1 / 13

Vývoj a základy Automatizace

Vývoj a základy Automatizace. 11. Grayův kód. Grayův kód.

toya
Download Presentation

Vývoj a základy Automatizace

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vývoj a základy Automatizace 11. Grayův kód

  2. Grayův kód • Grayův binární kód (původně nazvaný zrcadlový binární kód) je binární kód, u kterého se dvě po sobě jdoucí číselné hodnoty liší vždy pouze v jednom bitu. Grayův kód je příkladem neváhového binárního kódu. Motivací pro vznik tohoto kódu bylo vyloučení výskytu chybné hodnoty při přechodu mezi dvěma po sobě jdoucími stavy.

  3. U standardního binárního kódu se při přechodu mezi některými po sobě jdoucími číselnými stavy mění hodnoty více než jednoho bitu. Například při přechodu mezi sedmičkou a osmičkou se mění hodnoty čtyř bitů současně. • Vzhledem k tomu, že se vnitřní klopné obvody logického obvodu překlápí s konečnou rychlostí, nelze v reálném systému zaručit, aby se změnilo více logických úrovní na výstupu obvodu v přesně stejný okamžik. • Při použití Grayova kódu se toto nestane. Grayův kód

  4. Dnes se Grayův kód používá mimo jiné pro usnadnění opravy chyb v digitální komunikaci, kde se využívá v některých digitálních modulačních schématech (např. QAM). • Grayovým kódem se rovněž můžete setkat u některých snímačů polohy nebo natočení, kde se tímto způsobem eliminuje detekce chybné hodnoty při přechodu mezi dvěma sousedními polohami. Grayův kód

  5. V tabulce jsou uvedeny hodnoty dekadických čísel vyjádřených ve 2bitovém, 3bitovém a 4bitovém Grayově kódu. Obecně n-bitový Grayův kód je možno generovat různými způsoby. Jednou z možností je generovat jej rekurzivně z (n-1)bitového Grayova kódu. • Jako základ vezmeme hodnoty (n-1)bitového Grayova kódu (můžeme začít 1bitovým Grayovým kódem, který tvoří prvky 0 a 1). Grayův kód

  6. Provedeme zrcadlení prvků, tj. na konec seznamu kódů připojíme stejný seznam s opačným pořadím prvků. • K prvkům z první poloviny seznamu kódů (tj. k prvkům, které tvoří původní (n-1)bitový Grayův kód) přidáme na pozici nejvýznamnějšího bitu nulu, k prvkům z druhé poloviny seznamu kódů přidáme na pozici nejvýznamnějšího bitu jedničku. Grayův kód

  7. Vyjádření dekadických čísel ve 2bitovém, 3bitovém a 4 bitovém Grayově kódu Grayův kód

  8. Generování n-bitového Grayova kódu Grayův kód

  9. Převod mezi binárním kódem a Grayovým kódem • Číslo vyjádřené v binárním kódu lze převést do Grayova kódu s využitím logických funkcí XOR, a to následujícím způsobem: • Nejvýznamnější bit (MSB) binárního kódu je shodný s nejvýznamnějším bitem Grayova kódu. • Hodnotu druhého nejvýznamnějšího bitu (MSB-1) Grayova kódu získáme jako výsledek logické funkce XOR prvního (MSB) a druhého (MSB-1) nejvýznamnějšího bitu binárního kódu. Grayův kód

  10. Podobně hodnotu bitu MSB-n Grayova kódu získáme jako výsledek logické funkce XOR bitu MSB-n+1 a bitu MSB-n binárního kódu. • Výsledkem logické funkce XOR (⊕) je log. 1 pouze v případě, že obě vstupní proměnné nabývají rozdílných hodnot. Grayův kód

  11. Příklad: • Převeďte číslo 10110 vyjádřené v binárním kódu (jedná se o dekadické číslo 22) do Grayova kódu. • Binární číslo 10110 by tedy v Grayově kódu bylo reprezentováno kódem 11101. Grayův kód

  12. Použitá literatura: • http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/binarni-bcd-kody/ Grayův kód

More Related