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2013 EL AÑO INTERNACIONAL DE LA ESTADÍSTICA: UNA PANORÁMICA

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2013 EL AÑO INTERNACIONAL DE LA ESTADÍSTICA: UNA PANORÁMICA

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  1. 2013 EL AÑO INTERNACIONAL DE LA ESTADÍSTICA: UNA PANORÁMICA Universidad Complutense 23 de enero de 2013

  2. Por Miguel A. Gómez VillegasCatedrático de Estadística y Cálculo de Probabilidades Presidente de la Asociación de Historia de la Estadística y la Probabilidadde EspañaAHEPE Dpto. de Estadística e Investigación OperativaUniversidad Complutense ma.gv@mat.ucm.es www.mat.ucm.es/~villegas

  3. Resumen • Primeros probabilistas • Primeros estadísticos • La aplicación a las ciencias sociales • La aplicación a los estudios de la herencia • La aplicación a las ciencias experimentales • El siguiente paso • Comentarios bibliográficos Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  4. Información • Seminario de Historia de la Matemática: Dependiente del decanato, va por su edición XXXIV, participé en la primera • Paso a lo que es mi historia de la Probabilidad y de la Estadística Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  5. Los primeros Probabilistas • Cardano (1501-1576) • Galileo (1564-1642) • Cartas entre Fermat (1601-1665) y Pascal (1623-1662) entre julio y octubre de 1654 • James Bernoulli (1654-1705)Ars Conjectandi en 1708 • De Moivre (1667-1754) The Doctrine of Chance en 1715 • Laplace (1749-1827) Théorie Analytique des Probabilités en 1812 • Gauss (1777-1855) y Poisson (1781-1840) Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  6. Girolamo Cardano (1501-1576) • Hijo natural de un abogado milanés • Estudió medicina en Padua • Criticó a sus colegas por la falta de higiene en sus prácticas médicas • En 1532 es profesor de matemáticas en Milán Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  7. En 1570 es acusado de hereje se le prohibe hablar en público y sus libros pasan al índice • Escribe el Libro Sobre la ScopertedeiDadi (Libro de los Juegos de Azar) (1663) • El libro se autocorrige • Nociones de equiprobabilidad, resultados posibles al tirar dos y tres dados • Distingue entre con y sin repetición • Anticipa la noción de regularidad estadística • Introduce la noción de juego limpio • Escribe De Vita Propia Liber (1654) Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  8. Galileo Galilei (1564-1642) Nace el mismo año que Shakespeare y muere el año que nace Newton Entre Padua dependiente del Senado de Florencia y Pisa dependiente de la Iglesia De Sopra le ScopertedeiDadi (1663) es más ventajoso apostar a 10 que a 9, como suma, al tirar tres dados 9: 621, 531, 432, 333, 522, 414 10: 631, 622, 532, 541, 442, 433 Compara estimadores mediante una función de pérdida Carta a Nozzolini Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  9. Blas Pascal (1623-1662) • Nace en Clermont-Ferrand • Su madre muere cuando él tiene 3 años • Fue un niño prodigio • A los 11 años compuso un tratado sobre sonidos • A los 16 pone las bases de la geometría proyectiva • 1646 se convierte al jansenismo • 1658 se retira a la abadía de Port-Royal donde escribe sus cartas provinciales Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  10. Pascal (1623-1662) Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  11. Fermat (1601-1665) Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  12. Nace en Beaumont-de-Lomagne, en la Gascuña • Estudia derecho en la Universidad de Toulouse • Parlamentario y gran erudito, hablaba griego, latín, inglés y español • Participó en las reuniones entre católicos y hugonotes • Tenía las matemáticas como entretenimiento Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  13. Cartas de julio a octubre de 1654. 3 de Pascal a Fermat y 4 de Fermat a Pascal • Tradicionalmente se consideran el nacimiento del Cálculo de Probabilidades • Contienen aspectos de equiprobabilidad • Problema de los puntos • Pascal lo reduce a su triángulo y Fermat a recorridos aleatorios • Infini-Rien(1670) o Le pari Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  14. Jacob y Daniel Bernoulli: Las Probabilidades Directas Jacob (1164-1705) estudiante de filosofía y teología en Basilea simultáneamente estudia matemáticas y astronomía En 1687 catedrático de matemáticas en la universidad de Basilea Excelente profesor da clases a su hermano John y a su sobrino Nicolás En 1684 Leibniz publica sobre cálculo diferencial Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  15. Jacob y Daniel Bernoulli: Las Probabilidades Directas Los Bernoulli lo aclaran Ars Conjectandi (1713) tiene 4 partes: - comentarios al tratado de Huygens - la doctrina de combinaciones y permutaciones - la aplicación a juegos de azar y dados - la aplicación a asuntos civiles, morales y económicos Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  16. Abraham De Moivre (1667-1754) • Nació en Vitry en una familia protestante • A los 18 años es ingresado en un convento • Al salir se exilia en Londres • En 1718 publica su Doctrina de Azar • Se gana la vida abriendo un estudio • Nunca llegó a catedrático Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  17. Contribuciones de De Moivre • Resuelve el problema de la interrupción de un juego • Resuelve el problema de la ruina • Calcula la probabilidad de los distintos resultados al tirar un número arbitrario de dados • Aproxima la distribución binomial por la normal, para lo que necesita la aproximación de Stirling Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  18. Los primeros Estadísticos • Graunt (1620-1674) Natural and Political Observations, made upon the Bills of Mortality (1662) • Thomas Bayes (1701?-1761) An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances (1763) • Laplace (1749-1827) Théorie Analytique des Probabilités (1774) • Quetelet (1796-1874) Lettres à S.A.R. Le Duc Règnant de Saxe-Co-burg et Gotha, sur la Thèorie des Probabilities Appliquèe aux Sciences Morales et Politiques (1846) Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  19. John Graunt (1629-1674) • Nació en Londres donde se educó en English Learning • Fue aprendiz de mercero y comerciante en paños en la City londinense • Ocupó cargos administrativos y fue mayor de las Train’d Bands Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  20. En 1662 publicó Natural and Political Observations, made upon the Bills of Mortality • Fue elegido fellow de la Royal Society por recomendación del rey Carlos II • Muy querido entre sus conciudadanos de la City londinense • Era protestante, se hizo sociniano (negaban la divinidad de Cristo) y posteriormente católico • Se le acusó de provocar el gran fuego de Londres de 1666 • Se relacionó con William Petty, médico y economista Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  21. Contribuciones de Graunt • Cerca de un tercio de los niños concebidos mueren en los primeros cinco años y alrededor del 36% antes de los 6 • Sea la Peste grande o pequeña, la City está repoblada al cabo de 2 años • En Londres hay 14 varones por cada 13 hembras • Una tabla que muestra cuántos de cada 10 concebidos mueren antes de los 6 años, cuántos en la siguiente década y así sucesivamente para cada década hasta los 76 años • Adán y Eva podrían haber engendrado en 5610 años la población actual • Por lo tanto las Escrituras tienen razón Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  22. En todo matrimonio, unos con otros, se producen 4 niños • Hay alrededor de 6 millones y medio de personas en Inglaterra y Gales • En Londres hay 14 varones por cada 13 mujeres, en la provincia 15 varones por cada 14 • Unicamente con matemáticas elementales • El arte de gobernar y la verdadera política es como preservar a los súbditos en paz y plenitud, pero los hombres aprenden cómo ganar dándose de puntapies Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  23. Thomas Bayes 1701?-1761 • Su padre Joshua Bayes fue uno de los primeros ministros protestantes ordenados públicamente • 1731 escribió el tratado “Divina benevolencia o un intento de probar que el fin principal de la Divina Providencia es la felicidad de sus criaturas” • 1736 John Noon publica el tratado “Una introducción a la doctrina de fluxiones y una defensa de los matemáticos frente a las objeciones del autor del analista” Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  24. 1742 es elegido miembro de la Royal Society • 1764 Richard Price publica “Una nota sobre la divergencia de la serie ln(z!)” • 1764 Richard Price publica “An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances” • 1761 el 21 de abril muere y es enterrado en Dunhill Fields el cementerio reformista donde están enterrados Richard Price, Daniel Defoe,... Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  25. Contribuciones de Bayes • Introduce la probabilidad mediante una apuesta • Determina la expresión continua del teorema de Bayes para la distribución de Bernoulli Distribución inicial o a priori Verosimilitud o modelo Distribución final o a posteriori • Introduce la uniforme para la d. de Bernoulli Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  26. Laplace 1749-1827 • Nace en Beaumont-en-Auge (Calvados) • 1765 Ingresa en la Facultad de Artes de Caen • 1772 Es elegido para la Academia Francesa • 1774 publica Memoire sur la Probabilité des Causes par les Êvénements • 1789 participa en la Comisión de Estatutos • 1794 es profesor de la Escuela Normal • 1796 presenta el informe sobre el progreso de la Ciencia • 1802 publica el tercer volumen de la Mecánica Celeste • 1810 obtiene el teorema Central del Límite • 1812 publica la Théorie Analytique • 1820 participa en la Comisión de Longitudes Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  27. Contribuciones de Laplace • Define la probabilidad como cociente entre casos favorables y posibles • Redescubre el Teorema de Bayes • Estudia la proporción de nacimientos • Introduce las funciones de pérdida para la estimación • Introduce la función característica • Obtiene la primera versión del teorema Central del Límite • Justifica, de forma bayesiana, los estimadores de mínimos cuadrados Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  28. Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  29. Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  30. La siguiente etapa es a la aplicación a la Aritmética Social • Condorcet (1743-1794), Quetelet (1796-1875) y Arbuthnot (1667-1735) Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  31. Condorcet (1743-1794) • Nace en Ribemont (Francia) • Es educado en el colegio de los jesuitas de Reims • 1758 ingresa en el colegio de Navarra en París para pasar despues al colegio Mazarino en París • 1759 se gradua en filosofía • 1765 publica el “Essai sur le Calcul Integral” • 1769 ingresa en la Academia Francesa • 1772 conoce a Turgot, economista y ministro de Luis XVI • 1773 secretario de la Academia Francesa • 1774 Turgot le nombra Inspector General de la Moneda • 1785 aparece su “ Essay on the Application of Analysis to the Probability of Majority Decisions” un trabajo muy importante para el desarrollo de la Teoría de la Probabilidad Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  32. 1786 publica la “Vida de M. Turgot” donde apoya las ideas de éste • 1789 Escribe “La Vida de Voltaire” • Durante la revolución francesa se muestra partidario de la causa liberal es elegido representante por París en la Asamblea Legislativa y secretario de la misma • 1792 Se suma a los girondistas moderados y argumenta fuertemente a favor de que se le perdone la vida a Luis XVI • Durante el terror se pone en contra de la nueva constitución y se retira a escribir “Esquisse d’ un tableau historique des progres de l’ esprit humain” (1795) • 1794 Es encarcelado en Bourg-la-Reine, y 2 días después aparece envenenado en su celda Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  33. Contribuciones de Condorcet • Paradoja de Condorcet: las preferencias de la mayoría pueden no ser transitivas • Diferencia entre probabilidades propias (casos favorables entre casos posibles) y probabilidades como grados de credibilidad (probabilidades subjetivas) • Aplica la Probabilidad a la composición de tribunales, a alcanzar un jurado un veredicto correcto,… Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  34. Quetelet (1796-1874) • Nace en Gante • Enseñó matemáticas en el Liceo de Gante • 1819 Se doctora en Matemáticas (Geometría) • 1819 explica matemáticas en el Ateneo de Bruselas • 1823 es becado a París para abrir en Bruselas un observatorio • Arago • Fourier, Poisson y Laplace • 1827 viaja a Inglaterra • 1828 director del Real Observatorio de Bruselas • 1832 Designado por el gobierno belga para asistir a la reunión de la Asociación Británica para el avance de las ciencias Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  35. 1834 Rechaza la invitación de la Universidad Libre de Bruselas de concederle una cátedra • 1851 desde Bruselas lanza la idea de un congreso universal sobre estadística para aunar y desarrollar trabajos en esa ciencia • 1853 Discurso de apertura y es nombrado Presidente del Instituto Internacional de Estadística • Hasta su muerte en 1874 se dedica a los desarrollos del “hombre medio” y sus aplicaciones para comparar distintas poblaciones • Fue cofundador • Royal Statistical Society of London • Congresos Internacionales de Estadística • Sección de Estadística de la Asociación Británica para el Avance de las Ciencias • Hombre de amplio espectro • Escribió numerosos poemas • Compuso una ópera • Historia de la novela Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  36. Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  37. La siguiente etapa es a la aplicación a la Biología y a las Ciencias Sociales • Escuela Inglesa: Galton (1822-1911), K. Pearson (1857-1936), Student (1876-1937), Neyman (1894-1981) y Fisher (1890-1962) • La aproximación bayesiana muestra una falta de resultados, hasta que aparecen las figuras: Jeffreys (1891-1989), De Finetti (1906-1985) y L. Savage (1917-1971) Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  38. Galton (1822-1911) • Nace en Birmingham • Sobrino de Darwin • Estudia matemáticas en Cambridge y medicina en Londres • 1850 muere su padre, hereda una gran fortuna y se dedica a explorar el continente africano • Sus descubrimientos geográficos le valen la medalla de oro de la Geographical Society • 1860 es elegido fellow de la Royal Society • 1862 escribe Meteorographica, or methods of maping the weather Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  39. Introduce el término anticiclón • No ocupó ninguna cátedra • 1869 escribe HereditaryGeniusanInquiryintoitsLaws and Consequences • 1886 escribe Regressiontowardsmediocrity in hereditarystature • A partir de 1890 pasa el relevo a sus colaboradores, en concreto a K. Pearson Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  40. Contribuciones de Galton Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  41. Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  42. Karl Pearson (1857-1936) • Nace en Londres, hijo de un abogado • Estudia en el University College School • 1875 estudia matemáticas en el King College de Cambridge • Con 22 años marcha a Alemania a estudiar leyes, física y metafísica • 1880 a 1884 es profesor de matemáticas en el King College y en el University College • 1911 fue el primer profesor Galton de Eugenesia • Darwinista convencido y ferviente socialista • 1891 a 1892 da conferencias en el Gresham College sobre geometría de la estadística Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  43. Estas conferencias marcan el comienzo de una nueva época en la teoría y la práctica de la estadística • 1893 a 1906 publica 100 artículos sobre la estadística y sus aplicaciones • 1901 funda la revista “Biometrika” para publicar trabajos de estadística aplicada a la biología y publica TablesforStatisticians and Biometricians • 1905 publica Onthe general theory of skewcorrelation and non linear regresion • 1914 empieza su polémica con Fisher Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  44. 1925 funda “Annals of Eugenics” • 1932 se retira del UniversityCollege que divide el Dpto. de Estadística en la cátedra Galton de Eugenesia que desempeñó Fisher y la de Estadística que fue ocupada por E. Pearson • 1934 publica “TheTables of theIncomplete Beta-Function” • En su primera época descubre que los valores de la ruleta no son aleatorios y escribe al gobierno francés para que cierre los casinos y envíe sus fondos a la Academie des Sciencespara la fundación de un laboratorio de probabilidad que aplique ésta al problema de la evolución biológica Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  45. Contribuciones de K. Pearson • Funda el laboratorio de estadística del University College • Introduce la familia de curvas (beta simétrica, asimétrica, gamma y normal) y ajusta sus parámetros mediante el método de los momentos • Desarrolla la correlación • Introduce el método de la de Pearson en 1900 como medida del ajuste entre el modelo y la muestra • The History of Statistics in the 17th & 18th Centuries conferencias dadas en el University College de Londres en las sesiones académicas entre 1921-1933 Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  46. Fisher (1890-1962) • Ronald Aylmar Fisher nace en East Finchley (Londres) • Acudió a la escuela en Stanmore y estudió en Harrow • En su juventud tuvo prohibido leer con luz artificial • Gracias a una beca estudió en el CasiusCollege de Cambridge donde se graduó entre 1909 y 1912 • En 1913 fue lector de física matemática y mientras estudió biometría y genética • Entre 1913 y 1915 trabaja en una compañía de inversiones • En 1916 escribe un artículo demostrando que las teorías de Mendel no se ven rechazadas por los datos. Lo referencia K. Pearson cómo estadístico y Punnet cómo genético Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  47. En 1917 se casa con Ruth E. Guinnes con quién tiene dos hijos y seis hijas • En 1919 se une a Rothamsted donde desarrolla el análisis de la varianza (1921) y el diseño de experimentos (1923, 1924) • En 1924 es elegido miembro de la Royal Society. Opinaba que era un error elegir a personas por encima de 50 años • En 1930 publica The Genetical Theory of Natural Selection donde apoya y actualiza la teoría de Darwin de la evolución de las especies • En 1933 acepta la cátedra de eugenesia en el University College de Londres, trabajando a fondo en genética • En 1938 viaja a la India invitado por Mahalanobis • En 1943 viaja a EEUU como profesor visitante de la U. de Carolina del Norte • Entre 1938 y 1954 se dedica a inferencia estadística Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  48. Entre 1952 y 1954 es presidente de la Royal StatisticalSociety y dedica sus intervenciones a glosar las contribuciones de los primeros estadísticos • En 1956 (con 66 años) publica StatisticalMethods and ScientificInference • En 1957 se retira y se marcha a Australia cómo investigador senior a la U. de Adelaida • Muere de cáncer de boca en Adelaida a la edad de 72 años Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística

  49. Contribuciones de Fisher • Diferencia entre población y muestra • Método de la máxima verosimilitud • Correcta determinación de los grados de libertad • Análisis de la varianza • Diseño de experimentos (1935, 37, 42, 47, 49, 51, 53, 60, 1966) • Conceptos de suficiencia, verosimilitud, ancilaridad, consistencia, eficiencia Historia de la Probabilidad y la Inferencia Estadística