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5.2 平行四边形

5.2 平行四边形. 宁波外国语学校 王波明. A. D. B. C. ABCD. 平行四边形用符号“ ”表示， 例如 : 平行四边形 ABCD 可记做“ ”. 一、平行四边形的定义 :. 两组对边分别平行 的 四边形 叫做平行四边形. A. D. B. C. 定义既是 判定 , 又是 性质. 判定 :. ∵ AB∥CD, AD ∥ BC. ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. （ 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 ）.

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5.2 平行四边形

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Presentation Transcript

  1. 5.2 平行四边形 宁波外国语学校 王波明

  2. A D B C ABCD 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”. 一、平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

  3. A D B C 定义既是判定 , 又是性质 . 判定 : ∵ AB∥CD, AD ∥ BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∵四边形ABCD是平行四边形 性质： ∴ AB∥CD, AD∥ BC ( 平行四边形的两组对边分别平行 )

  4. 拼一拼 　　用两个全等的锐角三角形拼四边形．你能拼出几种不同形状的四边形？

  5. 一般地，可拼成如图所示的6个四边形.

  6. (C’) A B' B C (A’) 平行四边形的两组对边 有什么关系？ 角呢？ ∆ABC以其中一条边AC的中点为旋转中心，按顺时针（或逆时针）方向旋转180°，所得的像∆A’B’C’与原像∆ABC组成四边形ABCB’． 四边形ABCB’是平行四边形． 用平行四边形的定义说明理由．

  7. 证一证 D C A B 例 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D. 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形　 （平行四边形的定义） 　∴ AB∥CD，AD∥BC ∴ ∠A＋∠D＝180° 　 ∠C＋∠D＝180° （两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠A＝∠C （同角的补角相等） 同理可得， ∠B＝∠D． 定理：平行四边形的对角相等．

  8. 填一填 D C A B 二、定理：平行四边形的对角相等． ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A＝∠C，∠B＝∠D (平行四边形的对角相等) 已知平行四边形的最大角比最小角大100°， 则它的各个内角度数为. 140°,40°,140°,40°

  9. 试一试 F C D A B E 一块平行四边形ABCD场地中, 要建一条道路AECF，已经给出道路的一边CE，要使这条道路形状是平行四边形. 如何确定边AF？并请说明理由. 只有量角器，

  10. 画一画 作一个邻边长分别为3cm、2cm的 ABCD. ？ 平行四边形的不稳定性.

  11. 三、平行四边形的不稳定性 平行四边形的不稳定性在生活中的应用

  12. 小结 1．平行四边形的定义 (既是判定 , 又是性质)； 2．性质定理: 平行四边形的对角相等； 3．平行四边形的不稳定性．

  13. 再见!

  14. D C B A 例 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D.

  15. D C B A E 例 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D.

  16. F C D A B E 一块平行四边形ABCD场地中, 要建一条道路AECF，作∠FAE =∠CEB，则这条道路形状是平行四边形.

  17. F C D A B E 一块平行四边形ABCD场地中, 要建一条道路AECF，作∠FAE =∠FCE，则这条道路形状是平行四边形.

  18. F C D A B E 一块平行四边形ABCD场地中, 要建一条道路AECF，作∠DAF =∠BCE，则这条道路形状是平行四边形.

  19. F C D A B E 一块平行四边形ABCD场地中, 要建一条道路AECF，作AE=CF，则这条道路形状是平行四边形.

  20. F C D A B E 一块平行四边形ABCD场地中, 要建一条道路AECF，作DF= BE，则这条道路形状是平行四边形.

  21. F C D A B E 一块平行四边形ABCD场地中, 要建一条道路AECF，若边AF、CE分别平分平行四边形ABCD的两个对角，则这条道路形状是平行四边形.

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