1 / 15

PROGRAM LINIER

Sistem persamaan linier pertidaksamaan linier model Matematika. PROGRAM LINIER. Penyelesaian dg Metode Simplex. Penyelesaian dg cara Grafis. Penyelesaian PL dg eleminasi Penyelesaian PL dg subtitusi Penyelesaian PL dg matriks Penyelesaian PL dg gafis Penyelesaian PL dg metode simplex.

missy
Download Presentation

PROGRAM LINIER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Sistem persamaan linier pertidaksamaan linier model Matematika PROGRAM LINIER Penyelesaian dg Metode Simplex Penyelesaian dg cara Grafis

  2. Penyelesaian PL dg eleminasi Penyelesaian PL dg subtitusi Penyelesaian PL dg matriks Penyelesaian PL dg gafis Penyelesaian PL dg metode simplex Contoh: Carilah Penyelesaian a. persamaan 3x + 4y = 2 2x – 3y = 7 b. persamaan 3x + 2y = 19 4x + 3y = 26 Persamaan Linier (PL)

  3. Penyelesaian Persamaan Linier dengan Matriks Misalkan persamaan linier: ax + by = c dx + ey = f 1. Tuliskan matriks dari konstanta-2 persamaan linier baris kolom 2. digunakan operasi hitung, sehingga matriks tersebut menjadi Sehingga dpt disimpulkan penyelsaian sistem persamaan tsb. adalah (c, f)

  4. Contoh:dik: sistem persamaan linier 3x + 4y = 2 2x – 3y = 7 1. Matriks dari konstanta-konstanta 2. Kalikan baris pertama dg 1/3 3. Kalikan baris pertama dg -2 kemudian tambahkan kpd baris kedua

  5. 4. Kalikan baris kedua dg -3/17 5. Kalikan baris kedua dg -4/3 kemudian tambahkan kpd baris pertama 6. Jadi penyelesaian sistem 3x + 4y = 2 2x – 3y = 7 Adalah (2, -1)

  6. Latihan Carilah penyelesaian sistem: 3x + 2y = 19 4x + 3y = 26 Dengan bantuan matriks

  7. Sistem Persamaan Linier dg 3 variabel • Perhatikan: • a1x + b1y + c1z = p • a2x + b2y + c2z = q • a3x + b3y + c3z = r Maka dari sistem persamaan linier 3 varibel di atas perlu diusahakan memperoleh matriks: Ini berarti penyelesaian sistem persamaan di atas (p, q, r)

  8. Contoh: x - 4z = 5 2x - y + 4z = -3 6x – y + 2z = 10 Matriks dari konstanta-konstanta adalah: 1. Kalikan baris pertama dg -2 kemudian tambahkan kpd baris kedua

  9. 2. Kalikan baris pertama dengan -6, kemudian tambahkan kpd baris ketiga 3. Kalikan baris kedua dengan -1 4. Tambahkan baris kedua kpd baris ketiga, sehingga menjadi

  10. 5. Kalikan baris ketiga dengan 1/14 6. Kalikan baris ketiga dg 12 kemudian tambahkan hasilnya kpd baris kedua 7. Kalikan baris ketiga dg 4 kemudian tambahkan hasilnya kpd baris pertama didapat x = 3, y = 7, dan z = -1/2. jadi penyelesaiannya (3, 7, -1/2)

  11. Latihan Selesaikan persamaan linier berikut dengan bantuan matriks: 2x – y + z = -1 x – 2y + 3z = 4 4x + y + 2z = 4

  12. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier dengan Hukum Cramer 1. Determinan dari matriks: adalah: didefinisikan… = (ad – bc) 2. determinan dari adalah:

  13. Perhatikan sistem persamaan linier a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 apabila persamaan pertama kita kalikan dengan b2, dan persamaan kedua dikalikan dengan –b1, kemudian kita jumlahkan kedua persamaan itu, maka diperoleh (a1b2 - a2b1)x = c1b2 – c2b1, atau…… Analog, kita peroleh:

  14. kalau maka ; D≠0 dan Sistem persamaan tiga varibel a1x + b1y + c1z = d1 a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + c3z = d3 dan determinan dari

  15. Latihan: Selesaikan dengan menggunakan cara cramer persamaan linier berikut: • 2x + 5y = 7 5x – 2y = -3 2. x – 3y + 7z = 13 x + y + z = 1 x – 2y + 3z = 4

More Related