1 / 12

PROGRAMASI LINIER

MATEMATIKA BISNIS. PROGRAMASI LINIER. Dra . MC Maryati , MM. KONSEP DASAR. Problema dalam dunia usaha dan ekonomi biasanya terpusat pada masalah alokasi sumber-sumber daya yang terbatas seperti : uang , sumberdaya manusia , bahan baku , kapasitas mesin , waktu dan lain- lainnya .

deiter
Download Presentation

PROGRAMASI LINIER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATIKA BISNIS PROGRAMASI LINIER Dra. MC Maryati, MM

  2. KONSEP DASAR • Problemadalamduniausahadanekonomibiasanyaterpusatpadamasalahalokasisumber-sumberdaya yang terbatasseperti: uang, sumberdayamanusia, bahanbaku, kapasitasmesin, waktudan lain-lainnya. • Permasalahanpokoknyaadalahbagaimanamengalokasikanketerbatasansumberdayauntukmengoptimalkantujuan.

  3. PROGRAMASI LINIER • ProgramasiLinier, adalahsebuahmetodeatauteknikmatematika yang sangatmembantumempermudahpenyelesaianmasalahtersebut. • DalamProgramasi Linier, suatupermasalahharusdapatdirumuskandalamfungsitujuan (obyective function) danfungsikendala (constraint).

  4. MAXIMASI & MINIMASI • Optimalisasitujuanada 2 macamyaitumaximasi & minimasi • Maximasi. • Tujuandimaximumkan. Misalnyajumlahproduksi, penerimaan, ataulaba. • Kendalanyaadalahketerbatasanbahanbaku. • Minimasi • Tujuandiminimumkan. Misalnyabiaya. • Kendalanyaadalahstandarkualitas/kuantitas

  5. MODEL

  6. LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN • Buattabelpermasalahan • Tentukanfungsitujuandanfungsikendala • Penyelesaiandenganbeberapacara : • Untukmenyelesaikankasusdiatasada 3 metode, yaitu: • MetodeGrafik Dengancaramenggambarkanfungsi-fungsikendalamaupuntujuanpadasistemsalibsumbu, kemudianmenentukantitikpenyelesaianoptimal. • MetodeAljabar Dilakukanmelaluipenyelidikanoptimalitassecarabertahapsampaidiperolehpenyelesaian yang optimal. • MetodeSimpleks Dikerjakansecarasistematikdg konsepdasarmatriks.

  7. Contohkasus “maximasi” • CV “SENJAKALA” memproduksi 2 jeniscideramatayaitupatungboneka (PB) danpatunggajah (PG) • Bahanbakuyang digunakanadalahkayudan cat. • Untukmemproduksi 1 unit PB diperlukan 4 potongkayudan 3 kaleng cat. • Sedanguntukmemproduksi 1 unit PG diperlukan 2 potongkayudan 4 kaleng cat. • Jumlahbahanbaku yang dimilikiperusahaanterbatasyaitutinggal 100 potongkayudan 120 kaleng cat. • ApabilaPB berhargaRp 5.000,- dan PG berhargaRp 6.000,- berapa PB danberapa PG harusdiproduksi agar perusahaanmemperolehpenerimaanmaksimum ?.

  8. 1. Membuattabelmasalah

  9. 2. Merumuskanmasalah FungsiTujuan : TRmax = 5.000 B + 6.000 G FungsiKendala : • Kayu 4 B + 2 G >= 100 • Cat  2 B + 4 G >= 120

  10. 3. METODE GRAFIS Kayu : 4 PB + 2 PG = 100 (0,50) & (25,0) Cat : 3 PB + 4 PG = 120 (0,30) & (40,0) 50 30 25 40

  11. 4. MENGUJI TITIK KRITIS Mencarititikpotong : 4 PB + 2 PG = 100  8 PB + 4 PG = 200 3 PB + 4 PG = 120  3 PB + 4 PG = 120 5 PB = 80 PB = 16  PG = 18 Menyelidiki feasible area: Titik (0,30)  TR = 5.000 (0) + 6.000 (30) = 180.000 Titik (16,18)  TR = 5.000 (16) + 6.000 (18) = 188.000 Titik (25,0)  TR = 5.000 (25) + 6.000 (0) = 125.000

  12. 5. KESIMPULAN • Dari hasilpenyelidikanpada 3 titikfeseabel area tersebut yang memberikanhasilterbesaradalahtitik (16,18). • JadiperusahaanakanmemperolehpenerimaanmaksimumyaitusebesarRp 188.000,- jikamemproduksipatungboneka(B) sebanyak 16 danpatunggajah(G) sebanyak 18.

More Related