1 / 19

Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier

Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier. BAB 2. Fungsi Linier. Fungsi Linier. Fungsi Tetapan. Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari  sampai + . Contoh-2.1. y = 4. y. 5. 0. x. -. 5. 0. 5. -. 4. Fungsi Linier.

axl
Download Presentation

Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FungsiLinier dan GabunganFungsi Linier

  2. BAB 2 Fungsi Linier

  3. Fungsi Linier Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari  sampai +. Contoh-2.1. y = 4 y 5 0 x - 5 0 5 - 4

  4. Fungsi Linier Persamaan Garis Lurusyang melalui[0,0] y garislurusmelalui [0,0] 2 kemiringangarislurus Δy 1 Δx 0 x 0 1 2 3 4 -1 Contoh-2.2. y 8 y = 2x 6 m > 0 y = x 4 y = 0,5x 2 0 x -1 0 1 2 3 4 -2 -4 y = -1,5 x m < 0 -6

  5. Fungsi Linier Pergeseran Kurva dan Persamaan GarisLurus pergeserankearahsumbu-x pergeserankearahsumbu-y 8 y y 10 y = 2x y 2 = 2x 6 8 4 6 y = 2x y =2(x–1) titikpotongdengansumbu-y 4 2 2 0 0 -1 1 2 3 4 x 0 -2 -1 0 1 2 3 4 x -2 titikpotongdengansumbu-x -4 -4 kurvatergesersebesarbkearahsumbu-y positif kurvatergesersebesarakearahsumbu-x positif Bentukumumpersamaangarislurus

  6. Fungsi Linier Contoh-2.3. y 8 memotongsumbuy di 4 6 4 memotongsumbux di 2 2 0 0 x -1 1 2 3 4 -2 -4 Persamaangaris: atau

  7. Fungsi Linier persamaan garis: atau Persamaan Garis Lurusyang melaluiduatitik 8 y [x2,y2] 6 [x1,y1] 4 2 0 0 -1 1 3 2 x -2 -4 Contoh-2.4. [3,8] 8 y 6 4 [1,4] 2 0 0 -1 1 2 3 4 x -2 -4

  8. Fungsi Linier y1 30 y y2 20 P 10 0 x -10 -5 0 5 10 -10 -20 -30 Titik potong: Perpotongan GarisLurus dan Duagaris: Koordinat titik potong P harus memenuhi: Contoh-2.5. Koordinat titikpotongP harusmemenuhi persamaan y1maupuny2. xP yP

  9. Fungsi Linier anoda  katoda l Contoh-Contoh Fungsi Linier dalam Peristiwa Nyata Contoh-2.6. Suatu benda dengan massa myang mendapat gaya F akan memperoleh percepatana Contoh-2.7. Beda tegangan antara anoda dan katoda dalamtabung katodaadalah V Kuatmedanlistrik: Gaya padaelektron: gayafungsi linier dariV Percepatanpadaelektron: percepatanfungsi linier dariFe Apakah percepatan elektron fungsi linier dari V ?

  10. Fungsi Linier Contoh-2.8. Suatu pegas, jika ditarik kemudian dilepaskan akan kembali pada posisi semula apabila tarikan yang dilakukan masih dalam batas elastisitas pegas. Gaya tarikanmerupakanfungsi linier daripanjangtarikan. panjangtarikan gaya konstantapegas Contoh-2.9. Dalam sebatang konduktor sepanjang l, akan mengalir arus listrik sebesar i jika antara ujung-ujung konduktor diberi perbedaan tegangan sebesar V. Arusmerupakanfungsi linier daritegangan. G dan R adalah tetapan konduktansi resistansi panjangkonduktor kerapatan arus resistivitas Luaspenampangkonduktor

  11. Fungsi Linier Contoh-2.10. Peristiwadifusi: materimenembusmateri lain Peristiwadifusimencapaikeadaanmantap,jikakonsentrasimateriCa dan Cx bernilai konstan materimasuk di xa materikeluar di x Ca Cx gradienkonsentrasi xa x x Fluksimateri yang berdifusikearahx koefisien difusi Fluksi materi yang berdifusi merupakan fungsi linier dari gradien konsentrasi InilahHukum Fick Pertama yang secara formal menyatakan bahwa fluksi dari materi yang berdifusi sebanding dengan gradien konsentrasi.

  12. BAB 3 GabunganFungsi Linier

  13. Gabungan Fungsi Linier Fungsi Anak Tangga Fungsianaktanggasatuan Fungsiinimemiliki nilai yang terdefinisi di x = 0 Fungsi anak tangga secara umum muncul pada x = 0 amplitudo Contoh-3.1. y 5 y 5 0 0 x 0 5 x 1 0 5 - 4 -4 Fungsianaktanggatergeser Pergeseransebesarakearahsumbu-x positif

  14. Gabungan Fungsi Linier Fungsi Ramp Fungsiinibarumunculpadax = 0karenaadafaktoru(x) yang didefinisikanmunculpadax = 0 (fungsianaktangga) kemiringan Fungsi ramp satuan : kemiringana = 1 Fungsi ramp tergeser: Contoh-3.2. 6 y2 = 2xu(x) y 5 y1 = xu(x) 4 3 y3 = 1,5(x-2)u(x-2) 2 1 Pergeseransearahsumbu-x 0 -1 3 4 1 x 0 2

  15. Gabungan Fungsi Linier perioda y x Pulsa Pulsamerupakanfungsi yang munculpadasuatunilaix1tertentudanmenghilangpadax2 > x1 Contoh-3.3. lebar pulsa y1=2u(x-1) 2 y1 + y2 = 2 u(x-1) – 2 u(x-2) 1 0 -1 0 1 2 3 4 x -1 -2 y2 = 2u(x2) DeretanPulsa:

  16. Gabungan Fungsi Linier Perkalian Ramp dan Pulsa pulsa hanyamempunyainilaidalamselanglebarnya makayjugaakanbernilaidalamselanglebarpulsasaja ramp Contoh-3.4. y3 = y1 y2 = mx{u(x)-u(x-b)} 10 y y3 = y1y2 y 10 8 y 8 y1 = mxu(x) 6 6 y1=2xu(x) 4 y2 = {u(x)-u(x-b)} 4 y2=1,5{u(x-1)-u(x-3)} 2 2 0 0 b x x -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5

  17. Gabungan Fungsi Linier GabunganFungsi Ramp Contoh-3.4. y3= 2xu(x)2(x2)u(x2) y 12 y1= 2xu(x) 8 Kemiringan yang berlawananmembuaty3 bernilaikonstanmulaidarixtertentu 4 0 x 0 1 2 3 4 5 y2= 2(x2)u(x2) -4 -8 y3=2xu(x)4(x2)u(x2) 15 y 10 y1=2xu(x) 5 y2lebihcepatmenurundariy1 makay3menurunmulaidarixtertentu 0 x 0 1 2 3 4 5 -5 y2= 4(x2)u(x2) -10

  18. Gabungan Fungsi Linier Pulsainimembuaty3hanyabernilaidalamselang 1 x  3 15 y y3={2xu(x)4(x-2)u(x-2)}{u(x-1)-u(x-3)} 10 5 y1= 2xu(x) 0 x 0 1 2 3 4 5 -5 -10 y2= 4(x-2)u(x-2)

  19. Courseware FungsiLinier dan GabunganFungsi Linier SudaryatnoSudirham

More Related