1 / 67

Kötvények árfolyam és hozamszámításai

Kötvények árfolyam és hozamszámításai. Készítette: Papp József. Készítette: Papp József. Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok. 82. Definíció: A tulajdonos követelése, a kölcsön összege és kamatai erejéig a kibocsátóval szemben. Készítette: Papp József.

walter-clay
Download Presentation

Kötvények árfolyam és hozamszámításai

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kötvények árfolyam és hozamszámításai Készítette: Papp József

  2. Készítette: Papp József Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok 82 Definíció: • A tulajdonos követelése, a kölcsön összege és kamatai erejéig a kibocsátóval szemben.

  3. Készítette: Papp József Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok 82 Kamatozás szempontjából megkülönböztetünk: • Fix kamatozású: • Változó kamatozású: • Formailag nem kamatozó: A kamat mértékét előre rögzített számként adják meg… A kamatláb kiszámításának módját közlik, melyet ált. egy háttéreseményhez kötnek… A nyereséget kizárólag az árfolyamnyereség biztosítja…

  4. Készítette: Papp József A kötvény 82 • A kötvény egy nagyobb hitelösszeg • részkötelezvénye. • (hitelviszonyt megtestesítő értékpapír) Lejárat alapján megkülönböztetünk: • Rövid: (1 éven belüli) • Közép: (2 – 5 év) • Hosszú: (5 – 30 éven) belül lejáró értékpapír

  5. Készítette: Papp József A kötvény árfolyama 83 • Árfolyam:a kötvényből származó • jövedelmek jelenértékeinek • összegével azonos. Kötvényből származó jövedelmek: • Kamatfizetés • Tőketörlesztés

  6. Készítette: Papp József A kötvény árfolyama 83 K1 K2 KN (T1) (T2) (TN)

  7. Készítette: Papp József A kötvény árfolyama 84 Kt +Tt = Ct • P0: árfolyam • N: időszakok száma (hátralévő futamidő) • Kt: t-edik időszakban esedékes kamat mértéke (Ft.) • Tt: t-edik időszakban esedékes tőketörlesztés mértéke (Ft.) • r: piaci hozam (elvárt hozam)

  8. Készítette: Papp József 5.2.1 feladat 84 2006 január 1-én Pista bácsi felkínál legjobb barátjának Józsi bácsinak megvételre egy kötvényt, melynek lejáratáig 3 év van még hátra. A kötvény névleges kamatlába 10%. A kamat év végén kerül teljesítésre. A névérték visszafizetésére a 3. év végén egy összegben kerül sor. Az ilyen lejáratú és kockázatú befektetésektől az elvárt hozam: a., 13% b., 8% A kötvény névértéke 100 Ft. Mennyi a nettó árfolyam?

  9. Készítette: Papp József 5.2.1 feladat megoldása 84 • Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • t = 3 év (hátralévő futamidő) • k = 10% = 0,1 • A névértéket a futamidő végén fizetik ki • N = 100 Ft. • ra = 13% ill. rb = 8% • PN = ?

  10. Készítette: Papp József 5.2.1 feladat megoldása 85 Névérték a t-dik tőketörlesztés előtt (Ft.) A t-dik tőketörlesztő részlet (Ft.) A t-edik Cash-flow (Ft.) A t-edik kamat összege (Ft.) A t-edik jelenérték (Ft.)

  11. Készítette: Papp József 5.2.1/a feladat megoldása 85 1 100 0 2 100 0 3 100 100 A táblázat kitöltésének egyik lehetséges módja: 1. lépés: A hátralévő futamidő kitöltése 2. lépés: A tőketörlesztő részleteket számítjuk ki, ( Tt = Eredeti Névérték / Tőketörlesztések száma ) 3. lépés: A névérték értékeit számítjuk ki, ( Nt-1 = Nt + Tt-1 )

  12. Készítette: Papp József 5.2.1/a feladat megoldása 86 1 100 0 10 10 1/1,13 2 100 0 10 10 1/1,132 3 100 100 10 110 1/1,133 A táblázat kitöltésének egyik lehetséges módja: 4. lépés: A kamat összegeket számítjuk ki, ( Kt = k * Nt ) 5. lépés: A jövedelem-áramlásokat számítjuk ki, ( Ct = Kt + Tt ) 6. lépés: Meghatározzuk a DF értékeit, ( DF(r,t) = 1/(1+r)t )

  13. Készítette: Papp József 5.2.1/a feladat megoldása 86 1 100 0 10 10 1/1,13 8,8496 2 100 0 10 10 1/1,132 7,8315 3 100 100 10 110 1/1,133 76,2355 A táblázat kitöltésének egyik lehetséges módja: 7. lépés: A jelenértékeket számítjuk ki, ( PVt = DF(r,t) * Ct )

  14. Készítette: Papp József 5.2.1/a feladat megoldása 86 1 100 0 10 10 1/1,13 8,8496 2 100 0 10 10 1/1,132 7,8315 3 100 100 10 110 1/1,133 76,2355 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege: PN = 92,9166 Ft.

  15. Készítette: Papp József 5.2.1/b feladat megoldása 86 1 100 0 10 10 1/1,08 9,2593 2 100 0 10 10 1/1,082 8,5734 3 100 100 10 110 1/1,083 87,3215 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege:PN = 105,1542 Ft.

  16. Készítette: Papp József Konklúzió 86 • „a” eset: • ra = 13% • „b” eset: • rb = 8% • k = 10% • Ha: a kamatláb csökken az árfolyam (jelenérték) növekszik, és fordítva • Ha: a piaci kamatláb > névleges kamatláb Árfolyam < Névérték • Ha: a piaci kamatláb < névleges kamatláb Árfolyam > Névérték

  17. Készítette: Papp József 5.2.2 feladat 87 • Egy 2 év futamidejű, 12% éves névleges kamatlábú, 150 Ft névértékű kötvénytől a befektetők 10% hozamot várnak el. • Határozza meg a kötvény nettó árfolyamát!

  18. Készítette: Papp József 5.2.2 feladat megoldása 87 • Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • t = 2 év (hátralévő futamidő) • k = 12% = 0,12 • A névértéket a futamidő végén fizetik ki • N = 150 Ft. • r= 10% = 0,1 • PN = ?

  19. Készítette: Papp József 5.2.2 feladat megoldása 87 1 150 0 18 18 1/1,1 16,3637 2 150 150 18 168 1/1,12 138,843 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege:PN = 155,2067 Ft.

  20. Készítette: Papp József Árfolyamra ható tényezők 88 • Piaci kamatláb változása (r) • Időtényező • Lejárati idő közelsége • Kamatfizetési idő közelsége • Kockázat változása

  21. Készítette: Papp József 5.3.1 feladat 88 Adatok Névérték = 100 Ft. Fix névleges kamatláb = 10 % Futamidő = 1, 2, 3 év Elvárt hozam = 13% ill. 8% Névérték a futamidő végén egy összegben ese- dékes. Hogyan változik a kötvény árfolyama, ha közele- dünk a lejárathoz?

  22. Készítette: Papp József 5.3.1 feladat megoldása 88 • Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • t = 1, 2, 3 év (hátralévő futamidő) • k = 10% = 0,1 • A névértéket a futamidő végén fizetik ki • N = 100 Ft. • ra = 13% ill. rb = 8% • P11, P12, P21, P22, P31, P32 = ?

  23. Készítette: Papp József 5.3.1 feladat megoldása 89 A 3 éves kötvény A végeredmény: P31 = 92,91; P32 = 105,17

  24. Készítette: Papp József 5.3.1 feladat megoldása 89 A 2 éves kötvény A végeredmény: P21 = 94,98; P22 = 103,56

  25. Készítette: Papp József 5.3.1 feladat megoldása 89 Az 1 éves kötvény A végeredmény: P11 = 97,34; P12 = 101,85

  26. Készítette: Papp József Konklúzió 89 • Ha: a piaci kamatláb > névleges kamatláb A nettó árfolyam alulról közelíti a Névértéket • Ha: a piaci kamatláb < névleges kamatláb A nettó árfolyam felülről közelíti a Névértéket Lejáratkor: a Nettó árfolyam = a Névértékkel

  27. Nettó és bruttó árfolyam 90 • Bruttó árf.(%) = nettó árf.(%) + Felhalmozódott időarányos • kamat(%) • Felh.kamat A kamatozási periódus alatt felhalmozódott kamat Előző kamatfizetés Felhalmozódott kamat Köv. kamatfizetés

  28. A kötvényárfolyam alakulása 90 k: névleges kamatláb Árfolyam r: piaci kamatláb k>r Bruttó árfolyam k=r Nettó árfolyam k<r lejárat Idő

  29. 5.4.1 feladat 91 • Lehet-e egy kamatszelvényes kötvény bruttó árfolyama 110%, ha a következő kamatfizetés 238 nap múlva lesz, a kötvény éves névleges kamatlába 18% és a befektetők a kötvénytől 20% hozamot várnak el?

  30. Készítette: Papp József 5.4.1 feladat megoldása 91 • Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • t = a következő kam. Fiz. 238 nap múlva • k = 18% = 0,18 • Pbruttó = 110% • ra = 20% = 0,2 • Pnettó= ?

  31. Készítette: Papp József 5.4.1 feladat megoldása 91 Előző kamatfizetés óta eltelt idő = 365 – 238 = 127 nap Pnettó = Pbruttó – felhalmozódott kamat = 110% – 6,26% = 103,74% Tehát NEM, mert ha k < r  Po < N

  32. Készítette: Papp József A hátralévő átlagos futamidő 91 • (átlagidő) – A befektetés várható megtérülési ideje. A kötvényből esedékes pénzáramlások lejáratának súlyozott átlaga.

  33. Készítette: Papp József Hozamszámítás 92 Néveleges hozam: • A kötvény névértékének százalékában fejezi ki a kamatfizetés mértékét. Egyszerű hozam: • (Coupon Yield) - Az éves kamatfizetések és a pillanatnyi nettó árfolyam hányadosa.

  34. Készítette: Papp József Hozamszámítás 92 Korrigált hozam: • (Simple Yield To Maturity) – lejáratig számított egyszerű hozam, mely tartalmazza a várható árfolyam nyereséget (veszteséget) Tényleges hozam: • (Yield To Maturity) – lejáratig számított hozam (IRR), az a hozam amelyet a kötvény biztosít, ha megtartjuk lejáratig

  35. Készítette: Papp József 5.6.1 feladat 93 Adatok Névérték = 1000 Ft. kamat = 10% árfolyam = 800 lejáratig 5 év van hátra Kérdés: névleges-, egyszerű-, korrigált-, tényleges hozam

  36. Készítette: Papp József 5.6.1 feladat megoldása 93 • Névleges hozam = 10% • Egyszerű hozam = = 12,5% • Korrigált hozam = 0,125 + = 17,5% 100 800 1000-800 5 800

  37. Készítette: Papp József Diszkont Évek Jöv. PV (jöv) tényező 1 100 1/1,16 86 2 1/1,16 2 100 74 3 1/1,16 3 100 64 4 1/1,16 4 100 55 5 1/1,16 5 1100 524 Összes. 803 5.6.1 feladat megoldása 93 • Tényleges hozam: 100 100 1100 800 = + + … + 1 + IRR (1 + IRR)2 (1 + IRR)5 Módszer: becslés!

  38. Készítette: Papp József Kötvény kamat-árfolyam rugalmassága 94 • Azt mutatja meg, hogy a piaci kamatláb 1 százalékpontos változása hány százalékkal változtatja meg a kötvény árfolyamát. (Jele E) (Ha E < 0  az árfolyam rugalmatlan Ha E > 0  az árfolyam rugalmas) P1 P0 r1 r0 – 1 P1: tárgyidőszaki árfolyam P0: bázisidőszaki árfolyam r1: tárgyidőszaki piaci kamatláb r0: fix kamat E = – 1

  39. Készítette: Papp József 5.7.1 feladat 94 • Határozza meg a kötvény elaszticitását, ha ismerjük a következő adatokat: • névérték 80.000 Ft • árfolyamérték 88% • a kötvény fix kamata 14% • a vizsgált időpontban a piaci kamat 16%

  40. Készítette: Papp József 5.7.1 feladat megoldása 94 • Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • P1 = 80.000*0,88 = 70.400 Ft. • P0 = 80.000 Ft. • r1 = 16% = 0,16 • r0 = 14% = 0,14 • E = ?

  41. Készítette: Papp József 5.7.1 feladat megoldása 95 P1 80000*0,88 P0 80000- 0,12 r1 0,16 0,1428 r0 0,14 – 1 – 1 E = = = = - 0,84 – 1 – 1 Az árfolyam tehát rugalmatlan

  42. Készítette: Papp József 5.8.1 feladat 95 • Egy 5 éve kibocsátott 10 év futamidejű, 20% éves névleges kamatlábú, 10.000 Ft névértékű kötvénytől a befektetők 18% hozamot várnak el. Határozza meg a kötvény reális árfolyamát!

  43. Készítette: Papp József 5.8.1 feladat megoldása 95 Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • teredeti = 10 év (eredeti futamidő) • teltelt = 5 év (létezési futamidő) • thátralevő = teredeti – teltelt = 5 év (hátralevő futamidő) • k = 20% = 0,2 • A névértéket a futamidő végén fizetik ki • N = 10.000 Ft. • r= 18% = 0,18 PN = ?

  44. Készítette: Papp József 5.8.1 feladat megoldása 95 1 10.000 0 2.000 2.000 1/1,18 1694,9 2 10.000 0 2.000 2.000 1/1,182 1436,4 10.000 0 2.000 2.000 1/1,183 3 1217,3 4 10.000 0 2.000 2.000 1/1,184 1031,6 5 10.000 10.000 2.000 12.000 1/1,185 5245,3 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege:PN = 10.625,5 Ft.

  45. Készítette: Papp József 5.8.2 feladat 96 Valamely társaság kötvénykibocsátása a következőképpen történik: • Névérték = 50.000 Ft. • Névleges hozam = 14% • Elvárt hozam = 16% • Lejárati idő = 6 év A társaság a kötvény névértékét a lejárat időpontjában egy összegben fizeti vissza. Határozza meg a kötvény nettó árfolyamát!

  46. Készítette: Papp József 5.8.2 feladat megoldása 96 Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: • thátralevő = 6 év (hátralevő futamidő) • k = 14% = 0,14 • A névértéket a futamidő végén fizetik ki • N = 50.000 Ft. • r= 16% PN = ?

  47. Készítette: Papp József 5.8.2 feladat megoldása 96 1 50.000 0 7.000 7.000 1/1,16 2 50.000 0 7.000 7.000 1/1,162 50.000 0 7.000 7.000 1/1,163 3 4 50.000 0 7.000 7.000 1/1,164 5 50.000 0 7.000 7.000 1/1,165 6 50.000 50.000 7.000 57.000 1/1,166 Nem fejezzük be a táblázatot. Másképpen számolunk!

  48. Készítette: Papp József 5.8.2 feladat megoldása 97

  49. Készítette: Papp József 5.8.2 feladat megoldása 97 ÁLTALÁNOSAN

  50. Készítette: Papp József Mikor lehet/érdemes használniezt az összefüggést? 97 • Az összefüggést CSAK fix kamatozású, • klasszikus kötvények (nem • tőketörlesztő) esetén lehet használni. • Meg kell gondolni az alkalmazását, ha a kötvény hátralévő átlagos futamidejét is szeretnénk meghatározni, mivel ilyen esetben a táblázat bizonyos értékeire is szükségünk lehet.

More Related