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Chapitre 7 :

Chapitre 7 : . Calcul littéral. 1. Réduire une expression. Définitions Définition : Réduire une somme algébrique, c’est l’écrire avec le moins de termes possibles. . Exemples :. 1) Pour chaque expression, effectue les opérations possibles et justifie les cas où il n'y en a pas.

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Presentation Transcript

  1. Chapitre 7 : Calcul littéral

  2. 1. Réduire une expression • Définitions Définition : Réduire une somme algébrique, c’est l’écrire avec le moins de termes possibles. . Exemples :

  3. 1) Pour chaque expression, effectue les opérations possibles et justifie les cas où il n'y en a pas. • 4 + 5x ………………………………………………………… • 4 × 5x………………………………………………………… • 4x× 5 …………………………………………………………. d. 4x+ 5x………………………………………………………..

  4. 2) Réduis les expressions suivantes en factorisant et en effectuant les calculs qui sont possibles.

  5. A = 2x + 6x – 5x • A = (..... + ..... – .....) × x • A = ..........

  6. B = 5u – u • B = 5 × u – ..... × u • B = (...............) × u • B = ...............

  7. C = 5x2 + 3x2 • C = (...............) × x2 • C = ..........

  8. D = a2 – 5a2 + 2a2 • D = ………………………… • D = ..........

  9. E = x + x • E = …………………….. • E = ..........

  10. F = y² + y² • F = …………………………. • F = ..........

  11. Réduire : A = 5x – 4 + 7x – 8x + 6 B = – 4y + 5 – 2y2 + y – 8y2 – 3y – 11

  12. 2. Développement Définition : Développer un produit, c’est l’écrire sous forme d’une somme. Exemples :

  13. 3. Identités remarquables • Carré d’une somme Propriété: (a + b)² = a² + 2 ab + b² Démonstration : Exemples :

  14. b. Carré d’une différence Propriété: (a −b)² = a² − 2 ab + b² Démonstration : Exemples :

  15. c. Produit « somme-différence » Propriété: (a – b)(a + b) = a² − b² Démonstration : Exemples :

  16. 4. Factorisation a. Définition Définition : Factoriser une expression, c'est l'écrire sous forme d'un produit.

  17. b. Avec un facteur commun Exemples :

  18. c. Avec une identité remarquable Exemples :

  19. 5. Applications • Programme de calcul

  20. b. Type brevet : Amérique du sud 2005

  21. c. Type brevet : Nancy-Metz 2006

  22. d. Calcul mental Calculer mentalement : • 105² - 95² • 1 001² - 1 000² • 2 008² - 8² • 573² - 572² • 99² • 1 001 × 999

  23. e. Problème d’aires

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