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问题与思考

问题与思考. 问题：怎样用 带刻度的角尺 检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法. 这些想法中用了什么数学知识 ?. 矩形的判定. 探索与思考. 结论 :. 探索一 : 有 3 个角是直角的四边形是矩形吗 ? 为什么 ?. 判定 1: 三个角是直角的 四边形 是矩形. ∵∠ A=∠B=∠C=90° ∴ 四边形 ABCD 是矩形. 如果四边形有一个角是直角，它应该满足什么条件就是矩形呢？. 探索与思考. 结论 :. 探索二 : 如图平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相等 . 平行四边形 ABCD 是矩形吗 ? 为什么 ?.

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问题与思考

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Presentation Transcript

  1. 问题与思考 问题：怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法. 这些想法中用了什么数学知识?

  2. 矩形的判定

  3. 探索与思考 结论: 探索一:有3个角是直角的四边形是矩形吗? 为什么? 判定1:三个角是直角的四边形是矩形. ∵∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形 如果四边形有一个角是直角，它应该满足什么条件就是矩形呢？

  4. 探索与思考 结论: 探索二:如图平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等. 平行四边形ABCD是矩形吗?为什么? 判定2:对角线相等的平行四边形是矩形. ∵AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形

  5. 议一议 矩形的判定方法 判断矩形有哪几种方法? 1.有一个角是直角的平行四边形 2.对角线相等的平行四边形 3.有三个角是直角的四边形 矩形. 矩形. 矩形. 平行 任意 对于 四边形，满足哪些条件就可以得到矩形呢？

  6. 猜一猜 １．判断: (1)有一个角是直角的四边形是矩形.( ) (2)对角线相等的四边形是矩形. ( ) (3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形. ( ) (4)四个角都相等的四边形是矩形. ( )

  7. 想一想 ２.有下列说法:①四个角都相等的四边形是矩形.②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形④一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形. 其中正确是个数是-------( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C

  8. A D O B C 如图,四边形ABCD的对角线相交于点O, 给出下列条件:①AB∥CD ②AB=CD ③AC=BD ④∠ABC=90°⑤OA=OC ⑥OB=OD请从这6个条件中选取3个,使四边形ABCD是矩形,并说明理由. 找一找 可以说明平行四边形的有: ①② ⑤⑥ ①⑤ ①⑥ ①②③ ①②④ ⑤⑥③ ⑤⑥④ ①⑤③ ①⑤④ ①⑥③ ①⑥④

  9. 想一想 问题：怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法. 一般有以下三种方法: 1.先检验门框的对边是否分别相等,再检验其中的一个角是否是直角; 2.先检验门框的对边是否分别相等,再检验两对对角的距离(对角线的长)是否相等; 3.检验门框的3个角都是否是直角.

  10. C E F B A D 议一议 如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗?为什么?

  11. D A R S Q P B C 做一做 如图,平行四边形ABCD的4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗?为什么?

  12. 如图,在□ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形.

  13. A A F N M N M O E E O F B C B C 议一议 已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由.

  14. 这节课的收获是…… 1.如何判断四边形是矩形. 2.会用矩形的判定方法来解决问题.

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