CHAPITRE 7 Proportionnalité et Pourcentages

1. CHAPITRE 7  Proportionnalité et Pourcentages

2. Objectifs: • Savoir reconnaître une situation de proportionnalité. -Appliquer un taux de pourcentage.

3. I. La proportionnalité Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre : le coefficient de proportionnalité. Remarque: Dans un tableau de proportionnalité, les nombres de la 2e ligne sont obtenus en multipliant les nombres de la 1ère ligne par un même nombre : le coefficient de proportionnalité. Exemples : 1) Les tarifs pour faire des tours de manèges sont présentés dans le tableau suivant  Le prix est-il proportionnel au nombre de tours de manège ?

4. Exemples : 1) Les tarifs pour faire des tours de manèges sont présentés dans le tableau suivant  x2 Le prix est-il proportionnel au nombre de tours de manège ? Le prix est 2 fois plus grand que le nombre de tours. Il s’agit bien d’une situation de proportionnalité. 2 est le coefficient de proportionnalité. 2) Des stylos sont vendus par lots de trois, de six ou de neuf. Le prix est-il proportionnel au nombre de stylos achetés ? 2,50 0,90 + 1,80 = 2,70 Le prix des stylos n’est donc pas proportionnel à leur nombre. Prix lot de 9 Prix lot de 3 Prix lot de 6

5. II. Les pourcentages Manuscrit italien de 1490 : « pc° » signifiait « per cento ». Manuscrit italien de 1684 : on trouve le symbole proche de la notation actuelle 70%des enfants aiment les mathématiques cela veut dire que : sur 100enfants, il y en a 70 qui aiment les mathématiques. Remarque : Toutes les écritures ci-dessous sont équivalentes. 70 % 70 sur 100 70 100 70 pour 100

6. Si 70% des enfants aiment les mathématiques : sur un groupe de 30 enfants, combien d’entre eux devraient aimer les maths ? Exemple : 70 100 x = 70 ÷ 100 x 30 On cherche les 70% de 30 30 = 21 21 enfants sur 30 devraient aimer les maths. Quelques pourcentages à connaître