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Le signal audio numérique

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Jean-Paul Stromboni, Polytech'Nice-Sophia, Département Sciences Informatiques, SI3 durée 55 mn, nécessite un vidéo projecteur et un haut parleur. Voici ce que vous devez savoir après cette séance : . Le signal audio numérique.

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Presentation Transcript
le signal audio num rique

Jean-Paul Stromboni, Polytech'Nice-Sophia, Département Sciences Informatiques, SI3

durée 55 mn, nécessite un vidéo projecteur et un haut parleur

Voici ce que vous devez savoir après cette séance :

Le signal audio numérique

définir et représenter un signal audio et analyser son chronogramme

différencier analogique et numérique, temps continu et temps discret

évaluer taille et débit binaire (ou bit rate)

décrire les effets d’un échantillonnage lent et d’une quantification large

interpréter les infos de l’en-tête d'un fichier au format wave

En travaux dirigés :

on crée et on analyse des signaux audio numériques avec Goldwave.

son microphone signal audio chronogramme

s(t)

t

Son, microphone, signal audio, chronogramme
  • l'oreille détecte certaines vibrations de l'air, les sons
      • seuil d’audition (0dB)< niveau (W/m2) < seuil de douleur (120dB)

(seuil d’audibilité à 1000Hz = 2-12W/m2 ou encore 20 10-6 Pa)

      • 20 Hz < fréquence < 20 000 Hz
  • le microphone transforme à tout instant t la pression de l'air en tension électrique proportionnelle s(t)
  • On dit que s(t) est un signal audio
  • le chronogramme est la représentation temporelle du signal, avec t en abscisse et s(t) en ordonnée.
enveloppe adsr ou attack decay sustain release d un signal audio pitch intensit dur e
Enveloppe ADSR (ou Attack, Decay, Sustain, Release) d’un signal audio : pitch, intensité, durée
  • Nous différencions les sons à l'oreille entre autres par :
    • leur intensité, visible avec l'enveloppe du signal
    • leur hauteur, avec la périodicité ou quasi-périodicité (pitch) du signal
    • leur composition fréquentielle (ou spectre du signal)

Valeur v(t)

fort

decay

sustain

release

attack

faible

temps

pitch

silence

fort

num rique ou analogique et continu ou discret
Numérique ou analogique, et continu ou discret
  • fréquence d'échantillonnage fe =1kHz
  • période d’échantillonnage : Te=1ms
  • nombre de bits par échantillon : B = 3
  • niveaux de quantification : 8
  • pas de quantification : Q=2/8 = 0.25
  • erreur de quantification 0 < e < 0.25

010

001

000

chantillonner mesurer quantifier coder en binaire

v(t)

Q

Q

Q

Te

Te

Te

Te

Te

Te

t

Échantillonner (mesurer) + quantifier (coder en binaire)

Numériser un signal audio s(t), c’est :

  • mesurer périodiquement s(t) avec la période d’échantillonnage Te, on obtient le signal discretsn de taille N :
  • coder snen binaire sur B bits, on obtient le signal numériquebn.
num riser sur le papier le signal audio ci dessous
Numériser sur le papier le signal audio ci-dessous

Numériser v(t), sachant que fe=10Hz et B=4bits ; on reportera Te, Q, les valeurs binaires 1000 et 1111, et on indiquera l'erreur de quantification e.

v(t)

1

1111

Erreur de quantification

Q

t (s)

1000

0

Te

2

0010

0001

0000

-1

voici l effet d une fr quence d chantillonnage trop faible
Voici l'effet d'une fréquence d'échantillonnage trop faible

Contrainte de Shannon simplifiée : pour échantillonner un signal de fréquence F, il faut une fréquence d’échantillonnage au moins double de F, soit : fe > 2*F

voici l effet d un pas de quantification trop grand
Voici l'effet d'un pas de quantification trop grand
  • Le signal de ‘piano.wav’ est quantifié sur 16 bits à gauche, sur 4 bits à droite
    • écouter le bruit de quantification,
    • Comment calculer le bruit de quantification ?
  • Le rapport signal sur bruit SNR (Signal to Noise Ratio) compare la variance du signal et la variance du bruit de quantification, en décibel :
    • Sachant que pour B=4, le rapport signal sur bruit vaut 12.52 dB, que peut on en déduire ?

un signal à peu près 4 fois plus intense que le bruit de quantification

sauver un signal audio num rique dans un fichier wave
Sauver un signal audio numérique dans un fichier wave

On trouve dans le fichier ‘la3.wav’ les trois blocs de données : RIFF, fmt et data.

Les données sont disposées comme suit : on lit l’octet de poids faible d’abord, puis les autres en allant vers l’octet de poids fort (format little endian ou ‘petit-boutien’ )

  • 52 49 46 46, signifie RIFF
  • 24 53 07 00, lire 00 07 53 24, soit 7*65536+83*256+36=480036 bytes
  • 66 6D 74 signifie fmt en ASCII
  • format PCM (code 01 00)
  • monophonie (01 00) une voie
  • 40 1F 00 00, soit fe=8 kHz
  • 40 1F 00 00 est le byte rate en octets par seconde
  • 01 00 indique qu’un échantillon est codé sur un octet
  • 08 00, lire 00 08, un échantillon occupe 8 bits

L’en tête du fichier la3.wav précise donc : 8kHz, mono, 16 bits/échantillon, format PCM, taille 480 044 octets, bit rate 8000 octets par seconde, ...

Comment doubler fe ?

calculer taille et d bit binaire bit rate d un signal audio
Calculer taille et débit binaire (bit rate) d'un signal audio
  • Taille exprimée ici en bits d’un signal audio numérique :
  • Bit rate (ou débit binaire) exprimé en bits par seconde (bps) :
  • D : durée du signal (en seconde)
  • fe : fréquence d'échantillonnage (en Hz)
  • B : nombre de bits pour coder chaque échantillon (en bit)
  • NombreVoies : 1 en monophonie, 2 en stéréophonie, …
  • la taille peut s’exprimer en octets (ou bytes), voire en nombre d’échantillons
  • Compresser, c'est réduire la taille (et donc réduire le bit rate), en réduisant fe, ou B, ou encore NombreVoies
lire les param tres de num risation avec goldwave
Lire les paramètres de numérisation avec Goldwave
  • Noter : l'amplitude varie entre -1 et 1 !
  • Lire : fichier audio, fe, B, durée, bit rate, … déduire Te, Q, taille, …
savez vous r pondre aux questions suivantes
Savez vous répondre aux questions suivantes ?
  • Comment transformer un son en signal audio ?
  • Comment créer un signal audio numérique ?
  • Justifier la fréquence d’échantillonnage de 44100 Hz des CD audio
  • Combien de pas de quantification si B = 12 bits ?
  • Calculer la taille et le bit rate associés à un signal de durée 3mn échantillonnéà 8kHz sur 8 bits en stéréophonie :
  • Comment échantillonner un signal de fréquence 440Hz (LA3) ?
  • Quel est le pas de quantification si B=10 bits ?
  • Que signifie le rapport signal sur bruit de 72 dB sur une ligne téléphonique ?
la carte son num rise le signal issu du microphone

hauts-parleurs

La carte son numérise le signal issu du microphone
  • Le signal audio analogique présenté à l’entrée micro de la carte son devient un signal audio numérique :
    • c’est une suite d’échantillons v(nTe),n entier, Te période d'échantillonnage
    • codés en binaire, sur B bits, par exemple v(0)=0110 0010 (ici B=8).

DAC: Digital to Analog Converter en français CNA

microphone

Digital Signal Processor

ADC: Analog to Digital Converter en français CAN

ADC

univers

analogique

temps continu

Liaison par bus avec le microprocesseur

numérique temps discret

contrainte de shannon simplifi e
Contrainte de Shannon simplifiée
  • La contrainte de Shannon indique comment échantillonner un signal pour ne pas perdre l'information qu'il contient.
  • Appliquée à un signal contenant une seule fréquence f, elle impose de choisir fe au moins deux fois supérieure à f :
    • par exemple, le signal s(t)=cos(2*440*pi*t) contient la seule fréquence 440 Hz (c'est la note pure LA3) et doit donc être échantillonné au moins avec fe= 880 Hz .
    • une application : l'audition humaine perçoit les fréquences allant de 20Hz à 20kHz, d'où la fréquence fe=44100Hz des CD audios.
  • Exercice : proposer en conséquence une fréquence d’échantillonnage pour le signal téléphonique, sachant que le téléphone grand public transmet les seules fréquences comprises entre 300Hz et 3300Hz :
signal audio sinuso dal ou note pure synth tis par goldwave
Signal audio sinusoïdal (ou ‘note pure’) synthétisé par Goldwave

Voici le chronogramme du signal v(t) synthétisé par la fonction Goldwave f(x) à partir de l’expression mathématique :

Le son est-il audible ?

Quelle est sa durée ? Sa fréquence ?

Son amplitude ?

v(t), signal audio

1

t, temps

-1