Linjära funktioner & ekvationssystem – Ma B

1. Linjära funktioner & ekvationssystem – Ma B Fakta och exempel för betyget G

2. Funktioner

3. Linjär funktion – Räta linjens ekvation En linjär funktion kan ALLTID beskrivas med följande formel: y = kx + mdär k är linjens lutning och m är linjens skärningspunkt med y-axeln.

4. En rät linje går genom punkterna (2,3) & (5,9). Bestäm linjens ekvation. Ett klassiskt problem Ett sätt att lösa problem är att sätta in punkterna i ett koordinatsystem och med hjälp av bilden samt lämplig formel lösa problemet. Nedan visas hur.

5. Ett klassiskt problem En rät linje går genom punkterna (2,3) & (5,9). Bestäm linjens ekvation. Samma problem som i förra bilden fast med lösning utan bild.

6. Om två räta linjer ritas in i ett koordinatsystem så kommer de att möta i en punkt om de inte är parallella. Denna punkt kan vi hitta genom att arbeta med ekvationssystem. Ekvationssystem Exempel Nedanstående två räta linjer möts i en punkt, vilken? y = 3x + 2 y = 5x -6 Lösning på nästa bild…

7. Exempel Nedanstående två räta linjer möts i en punkt, vilken? y = 3x + 2 y = 5x -6 Lösning genom substitution: y = 3x + 2 y = 5x -6 I punkten där linjerna möts gäller y = yvilket ger: 3x + 2 = 5x -6 2 = 2x – 6 y = 3x + 2 ger: 8 = 2x y = 3*4 + 2 = 14 4 = x y = 5x -6 ger: y = 5*4 – 6 = 14 Lösningen till ekvationssystemet är: x = 4 y = 14 Ekvationssystem

8. Ekvationssystem kan se olika ut och löses därför gärna med olika metoder.I förra bilden använde jag substitutionsmetoden vilken är en bra metod.Nedan skall jag visa på exempel där andra metoder fungerar bättre. Ekvationssystem

9. Grafisk presentation av lösning till ekvationssystem

10. Länkar till övningar och program Övning – Klassiska problem Räta linjer – Grafanalys Ekvationssystem Repetition ekvationer ma A Övning räta linjens ekvation – betyg G Övning ekvationssystem – betyg G