：对于图形运动型试题，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变的量，不变的关系或特殊关系，善于化动为静，由特殊情形（特殊点，特殊值，特殊位置，特殊图形等）逐步过渡到一般情形，综合运用各种相关知识及数形结合，分类讨论，转化等数学思想加以解决.当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时，通常建立方程模型去求解.

类型之一点的运动型问题 ［2010·德州］如图Z-9-1，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)． (1)求此函数的解析式及图象的对称轴； (2)点P从B点出发以每秒 0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q 从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．

①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形； ②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作 x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ 的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时， S有最大值或最小值．

【点悟】解决这类问题的关键是把握量与量之间的关系，可能会涉及全等、相似等.【点悟】解决这类问题的关键是把握量与量之间的关系，可能会涉及全等、相似等.

类型之二三角形（四边形）运动问题 ［2010·兰州］如图Z-9-2（1），已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）. （1）当x取何值时，该抛物线取最大值，是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图Z-9-2(1)所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图Z-9-2(2)所示）.

①当t=114时，判断点P是否在直线ME上， 并说明理由； ②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

【点悟】图形运动问题，指以三角形（如等边三角形，直角三角形等）或四边形来创设情景，探索三角形（或四边形）在运动变化过程中蕴含的规律或一些相关的结论.【点悟】图形运动问题，指以三角形（如等边三角形，直角三角形等）或四边形来创设情景，探索三角形（或四边形）在运动变化过程中蕴含的规律或一些相关的结论.

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