Narýsuj čtverec A'B'C'D' osově souměrný se čtvercem ABCD podle osy o , která prochází body A, C.

1. Osově souměrné útvary Narýsuj čtverec A'B'C'D' osově souměrný se čtvercem ABCD podle osy o, která prochází body A, C. Osa souměrnosti o prochází body A, C. Tyto body jsou samodružné, platí A = A', C = C'. D = B' C = C' Bodem B sestrojíme kolmici k ose o. Bod B se zobrazí do bodu D, bod D se zobrazí do bodu B. Platí B = D', D = B'. B = D' D C o A = A' k Obraz a vzor čtverce je stejný. Čtverec je osově souměrný. Čtverec je osově souměrný i tehdy, pokud prochází osa souměrnosti body B, D nebo středy stran. A B

2. Osově souměrný útvar se dá rozdělit přímkou o na dvě shodné části, pro které platí: Když překlopíme jednu část podle této přímky, kryje se s druhou částí. Přímka o je osou souměrnosti osově souměrného útvaru. o Osově souměrné útvary jsou součástí různých ozdob, staveb, ornamentů...

3. Většina geometrických útvarů a geometrických těles má alespoň jednu osu souměrnosti. B Osa úhlu je jeho osou souměrnosti. o V A Osa úsečky o prochází středem úsečky S a je k této úsečce kolmá. S B A Úsečka je osově souměrný útvar. Osou souměrnosti je přímka o. o

4. Většina geometrických útvarů a geometrických těles má alespoň jednu osu souměrnosti. obdélník rovnoramenný trojúhelník Obdélník má dvě osy souměrnosti, které procházejí středy stran. Rovnoramenný trojúhelník má jednu osu souměrnosti, která prochází středem základny. Obecný trojúhelník nebo čtyřúhelník nemusí být osově souměrný.

5. Všechny pravidelné mnohoúhelníky jsou osově souměrné. Počet různých os souměrnosti odpovídá počtu vrcholů mnohoúhelníka - například rovnostranný trojúhelník má tři osy souměrnosti, čtverec čtyři, pravidelný pětiúhelník pět, pravidelný šestiúhelník šest... Kruh je příkladem útvaru s nekonečně mnoha různými osami souměrnosti - každá přímka procházející jeho středem je jeho osou souměrnosti.

6. Krychle, koule, kužel nebo válec jsou příkladem osově souměrného prostorového útvaru. Jehlan je osově souměrný pouze za předpokladu, že jeho základna je středově souměrný rovinný útvar a jeho vrchol leží na kolmici na rovinu základny procházející středem souměrnosti základny.